Лига математиков

Выбери фигуру
➖У фигуры меньше 8 сторон.
➖Она в группе, где соприкасающихся фигур больше.
➖Фигура не зелёная
➖У нее больше 4 сторон.
➖Она касается фигуры бОльшим количеством сторон.

https://t.me/repetitormatematike1

Дождливая Аня выписала в ряд несколько (более одного) натуральных чисел, каждое из которых, кроме первого, отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех выписанных чисел равна 21. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Дождливая Аня?

Ганнуська записала натуральне число N. Після цього Олеся записала половину, третину, чверть, одну п’яту, одну шосту, одну сьому та одну восьму числа N. Виявилося, що сума всіх записаних чисел є цілим числом. Яке найменше число могла записати Ганнуська?

Аня записала натуральное число N. После этого Олеся записала половину, треть, четверть, одну пятую, одну шестую, одну седьмую и одну восьмую числа N. Оказалось, что сумма всех записанных чисел является целым числом. Какое наименьшее число могла записать Аня?

Докажите, что никакую степенную башню из пятёрок (даже из одной) нельзя представить в виде суммы кубов нескольких подряд идущих целых чисел.

В журнале "Квант" за 1974-й год предлагалась следующая задача:
В равенстве (Р + О + М + А)^2 = РОМА определите число РОМА.
Кстати, у них там очепятка, вместо 4-ой степени написали квадрат.

Предлагаю похожую и не менее красивую задачу:
В равенстве (H + E + L + E + N)^3 = HELEN определите число HELEN.

(В варианте, адаптированном для Израиля, вместо HELEN можно поставить KEREN, ответ на задачу будет тем же:)
В равенстве (K + E + R + E + N)^3 = KEREN определите число KEREN.

Ещё похожая задача, поинтереснее (помните Индиру Ганди?):
В равенстве (I + N + D + I + R + A)^4 = INDIRA определите число INDIRA.

Тогда вам срочно нужно сыграть в три простых игры на везение. За победу раздаем промокоды на заказ пиццы и других аппетитных блюд. Попробуете?