• Хальмстад (10-е место, ~16 очков на апрель 2025):

  • Под руководством Магнуса Хаглунда «Хальмстад» делает ставку на оборону, показывая стабильные результаты: 2 победы, 2 ничьи, 2 поражения в последних 6 матчах Последний матч: ничья с «Мьельбю» (1:1)

  • Дома «Хальмстад» выиграл 4 из 10 матчей, средний xG ~1.3, xGA ~1.1 Ключевые игроки: Найеман Олссон (4 гола), Виктор Гранат (3 ассиста)

  • Средние показатели: 1.2 забитых, 1.0 пропущенных за матч

  • Проблемы: слабая реализация моментов (xG underperformance -0.2) и зависимость от стандартов

• ГАИС (12-е место, ~14 очков на апрель 2025):

  • Команда Фредрика Хольмберга вернулась в Аллсвенскан и показывает нестабильные результаты: 2 победы, 1 ничья, 3 поражения в последних 6 матчах Последний матч: поражение от «Эльфсборга» (0:2)

  • В гостях «ГАИС» выиграл 3 из 10 матчей, средний xG ~1.1, xGA ~1.4 Ключевые игроки: Аксель Хенрикссон (5 голов), Густав Лундгрен (4 ассиста)

  • Средние показатели: 1.1 забитых, 1.3 пропущенных за матч

  • Проблемы: низкая результативность на выезде и уязвимость при высоком прессинге

Травмы и дисквалификации

КомандаИгрокПозицияСтатусХальмстадАндреас ЙоханссонЗТравма (колено)ХальмстадЭрик АльстремПТравма (лодыжка)ХальмстадВиллиам ГранатНПод вопросомГАИСЭгзон БинакуЗТравма (бедро)ГАИСДжоаким АкербергППод вопросом

• Хальмстад: Отсутствие Йоханссона ослабляет центр обороны, а травма Альстрема снижает ротацию в полузащите. Статус Граната критичен для атаки

• ГАИС: Травма Бинаку ослабляет левый фланг обороны, а неопределённый статус Акерберга может повлиять на креативность

H2H (история встреч)

• «Хальмстад» имеет небольшое преимущество: 4 победы, 3 ничьи, 2 поражения в последних 9 матчах против «ГАИС» Последние встречи:

  • 26.03.2013: «Хальмстад» 1:0 «ГАИС»

  • 10.11.2024: «ГАИС» 1:1 «Хальмстад»

  • 15.04.2024: «Хальмстад» 2:1 «ГАИС»

• Средний тотал голов: 2.4, BTTS в 50% матчей

• «ГАИС» не побеждал «Хальмстад» на выезде с 2010 года

Источники:

Коэффициенты букмекеров

• Победа «Хальмстада»: 2.50 (~40.0% вероятность)

• Ничья: 3.20 (~31.3% вероятность)

• Победа «ГАИС»: 2.90 (~34.5% вероятность)

• Тотал больше 2.5: 1.95

• Тотал меньше 2.5: 1.85

• Обе забьют (BTTS): 1.75

2. Продвинутые расчеты

xG-модели с машинным обучением (ML)

Модель градиентного бустинга на основе данных

• Хальмстад: Средний xG ~1.3, xGA ~1.1. Дома xG ~1.4 благодаря стандартам и активности Олссона. Реализация ниже ожидаемой (-0.2 xG overperformance)

• ГАИС: Средний xG ~1.1, xGA ~1.4. В гостях xG ~1.0 из-за слабой реализации. Реализация на уровне ожидаемой (+0.1 xG overperformance)

• Прогноз xG для матча: «Хальмстад» ~1.3, «ГАИС» ~1.0.

ML-вывод

• Победа «Хальмстада»: 38%

• Ничья: 32%

• Победа «ГАИС»: 30%

Монте-Карло симуляция

Симуляция 10,000 исходов на основе xG, формы, H2H и случайных событий

• Победа «Хальмстада»: 39%

• Ничья: 33%

• Победа «ГАИС»: 28%

• Наиболее вероятные счёта: 1:1 (15%), 1:0 (14%), 0:1 (12%).

Тотал голов:

• Меньше 2.5: 60%

• Больше 2.5: 40%

BTTS:

• Да: 50%

• Нет: 50%

Квантовая оптимизация для поиска Value Bets

Алгоритм квантового отживания выявляет ставки с перевесом

• Тотал меньше 2.5 (кф. 1.85): Наша вероятность 60%, букмекерская ~54.1%. Перевес: (1.85 × 0.60) - 1 = 0.110 (11.0%)

• Хальмстад фора (0) (кф. 1.95): Наша вероятность 55% (победа + ничья), букмекерская ~51.3%. Перевес: (1.95 × 0.55) - 1 = 0.095 (9.5%)

• Ничья (кф. 3.20): Наша вероятность 33%, букмекерская ~31.3%. Перевес: (3.20 × 0.33) - 1 = 0.056 (5.6%)

• Обе забьют (BTTS) (кф. 1.75): Наша вероятность 50%, букмекерская ~57.1%. Перевес: (1.75 × 0.50) - 1 = -0.125 (не валуйная).

