Маргарита Фёдоровна вела у нас на первом курсе начерталку. Маргарита Фёдоровна была древнее Куликовской битвы. Маргарита Фёдоровна честно и во всеуслышание говорила:
-Меня до сих пор держат на нашей кафедре только лишь потому, что завкафедрой - мой бывший студент.

Была глуховата и слеповата. Читает фамилии студентов на первом занятии:
- Шаклаев.
Студент Шакмаев поправляет:
- Шакмаев.
- Шакшаев?
- Шакмаев!
- Шакбаев?
- Шак-ма-ев!!!
- А-а-а! Ша-кла-ма-ев!

Маргарита Фёдоровна любила футбол и огород. Студенту по фамилии Габидуллин:
- А можно я вас буду называть Хидиятуллин? Он в Спартак (Москва) играет. Обожаю!

Ну как тут отказать? Так и звала - Хидиятуллин. Что означало Габидуллин.

Курсовой фиг сдашь, если хоть маленько затупил. А можно запросто так:
- Маргарита Фёдоровна, а вы смотрели, как Спартак вчера сыграл?
- Замечательно! Просто замечательно! А Дасаев как отличился! Какие мячи он взял! Ну просто невозможные мячи! А Черкесов-то, Черкесов! Ну просто золотце!
- Да, а как они комбинацию разыграли на 22 минуте?! Помните?
- Ну чудо, ну просто чудо!
И такого бурного обсуждения было достаточно, чтобы сдать курсовой.

(Ну, из этих фамилек становится понятно, как давно проходило моё обучение :-)

Во время зачёта могло быть так:
- Маргарита Фёдоровна, а у меня мама в комнате лимон вырастила!
- Да что вы говорите? И плодоносит?
- Да! Конечно!
- Нет, но для посадки лимона нужна достаточно объёмная тара. Где же она у вас стоит?
- У родителей в спальне на полу.
- Да, да, это правильно. На кухне бы не подошло, там растению не уютно. И на подоконник ставить нельзя из-за прямых солнечных лучей. А сколько же времени прошло от посадки до начала плодоношения?

Если студент может ответить здраво на данные вопросы - зачёт!) Блин, по начерталке!

Кто не врубался про футбол и растениеводство, тот мог здорово попасть. Маргарита Фёдоровна самолично изобрела формулу для того, чтобы высчитывать оценку за сдачу курсового. В ней было несколько переменных. Как они располагались по отношению одна к другой - я не знаю.

Но помню, что были такие переменные:
- Сколько занятий студент пропустил за семестр?
- Сколько раз был на консультациях, которые проходили помимо занятий?
- С какого предъявления была сдана работа? (типа сразу сдал, как только показал, или был отправлен ошибки исправлять?)
- Сколько ошибок было допущено и указано преподавателем для исправления?
Переменных было значительно больше, но я остальные точно не помню.

И формула реально чётко работала. Маргарита Фёдоровна подставляла все значения и бубнила:

- Вы пропустили 4 занятия, но были 2 раза на консультациях. С первого предъявления работу вы не сдали и у вас была ошибочка. И чертёжный шрифт вам нужно улучшить... Да, да, чертёжный шрифт... Незначительно, но нужно улучшить... Сейчас посчитаем...
У вас получается 4,1! Это значит, что я вам ставлю твёрдую четверку!

Без всякой формулы у другого препода тоже получилась бы четвёрка в этой ситуации. Но Маргарита Фёдоровна скрупулёзно подставляла значения переменных в формулу и высчитывала результат. И приговаривала:

- У вас результат 3,9. Я вам ставлю четвёрку с натяжечкой. В следующий раз будьте пожалуйста более старательным.

Один одногрупник пытался на халяву пролезть с курсачём. Свернул чертёж в трубку, обвязал красивыми ленточками и преподнёс, как подарок. Типа, "Экзамен для меня всегда праздник!" Впечатлить пытался.
Не прокатило! На вопросы ответить не смог, счёт последней игры не знал, мама у него ничего не выращивала, потому что была заведующей универмагом. Ей начисто не надо было что-то выращивать. Отправлен с позором и без зачёта.

Её бывший студент, а в то время завкафедрой, тем не менее и далее её оставлял в рядах преподавателей.

А какие у вас были чудоковатые (или странные?) преподы?

Итак, обещанное исследование иконы Андрея Рублева "Троица". Бесспорный, бескомпромиссный шедевр, тем интереснее "поверить алгеброй гармонию".

Поверх изображения иконы накладывается сетка Ф (Ф - греческая буква "фита", которой обозначается золотое сечение в геометрии), с разметкой в золотой пропорции. Каждая сторона делится в отношении Ф в обе стороны, получаются две отметки на каждой стороне. Буква О - середина изображения по вертикали и горизонтали (тоже важно).

Здесь у нас наблюдается первое открытие. Изображение иконы меньше размеров сетки. Во-первых, само изображение обрезано, в реальности (можно найти фото в вебе) икона укреплена на металлических держателях, которые тут обрезаны. Но более того - выходит, что сама доска иконы подверглась обрезке со всех сторон, изначальный размер был больше. Этот неочевидный вывод следует из линий Ф, которые опираются на значимые линии изображения. Здесь мы просто подгоняем сетку к изображению: опорные точки - кисть руки правого ангела, пересечение на линии колена левого ангела и др. Это может показаться натяжкой совы на глобус. Но дальнейшие события покажут, где тут сова и где глобус.

Еще одна линия сеток - в каждом сечении еще раз прокладываются вторичные линии сечения Ф, (по тому же принципу, теперь делятся полученные секции). Найденые линии указывают, что еще больше опорных линий и точек изображения притягиваются к линиям Ф. Особо комментировать смысла нет, тут надо просто рассматривать картинку.

Далее. Соединяем между собой лучами основные точки Ф - это красные лучи. Без комментариев, смотрим, как линии изображения опираются на эти лучи. Зеленые лучи - это пример того, как можно усложнять кристалл, выпуская лучи из опорных точек сетки (углов, середины и др.) во вторичные точки пересечений внутри сетки.

Следующая картинка - лучи из основных точек Ф входят во вторичные точки Ф и углы. Красные лучи - из верхних и нижних точек Ф (обратите внимание на посох правого ангела, он, практически, полностью укладывается на полученную линию и др.), желтые лучи на следующей картинке - из боковых точек Ф.

Объединение лучей из двух предыдущих картинок, как иллюстрация "магического кристалла". Без комментариев. Надо сказать, что это только самые первоначальные, очевидные способы проложить лучи.

И, наконец, финальная картинка. Я тут опускаю кучу других вариантов разметок, которые я делал когда-то на протяжении долгого времени, ради того, чтобы указать на удивительное открытие. Ожидалось, что главным фокусом на изображении, где будут пересекаться все важные лучи, будет, к примеру, чаша. Но совершенно удивительным образом оказалось, что этот фокус располагается ниже, на этом загадочном прямоугольном отверстии стола.

О чем это говорит - это отдельная история, на которую у меня есть свое толкование, неожиданное и интересное, дополняющее икону еще одним содержанием. Но это тема уже совсем другой истории...