Но в случае с «антителефоном» мысленный экспериментатор — (якобы это был сам Эйнштейн, но это не точно) утверждает, что сверхсветовой сигнал якобы вернется к отправителю раньше, чем будет отправлен. Так в чем же подвох? Где Эйнштейн перехитрил сам себя? Да так ловко, что до сих пор этот "парадокс" даётся в учебниках физики, а популяризаторы науки (например, Алексей Семихатов) рассказывают о нем на подкастах.

С мысленным экспериментом, приводящим к такому заключению, приглашаю ознакомиться (или освежить в памяти) на Википедию. Дальше я буду ссылаться именно на иллюстрацию из Википедии с Алисой, Бобом и испорченной креветкой.

Все формулы в эксперименте рабочие, и если вы проверите вычисления на калькуляторе — то все тоже сойдется: у Алисы, кажется, действительно есть шанс не отравиться креветкой. Ключом же для понимания ошибки в рассуждениях может служить вот это утверждение:

"Из-за эффекта замедления времени, в её [Алисы] системе отсчёта Боб стареет медленнее, чем она, на коэффициент в данном случае 0,6, и таким образом часы Боба показывают что прошло лишь 0,6×450 = 270 дней, когда он получает сообщение"

То есть мысленный экспериментатор произвольно полагает, что Боб стареет медленнее, чем Алиса — игнорируя тот факт, что они удаляются друг от друга совершенно равноправно. Кто-то скажет: но Алиса посчитала по всем правилам, и в соответствии с преобразованиями Лоренца (надежно проверенными практикой) у нее и получились те самые 270 дней!

Порочность такого наивного "расчета" легко увидеть, если логически его продолжить: окей, пусть у Боба прошло 270 дней, как посчитала Алиса. Но и Алиса же тоже удаляется от Боба с точно такой же скоростью, то есть и Боб с тем же правом насчитает Алисе 0,6×270 = 162 дня. Значит, у Алисы прошло не 450 дней, а 162? Следовательно, у Боба... 0,6×162 = 97... А у Алисы... Так что-ли? А если бы одновременно с Алисой расчетами занялся ещё какой-нибудь Виталик, улетевший от нее на околосветовой скорости в момент отправки ею сообщения (и вероятно, тоже неудачно поевший креветок)? В его ИСО «коэффициент старения Боба», скорей всего, оказался бы другим. Он насчитал бы Бобу, скажем, 200 дней. И что делать Бобу в такой ситуации? На сколько дней стареть и сколько дней насчитывать Алисе и Виталику в ответ?

Ответ очевиден: Боб (как, разумеется, и Алиса) стареет отнюдь не согласно чьим-то там расчетам. Его собственное время никак не зависит от того, что кто-то где-то там насчитал. С точки зрения Боба дело было так: он спокойно сидит на месте в своем корабле, а Алиса улетела, и через какое-то время от нее пришел сигнал, что она отравилась. При этом медленней стареть по его расчетам должна именно она, а не он. Ситуация аналогична описанной в другом знаменитом «парадоксе ТО» — парадоксе близнецов. Который, как мы увидим далее, тоже, конечно же, никакой не парадокс и разрешается элементарно просто.

Что вообще такое время?

В утилитарном физическом смысле время — это координата с единицей, заданной эталонным интервалом длительности. Современная метрология эталонными принимает внутриатомные процессы, в частности, определеные периодические процессы в атоме цезия-133. Соответственно, длительностью любого процесса считается количество этих эталонных интервалов, или эталонных событий, умещающееся между А и Б — точками начала и конца данного процесса в пространстве-времени.

Но, как оказалось, даже эталонных временных интервалов (назовем их «тиками») между одними и теми же точками А и Б можно насчитать разное количество, в зависимости от пространственного маршрута «часов» между этими точками. Максимальное количество тиков получается насчитать, если двигаться от А к Б по кратчайшему пути в пространстве (если А и Б в пространстве совпадают — то стоять на месте). И наоборот, чем длиннее пространственный путь совершают часы между событиями А и Б, тем меньше тиков они насчитают. Говорят, что собственное время движущихся часов «замедляется». Чем длинней маршрут, тем больше скорость, поэтому это «замедление» принято связывать со скоростью. В пределе, если двигаться со скоростью света — то время вообще «останавливается», и такие часы не зафиксируют ни одного тика.

