Ответ на "Что я узнал, проработав профессором математики 17 лет..."
1. Будучи студентом, я думал, что в университете работают самые умные и талантливые люди. Оказалось, это далеко не всегда так.
Максимально размытое наблюдение. Написал не математик :) а я душнила.
Талант он разный и чем выше уровень университета, тем выше профессиональный уровень математика.
Опять же педагог и математик - разные профессии.
2. Хотя большинство коллег - высококлассные ученые, есть некоторый процент, тоже учёных, которые вообще не понимают, что они делают, и даже не знают об этом.
Часто люди просто не в состоянии понять чем занимаются их коллеги.
Математика настолько разнообразна. Это как если бы хирург сказал, что не понимает чем там занимаются в отделении психиатрии.
Есть просто низкого уровня университеты, где держат хоть кого-то лишь бы штат был. А в штат не всякий пойдет, так как ставка зарплатата смешная.
3. Студенты оптимизируют своё время. В большинстве своём они будут делать задание или готовиться к тесту только в самый последний момент. Но можно им "помочь" посещать занятия - введя, например, обязательное посещение и отмечая присутствующих с помощью Bluetooth. И это невольное посещение лекций идёт им на пользу.
Если универ топ, то есть несколько лекторов по математике. И в идеале надо давать студентам самим выбирать к кому ходить. Одним зайдет один подход, другим другой.
Если говорить о региональном слабом университете, то да, надо заставлять.
Хотяяяя как по мне надо менять подход университетов и давать полную свободу посещения, а потом несчадно исключать тех, кто не справился. Если студент сам освоил предмет, то и хрен бы с ним. А таких в целом много.
4. В математике очень важен навык. Иначе "не увидишь леса за деревьями", запутаешься в технических вычислениях. А еще, если долго не считать руками, забываешь базовые вещи. И понимаешь, что человеческий мозг вообще-то для такого не приспособлен.
хз как можно забывать базовые вещи. Проводил не раз опросы среди разных возрастов. Кто закончил тех вуз - все отлично справлялись с базовыми вопросами. Ну, могли забыть какое-нибудь доказательство теоремы, но помнили концепцию и суть.
Хз что там путаться в вычислениях. И вообще что именно ТС имеет в виду не понятно.
5. Население не знает математики даже на уровне средней школы. Из взрослых мало кто понимает, как строить график прямой и зачем он нужен (а линейные зависимости используются при работе с данными даже в простейших случаях). Но это не мешает многим уверенно спорить о статистике, вероятности и экономике в комментариях в интернете, а то и работать по соответствующим специальностям.
Да, это так. Диванные эксперты во всем эксперты и даже в математике.
6. При этом разрыв между тем материалом, что мы преподаём на 1-2 курсе, и математикой старшей школы очень велик. Как между старшей школой и таблицей умножения. А разница между первыми курсами и аспирантурой - как между детсадом и старшей школой. То есть там вообще всё другое, уровень абстракции намного выше. Некоторые первокурсники, впервые столкнувшись с доказательствами, смотрят на них как на магические заклинания.
Это не так. Топ школы проходят 1 курс. Да и если взять программу средней школы, то с каждым годом она ближе к 1 курсу. Какая там абстракция? Что именно сложно? Разверните вопрос.
7. Научные публикации - лотерея. Чтобы опубликовать статью, приходится преодолевать немаленькое сопротивление - по умолчанию, хороший журнал и рецензенты стараются тебя отфутболить. А иногда рецензенты могут поставить комментарий "непонятно" к формуле, которая есть даже в школьном учебнике.
Слабые статьи да попадаются.
А вот в хороших журналах чаще всего дают нормальное объяснение того, что надо еще доделать. К сожалению, зарубежных журналов хороших больше. Хотя у нас математика все еще на высоком уровне.
8. При этом каким-то образом некоторые публикуют очень слабые статьи в хороших журналах.
В науке рука руку моет. Молодые вы еще. Не надо вам это.. Мало кто любит воротить эту кухню. Но есть путь к признанию и выход за пределы узкого сообщества. Пути известны.
9. В науке никто не считает производные и интергалы, не решает руками уравнения. Для этого есть классные пакеты символьных и численных расчетов, которые могут выполнять работу высокой технической сложности без ошибок. Главное - хорошо понимать, что ты делаешь. Иначе можно не заметить, как компьютер радостно выдаст тебе бред, а это тоже бывает, особенно в нетривиальных случаях.
Ну, это бред сумасшедшего :) еще как считают. И с пакетами приколов очень много. Многие из них полезны и хороши, но ручками самостоятельно проделывается большая часть работы.
Есть конечно такие на мой взгляд халтурщики, которые понимают за науку использование пакета и расчеты в нем, но это какая-то инвалидная ампутированная наука.
10. На лекциях не надо пересказывать учебник или начитывать конспект. Студенты умеют читать. Достаточно объяснить, что мы делаем и почему, и показать правильные техники. Дальше - сами! Правда, иногда оказывается, что студенты действительно не умеют читать. Ну, по крайней мере, математические тексты.
мало кто умеет преподавать математику, так как студентов слишком много и нужен разнообразный подход. Большая тема. Кому-то надо читать и заучивать, кому-то нужна концепция и идея, понять логику. Кому-то нужно, чтобы было написано много.
11. Известно достаточно много интересных функций, кроме всем знакомых парабол-гипербол-синусов-экспонент. Но известны они далеко не всем.
ну, хотя бы примеры привел...
12. У студентов есть две стадии подготовки к экзамену: «ещё слишком рано» и «уже слишком поздно».
13. Университет — это место, где ты можешь случайно оказаться экспертом по теме, которой никогда не занимался, просто потому что тебе нужно срочно её преподавать.
14. Лучший способ узнать, понимаешь ли ты материал, — это попытаться объяснить его студенту. Иногда это оказывается сложнее, чем сам материал.
дополню, что благодаря именно преподаванию сильно растет экспертиза самого преподавателя. И напомню, что преподаватель - это не лучший из лучших матемтиков. Чаще как раз и, наоборот, самые талантливые математики не тратят время на преподавание - им не до этого. Хотя тут есть исключения свои.
15. Самый популярный вопрос после объяснения сложной темы: «А на экзамене такое будет?»
самый популярный вопрос у нас в россии - тот, который не задали. Чаще всего вопросы вообще не задают и это прям беда нашего образования еще со школьной скамьи.
16. Каждый год ты думаешь, что видел уже все странные вопросы от студентов. И каждый год тебе доказывают, что ты ошибался.