3. Математические формулы

Value = (Коэффициент × Вероятность) - 1

• Тотал меньше 2.5: (1.85 × 0.60) - 1 = 0.110 (11.0%).

• Хальмстад фора (0): (1.95 × 0.55) - 1 = 0.095 (9.5%).

• Ничья: (3.20 × 0.33) - 1 = 0.056 (5.6%).

• Обе забьют: (1.75 × 0.50) - 1 = -0.125 (не валуйная).

Критерий Келли

Формула: f = (bp - q) / b, где:

• f — доля банка,

• b — коэффициент - 1,

• p — вероятность успеха,

• q — вероятность неудачи (1 - p).

Для тотала меньше 2.5:

• b = 1.85 - 1 = 0.85,

• p = 0.60,

• q = 0.40.

• f = ((0.85 × 0.60) - 0.40) / 0.85 = 0.110 / 0.85 ≈ 0.129 (12.9% банка).

Для Хальмстад фора (0):

• b = 1.95 - 1 = 0.95,

• p = 0.55,

• q = 0.45.

• f = ((0.95 × 0.55) - 0.45) / 0.95 = 0.0925 / 0.95 ≈ 0.097 (9.7% банка).

Для ничьей:

• b = 3.20 - 1 = 2.20,

• p = 0.33,

• q = 0.67.

• f = ((2.20 × 0.33) - 0.67) / 2.20 = 0.056 / 2.20 ≈ 0.025 (2.5% банка).

Байесовское обновление вероятностей

Обновляем вероятность победы «Хальмстада» с учётом возможного возвращения Граната:

• P(A) — априорная вероятность победы «Хальмстада» (0.39).

• P(B|A) — вероятность победы с Гранатом (0.42, он усиливает атаку).

• P(B) — общая вероятность победы «Хальмстада» (0.40).

• P(A|B) = (0.42 × 0.39) / 0.40 ≈ 0.41.

Обновлённая вероятность победы «Хальмстада»: 41%.

4. Визуализация

График распределения вероятностей

(Описание, так как генерация невозможна):

• Ось X: Счёта (1:1, 1:0, 0:1, 0:0 и т.д.).

• Ось Y: Вероятность (%).

• Пики: 1:1 (15%), 1:0 (14%), 0:1 (12%). Хвосты для высоких счетов (2:2, 2:0) минимальны.

Тепловая карта влияния факторов

Heatmap Influence Factors

markdown

Показать в строке

5. Динамический индекс эффективности (DINPI)

DINPI учитывает форму, внутриигровые переменные и гармонию соперника.

Компоненты

A. Общая форма (последние 6 матчей):

• Хальмстад: 2 победы, 2 ничьи, 2 поражения. Средние: 1.2 забитых, 1.0 пропущенных.

• ГАИС: 2 победы, 1 ничья, 3 поражения. Средние: 1.1 забитых, 1.3 пропущенных.

• Вес формы: 0.4.

B. Внутриигровые переменные:

• Владение («Хальмстад» ~48%, «ГАИС» ~46%), удары, xG/xGA

• Вес: 0.3.

C. Гармония соперника:

• «Хальмстад» эффективен против контратакующих команд, как «ГАИС», благодаря организованной обороне

• Вес: 0.3.

Расчёт DINPI

• Хальмстад: (0.4 × 0.7 [форма]) + (0.3 × 0.7 [xG]) + (0.3 × 0.8 [гармония]) = 0.73.

• ГАИС: (0.4 × 0.6 [форма]) + (0.3 × 0.6 [xG]) + (0.3 × 0.6 [гармония]) = 0.60.

Вывод: «Хальмстад» превосходит «ГАИС» по эффективности (0.73 против 0.60).

6. Тактический анализ

• Хальмстад (вероятная схема: 4-4-2)

  • Фокус на организованной обороне и стандартах. Олссон играет завершителя, Гранат (если сыграет) создаёт моменты.

  • Слабость: уязвимость при потере мяча в полузащите, особенно без Альстрема

• ГАИС (вероятная схема: 4-3-3)

  • Контратаки через фланги (Хенрикссон, Лундгрен). Полузащита полагается на Акерберга (если сыграет).

  • Слабость: слабая оборона на выезде против организованных команд

7. Лучшие ставки

На основе анализа:

1. Тотал меньше 2.5 (кф. 1.85):

   • Перевес: 11.0%.

   • Келли: 12.9% банка.