Природу этого «замедления» легко понять, если исходить из того, что и мы сами, и вся материя, с которой мы знакомы или умеем как-то иметь дело (по крайней мере в той части, к которой вообще применима категория времени), на самом нижнем уровне представляет собой совокупность электромагнитных волн того или иного сорта, имеющих строго определенную скорость — с.

Если единичная волна не связана квантовыми взаимодействиями с другими волнами — она летит по прямой, с максимально возможной «маршрутной» скоростью. Мы называем потоки таких волн излучением, а сами единичные волны — фотонами. Фотоны не знают времени.

Если же две или более волны квантово связаны и не могут улететь друг от друга, а вместо этого вынуждены взаимодействовать в ограниченном объеме, постоянно меняя направление распространения — такую компанию называют массивной частицей, или медленной частицей (тардионом), т.к. «маршрутная» скорость этой компании определяется как векторное среднее скоростей всех ее составляющих и, понятное дело, она уже никогда не будет «световой», т. к. для этого нужно, чтобы все ее составляющие летели строго в одну сторону. Но, потеряв в скорости, составная частица, через взаимодействия запертых в ней волн, обретает время (и массу, но об этом поговорим отдельно). В ней теперь происходят события, в том числе и периодические, которые можно соотносить с эталонными тиками. И чем более разнонаправлены волны в частице, тем чаще они взаимодействуют. Тем меньше «коллективная скорость» частицы, но — «быстрее» ее время. А если эта частица вдруг окажется атомом цезия-133, то именно по ней мы и должны будем определять единицу времени, секунду.

Таким образом, время — это мера «разнонаправленности» движения волн, составляющих объект, а скорость объекта как целого, соответственно, наоборот — мера «сонаправленнности» составляющих его волн.

Вспомним главный релятивистский инструмент — преобразование Лоренца, и связанный с ним т. н. Лоренц-фактор γ, формулу которого можно записать как

1/γ² = 1 − β²,

где β — это скорость объекта, деленная на с. Еще ее называют безразмерной скоростью, полагая скорость света за 1, что в контексте релятивистских скоростей весьма удобно и практично. Обычно Лоренц-фактор используется именно в таком виде, но давайте-ка его перевернем:

λ = 1/γ,

λ² = 1− β²

и получим банальный катет прямоугольного треугольника, в котором скорость света это гипотенуза, а скорость объекта — второй катет.

Скорость объекта — это «сонаправленная» компонента скоростей составляющих его волн, а перпендикулярно ему — поперечная компонента, определяющая количество элементарных взаимодействий на единицу длины пробега волны.

При постоянстве гипотенузы (скорости света), чем длинней катет скорости объекта β — тем короче катет времени λ, то есть меньше скорость элементарных взаимодействий — время «медленней».

В этом смысле скорость течения времени подобна температуре газа: при увеличении скорости потока, когда векторы скоростей молекул упорядочиваются вдоль потока — они меньше сталкиваются между собой и температура газа падает. Подышите себе на ладонь сначала медленным, «горячим» воздухом, а затем сожмите губы и подуйте быстрым — он будет заметно холодней.

Откуда берется замедление времени?

Теория Относительности постулирует полное равноправие всех инерциальных систем отсчета, то есть осутствие какой-либо выделенной СО, которую можно было бы назвать «истинно неподвижной» и связать с физической средой-носителем электромагнитного поля, т. н. «эфиром». С постулатом об отсутствии эфира мы поспорим отдельно, а вот относительность времен произвольных ИСО рассмотрим сейчас.

Рассинхронизацию времени двух ИСО, движущихся относительно друг друга, исторически принято называть «релятивистским замедлением времени» с коэффициентом γ. Это весьма неудачный термин — такой же неудачный, как, например, если бы отдаление объекта нам вздумалось называть «уменьшением» только на том основании, что в нашем поле зрения дальний объект выглядит меньше, чем точно такой же близкий.

Если бы Алиса, глядя на Боба в 50 метрах от нее, вдруг заявила: «Боб стал размером с мой ноготь, и теперь, вероятно, весит как кузнечик и носит туфли длиной 2 миллиметра», мы бы деликатно подумали, что она, конечно же, шутит. И конечно, понимает, что с точки зрения Боба маленькой выглядит она. И что на самом деле ни Алиса, ни Боб размеров не меняли, а кажущееся изменение размеров — всего лишь иллюзия, обусловленная расстоянием между объектом и наблюдателем. Иллюзия эта взаимна и одинакова как по величине, так и по знаку — т. к. обусловлена одним и тем же расстоянием, что от А до Б, что от Б до А.

«Замедление времени» — точно такая же взаимная иллюзия, обоюдно одинаковая и по величине и по знаку. Алисе кажется, что замедляется Боб, а Бобу точно так же кажется, что замедляется Алиса. Тогда как собственное время и у Алисы, и у Боба, разумеется, остается неизменным и никак не зависит от фантазий пролетающих где-то сторонних наблюдателей с калькуляторами.

Что не остается постоянным при взаимном движении А и Б — это, очевидно, расстояние между ними. И, в силу конечности скорости распространения сигнала, именно это расстояние определяет рассинхронизацию времени между А и Б. То есть пространственное расстояние d между А и Б однозначно определяет и временное расстояние (назовем это рассинхроном)

t = d/c

Оба эти расстояния — и пространственное, и рассинхрон — скаляры с размерностью, соответственно, длины и времени. Правильней даже будет сказать, что это одно и то же расстояние, просто выраженное в единицах либо длины, либо времени.

Не надо путать рассинхрон с временным интервалом по оси «раньше-позже». Рассинхрон t вовсе не означает, что одно из этих рассинхронизированных времен отстает от другого на t. Так же как пространственное расстояние в 1 метр вовсе не значит, что объект А на 1 метр «правее» или «выше», чем Б, т. к. в зависимости от выбора ракурса наблюдения правее, выше или ближе может оказаться как А, так и Б — на метр, на полметра или на миллиметр. Можно даже выбрать такой ракурс, что А и Б в нашем поле зрения совпадут. Точно так же и рассинхрон t между А и Б может реализоваться как в отставание А от Б на величину от 0 до t, так и наоборот, в отставание Б от А — в зависимости от выбранных наблюдателем условий синхронизации. О фактическом отставании одних часов от других можно будет говорить только тогда, когда часы А и Б снова окажутся совмещены в пространстве — когда рассинхроном между ними снова можно будет пренебречь.

Величина и направление этого отставания будут определяться тем, где мы выберем точку синхронизации и каким путем А и Б туда попадут.

В т. н. «парадоксе близнецов» точкой синхронизации выбрана точка близнеца-домоседа, который в ходе мысленного эксперимента никуда от нее не отходит, тогда как близнец-путешественник от этой точки сначала улетает, затем возвращается, то есть проходит значительный пространственный путь, в каждой точке которого некоторая часть скорости тратится на преодоление расстояния (катет β), оставляя меньше скорости для тиков его атомных часов (катет λ).

Таким незамысловатым образом он возвратится к брату менее постаревшим. Домосед, посмотрев на него, может сказать: «Похоже, братец, пока ты летал, твое время текло медленнее». И будет неправ. Это не время текло медленней, а условия синхронизации реализовали рассинхрон близнецов таким образом. Если посреди эксперимента мы передумаем, переназначим точкой синхронизации близнеца-путешественника, а «домоседа» отправим его догонять, чтобы сверить часы — то очевидным образом близнецы поменяются ролями и «нестареющим путешественником» окажется наш изначальный домосед, т. к. относительно новых условий синхронизации путешественником окажется именно он. И разумеется, можно выбрать такую точку синхронизации, в которую оба близнеца попадут с одинаковыми показаниями на часах.

Что там с креветкой?

В эксперименте с креветкой Боб получит сигнал от Алисы отнюдь не так быстро, как хотелось бы Алисе и Эйнштейну, потому что точкой синхронизации оказывается не Алиса, а именно Боб. Он был рядом с Алисой в момент t0 их расставания, он же оказался рядом с сигналом от Алисы в момент его получения, и в промежутке между этими событиями он оставался в инерциальной системе отсчёта, т.е. в полной уверенности в своей неподвижности. Он синхронизирован с обеими точками пространства времени (событиями) — в отличие от Алисы, которая хоть и была синхронизирована с Бобом в момент расставания, но в момент получения им сигнала находится в световых днях от этого события, а потому расчеты свои может оставить при себе.