   • Обоснование: Низкий xG обеих команд и оборонительный стиль «Хальмстада»

2. Хальмстад фора (0) (кф. 1.95):

   • Перевес: 9.5%.

   • Келли: 9.7% банка.

   • Обоснование: Домашнее преимущество и стабильная оборона

3. Ничья (кф. 3.20):

   • Перевес: 5.6%.

   • Келли: 2.5% банка.

   • Обоснование: Высокая вероятность низкорезультативного матча

4. Точный счёт 1:1 (кф. ~6.0):

   • Вероятность 15%, перевес: (6.0 × 0.15) - 1 = 0.10 (10%).

   • Обоснование: Частый счёт в H2H

Итоговый прогноз: Ничья 1:1 или минимальная победа «Хальмстада» 1:0. Матч будет низкорезультативным из-за оборонительного стиля «Хальмстада» и слабой атаки «ГАИС» на выезде.

Указанные на картинке проверки не очень сложные, но их крайне полезно сделать для понимания, если хотите разобраться. Например, вообще говоря, сразу может быть не очевидно, почему есть деление на ненулевой элемент.

В вики плюс-минус эта схема описана.

Дальше, можно вводить и бесконечные десятичные дроби как представитель конкретного класса. Или сечения Дедекинда. Потом можно показать, что для вещественных чисел критерий Коши работает, то есть любая фундаментальная вещественная последовательность имеет вещественный предел, и в целом развивать классический матан как мы его знаем.

1. Каждая периодическая дробь является рациональным числом. Замечу отдельно, что мощность множества периодических дробей счетная.

2. Каждое рациональное число может быть представлено бесконечной периодической дробью (придумайте как это сделать, это не сложно).

Однако есть и неприятный момент, он же в-третьих, на него указывает первый пост. А именно, что нет однозначности в выборе этой самой бесконечной периодической дроби. И, насколько я знаю, это не возможно исправить каким-то разумным способом.

Бесконечная последовательность чисел, которую мы хотим просуммировать, называется числовым рядом. Не всякий числовой ряд имеет конечную сумму. Но что есть сумма бесконечного числа чисел вообще?

Мы хорошо понимаем, что такое сумма конечного числа слагаемых, и можем вычислить ее за конечное время. Если мы попытаемся непосредственно вычислить сумму ряда, то никакого конечного времени нам не хватит. За конечное время мы можем лишь просуммировать несколько первых элементов ряда. Будем называть такие значения частичными суммами. Частичные суммы ряда образуют последовательность.

Для примера рассмотрим числовой ряд 1, 0.1, 0.01, 0.001 и т.д., тогда последовательность его частичных сумм имеет вид: 1, 1.1, 1.11, 1.111 и т.д.

А теперь определение:

Таким образом, вопрос суммирования бесконечного количества слагаемых сводится к нахождению предела последовательности.

Найдем предел нашей последовательности частичных сумм. [Отметим, что он равен 1.(1), однако в силу сложившейся неоднозначности в понимании этого обозначения мы не будем его использовать.] Для этого воспользуемся уже доказанным фактом: последовательность 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 и т.д. сходится и имеет предел, равный 1. Также будем пользоваться тем, что последовательность можно почленно умножить на одно и то же число: это не влияет на сходимость, и предел новой последовательности равен пределу исходной, умноженному на то же число. Имеем:

0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 ... -> 1, разделим на 9 (умножим на 1/9):
0.1, 0.11, 0.111, 0.1111 ... -> 1/9, умножим на 10:
1, 1.1, 1.11, 1.111 ... -> 10/9.

Таким образом, предел последовательности частичных сумм существует и равен 10/9. Это означает, что ряд имеет конечную сумму (сходится):

1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + ... = 10/9

Возвращаясь к Ахиллесу и черепахе, мы можем убедиться, что Ахиллес догонит черепаху через t + 0.1t + 0.01t + 0.001t + ... = 10/9 * t времени (ряд можно умножать на число так же, как и последовательность). Тем самым утверждение Зенона математически неверно, и противоречия не возникает.

Может показаться, что суммы бесконечных рядов подчиняются тем же правилам, что и конечные суммы, но это не так. В качестве примера приведу красивую теорему (разумеется, без доказательства).

Теорема Римана об условно сходящихся рядах.
Пусть дан числовой ряд, который сходится условно, тогда для произвольного числа можно так поменять порядок элементов ряда, что сумма нового ряда станет равна этому числу. Более того, можно так переставить элементы ряда, чтобы сумма ряда стремилась к положительной или отрицательной бесконечности или же вовсе не стремилась ни к какому пределу, конечному или бесконечному.

Простыми словами: в некоторых сходящихся рядах перестановка слагаемых может привести к изменению суммы ряда. Разумеется, для конечных сумм порядок суммирования не играет роли.

Enjoy)