И что же у Боба на часах? Очень просто: когда у Алисы прошло 300 дней, у Боба прошло уже 300/0.6 = 500 дней. В этот момент она, по расчетам Боба, была на расстоянии 0.8*500=400 св. дней и отправила сверхсветовой (2.4с) сигнал, который, соответственно, дошел до Боба за 400/2.4=167 дней. Итого, когда Боб узнал об отравлении Алисы, по его часам прошло уже 500+167=667 дней, а вовсе не 270.

Уже на этом моменте весь «парадокс» сыпется, но давайте посчитаем, когда же Алиса получит от Боба ответ «Не ешь креветку!». Боб отправляет ответ Алисе вдогонку, догонит он ее через 400/(2.4-0.8)=250 бобовских дней, когда Алиса будет от него на расстоянии уже 400+250*0.8 = 600 св. дней.

А как это будет видеть Алиса? Алиса отправляет сигнал через 300 своих дней после старта, когда Боб от нее в 300*0.8=240 световых днях по ее шкале. Сигнал достигнет Боба через 240/(2.4-0.8)=150 ее дней, как и сказано в оригинальной трактовке эксперимента. Она этого не увидит, но сможет поставить галочку в календаре (день 300+150=450). Боб в момент получения сигнала будет от нее на расстоянии 240+150*0.8 = 360 св. дней, соответственно обратный сигнал от него придет еще через те же 360/2.4=150 дней после тех 450.

Итого: она получит ответ "Не ешь креветку!" на 450+150=600-й день, через 300 (!) дней после того, как ее съела. [Тут должна быть какая-нибудь шутка про прибалтов].

Что же получается?

А получается, что никаких магических "сообщений в прошлое", к сожалению, не случится, а миф этот возник исключительно из неправомерного применения преобразования Лоренца «не с той стороны». Нельзя просто так взять, и «рассчитать» чужое время, произвольно назначив, кто движется быстрей, а кто медленней — из таких вот наперсточных расчетов и возникают подобные «парадоксы» на ровном месте, тиражируемые потом в учебниках.

Сама идея того, что расчеты какого-то стороннего наблюдателя могут определять физику объекта, не связанного с этим наблюдателем — абсурдна. Теория Относительности вообще не про то, что происходит в реальности, а про то, как удаленным наблюдателям, движущимся в разные стороны с разными скоростями математически договориться между собой о том, что, где, когда и в какой последовательности произошло у объекта, который вообще об этих наблюдателях не знает. И эту задачу она прекрасно решает путем математических манипуляций со временем, длиной и массой. Балансы бьются, наблюдатели довольны, хотя самому объекту на расчеты этих наблюдателей вообще плевать, с ним этого ничего не происходит.

К началу XX века в физике назревал глубокий кризис. Казавшиеся незыблемыми законы Ньютона, господствовавшие два столетия, начали давать сбои при попытках описать электромагнитные явления, особенно связанные с движением. Ключевой проблемой был свет и гипотетическая среда для его распространения - эфир. Знаменитый эксперимент Майкельсона-Морли в 1887 году с ошеломляющей точностью показал, что скорость света постоянна и не зависит от движения Земли сквозь предполагаемый эфир. Этот результат входил в явное противоречие с классическим принципом сложения скоростей. Уравнения Максвелла, прекрасно описывавшие электромагнетизм, казалось, требовали выделенной системы отсчета, связанной с эфиром, но все попытки обнаружить этот эфир или движение относительно него проваливались. Физики, такие как Хендрик Лоренц и Анри Пуанкаре, пытались спасти положение, вводя искусственные концепции вроде «сокращения длин» и «локального времени» для движущихся тел, но эти идеи выглядели скорее математическими уловками, чем глубоким пониманием природы. Парадокс, возникавший при рассмотрении взаимодействия магнита и движущегося проводника, где ток зависел только от их относительного движения, еще сильнее подрывал идею абсолютного пространства. Именно в этой атмосфере научного тупика и сомнений работал молодой Альберт Эйнштейн.

Альберт Эйнштейн

В 1905 году 26-летний Эйнштейн был далек от академических кругов, работая экспертом третьего класса в Швейцарском патентном бюро в Берне. Это положение, однако, давало ему не только стабильный доход, но и время для размышлений. Его путь к науке был нестандартным: конфликты с авторитарной системой образования в Германии, отчисление из гимназии, неудачная первая попытка поступить в Цюрихский Политехникум. Еще в 16 лет, учась в школе в Аарау, он задался своим знаменитым мысленным вопросом: что увидел бы он, если бы мог лететь рядом со световым лучом со скоростью света? Интуиция подсказывала, что такая «застывшая» световая волна противоречит уравнениям Максвелла. Работа в патентном бюро, где он часто сталкивался с техническими проблемами синхронизации сигналов и времени (например, в патентах на устройства синхронизации часов), стала неожиданным катализатором. Он интенсивно обсуждал физические идеи с друзьями, такими как Микеле Бессо и Конрад Габихт, а также со своей первой женой Милевой Марич. Уже в 1899 году в письме к Милеве он выражал глубокий скепсис относительно существования эфира и адекватности существующей электродинамики. Весной 1905 года в письме Габихту он упоминал «скучную» патентную работу, которая, однако, заставляет думать о фундаментальных вопросах пространства и времени.

Выпуск судьбоносной статьи

1905 год вошел в историю науки как «Год чудес» Эйнштейна. В течение нескольких месяцев он отправил в журнал «Annalen der Physik» четыре статьи, каждая из которых была революционной. Статья «Об электродинамике движущихся тел», полученная редакцией 30 июня, стала краеугольным камнем Специальной Теории Относительности (СТО). Примечательно, что все эти работы были написаны без обширных ссылок на литературу, как чистый продукт его независимого мышления. В отличие от предшественников, пытавшихся «подогнать» старые теории под новые данные, Эйнштейн пошел радикальным путем, переосмыслив сами основы.

Основы теории

Эйнштейн начал свою статью не с формул, а с фундаментального пересмотра понятий пространства и времени, центральным из которых было время и проблема его измерения. Он указал, что утверждение о «одновременности» двух событий, происходящих в разных местах, имеет смысл только если определено, как синхронизировать часы в этих точках. Он предложил практический метод синхронизации с помощью световых сигналов, но с одним ключевым условием: скорость света в вакууме должна быть постоянной и одинаковой во всех направлениях и для всех инерциальных систем отсчета (систем, движущихся равномерно и прямолинейно). Этот принцип постоянства скорости света стал его вторым постулатом. Первый постулат был обобщением принципа относительности Галилея: все законы физики (не только механические, но и электродинамические) одинаково выполняются во всех инерциальных системах отсчета; никакими физическими опытами внутри замкнутой системы нельзя обнаружить ее равномерное прямолинейное движение. Эти два, казалось бы, простых постулата имели ошеломляющие и противоречащие повседневному опыту следствия. Главное - относительность одновременности: события, одновременные в одной системе отсчета, не будут таковыми в другой, движущейся относительно первой. Отсюда вытекали знаменитые эффекты: релятивистское замедление времени (движущиеся часы идут медленнее неподвижных) и лоренцево сокращение длины (длина объекта сокращается в направлении его движения). Математическим аппаратом, связывающим координаты и время событий в разных системах, стали преобразования Лоренца, которые Эйнштейн вывел непосредственно из своих постулатов, придав им фундаментальный физический смысл, в отличие от Лоренца, рассматривавшего их как формальный прием. Новый закон сложения скоростей гарантировал, что скорость света остается предельной и неизменной: если внутри ракеты, летящей со скоростью, близкой к скорости света, выпустить луч света вперед, для внешнего наблюдателя этот луч все равно будет двигаться со скоростью света, а не суммой скоростей.

Хотя формула эквивалентности массы и энергии (E=mc²) не фигурировала в самой июньской статье в явном виде, она логически и математически вытекала из СТО и была представлена Эйнштейном в небольшой заметке позже в том же 1905 году. Эта формула показала, что масса - это мера энергии, заключенной в теле, и даже небольшая масса содержит колоссальное количество энергии. Это стало ключом к пониманию источников энергии звезд и, впоследствии, основой ядерной энергетики и оружия.

Реакция современников

Статья Эйнштейна вызвала бурную и неоднозначную реакцию. Макс Планк, уже признанный авторитет, почти сразу увидел ее значение и стал одним из первых и самых влиятельных сторонников, развив релятивистскую динамику. Герман Минковский, бывший преподаватель Эйнштейна, придал теории изящную геометрическую форму, введя в 1907 году концепцию единого 4-мерного пространства-времени, где время стало равноправной координатой. Он провозгласил, что отныне «пространство само по себе и время само по себе обращаются в фикции, и лишь их объединение сохраняет независимую реальность». Однако многие ученые встретили теорию в штыки. Консервативные физики, такие как нобелевский лауреат Филипп Ленард, яростно отвергали СТО, обвиняя Эйнштейна в «еврейской физике» и подрыве основ. Анри Пуанкаре, чьи работы были очень близки к идеям СТО, отнесся к статье холодно и скептически, считая подход Эйнштейна слишком радикальным и недостаточно обоснованным. Интересно, что даже Нобелевский комитет оказался под влиянием скептиков: Нобелевскую премию по физике 1921 года Эйнштейн получил не за теорию относительности, а за объяснение фотоэффекта, основанное на квантовых идеях.

Последствия

Значение Специальной Теории Относительности вышло далеко за рамки решения проблем электродинамики 1905 года. Она произвела подлинную революцию в нашем понимании Вселенной. Во-первых, она навсегда похоронила концепции абсолютного пространства и абсолютного времени Ньютона, показав их относительность и зависимость от системы отсчета наблюдателя. Во-вторых, знаменитая формула E=mc² стала теоретической основой ядерной физики. Понимание того, что масса может превращаться в энергию, объяснило источник энергии Солнца и звезд (термоядерный синтез) и привело к созданию атомной бомбы и атомной энергетики. В-третьих, без учета релятивистских эффектов были бы невозможны современные ускорители частиц, такие как Большой адронный коллайдер (БАК) в ЦЕРНе, где частицы разгоняются до скоростей, близких к световой, и их масса существенно возрастает. В-четвертых, повседневные технологии, такие как GPS-навигация, были бы неработоспособны без поправок на СТО (и Общую Теорию Относительности). Часы на спутниках GPS, движущихся с большой скоростью относительно Земли, идут медленнее, чем идентичные часы на поверхности; без постоянного учета этого замедления времени ошибка позиционирования накапливалась бы со скоростью около 10 километров в день! В-пятых, теория радикально изменила философские представления о природе реальности, пространства и времени, показав их глубокую взаимосвязь. Наконец, СТО стала необходимым фундаментом для создания Эйнштейном в 1915 году Общей Теории Относительности (ОТО), описывающей гравитацию как искривление самого пространства-времени, что привело к предсказанию и последующему открытию таких феноменов, как черные дыры, расширение Вселенной и гравитационные волны.

Статья «Об электродинамике движущихся тел», отправленная в журнал 30 июня 1905 года скромным патентным экспертом, стала одним из величайших интеллектуальных достижений человечества. Она не только разрешила накопившиеся противоречия в физике, но и подарила нам совершенно новое видение мира, где пространство и время переплетены в единую ткань, а скорость света является универсальным пределом и константой. Теория прошла проверку бесчисленными экспериментами и легла в основу огромного пласта современной науки и технологий, от понимания космоса до точной навигации в кармане каждого человека.

P.S Подписывайтесь, чтобы всегда быть в курсе интересных событий, произошедших в мировой истории за сегодняшний день. Ваша поддержка очень важна!

Хотелось бы добавить еще один замечательный научно популярный фильм советской эпохи, но теперь уже про квантовую механику в стиле диалога. По моему мнению такой стиль приносит больше понимания, чем простой повествование.

И если кто то действительно хочет разобраться на базовом уровне в квантовой механике то прорекламирую крутую книгу Алексея Михайловича Семихатова - российского ученого и популяризатора физики - "Сто лет недосказанности".