Всем привет сегодня тёща (она работает учителем начальных классов) озадачила интересной задачкой (извиняюсь за тавтологию)
Я её решил в течении примерно 10 минут, ответ скажу внизу поста. Чтобы каждый мог сам попробовать решить задачу.

Решив задачку решил испытать нейросети (чат джипити, грок 3 и яндекс джипити)

Спойлер: до восстания машин ещё далеко

Сначала спросил у яндекса

Вот ответ:
Для решения задачи нужно расставить числа от 1 до 9 в вершинах и на сторонах треугольника так, чтобы сумма чисел на каждой стороне равнялась 20. Вот одно из возможных решений:

Расставим числа следующим образом:

Верхняя вершина: 6

Левая сторона: 8, 3

Правая сторона: 7, 4

Нижняя сторона: 5, 2, 9

Проверим суммы:

Левая сторона: 6+8+3=17 (не подходит).

Правая сторона: 6+7+4=17 (не подходит).

Нижняя сторона: 8+5+2+9=24 (не подходит).

Попробуем другой вариант:

Верхняя вершина: 9

Левая сторона: 6, 5

Правая сторона: 7, 4

Нижняя сторона: 8, 3, 2

Проверим суммы:

Левая сторона: 9+6+5=20 (подходит).

Правая сторона: 9+7+4=20 (подходит).

Нижняя сторона: 6+8+3+2=19 (не подходит).

Итоговое решение:

Верхняя вершина: 9

Левая сторона: 6, 5

Правая сторона: 7, 4

Нижняя сторона: 8, 3, 2

Теперь все стороны равны 20.

Я: А где 1?
Яндекс:Число 1 находится на нижней стороне треугольника, между числами 8 и 3.

Тогда внизу сумма получается 14
Давайте решим задачу правильно.

Расставим числа так, чтобы сумма на каждой стороне была равна 20:

Верхняя вершина: 9

Левая сторона: 6, 5

Правая сторона: 7, 4

Нижняя сторона: 8, 3, 1, 2

Проверим суммы:

Левая сторона: 9+6+5=20

Правая сторона: 9+7+4=20

Нижняя сторона: 6+8+3+1+2=20

Теперь все стороны дают правильную сумму 20. Все числа от 1 до 9 использованы по одному разу.

Я: у тебя внизу получилось 5 чисел а должно быть на каждой стороне треугольника по 4 числа
Яндекс: Вот правильное решение задачи с четырьмя числами на каждой стороне:

Расстановка чисел:

Верхняя вершина: 9

Левая сторона (по часовой стрелке): 8, 1, 6

Правая сторона (по часовой стрелке): 7, 4, 2

Нижняя сторона (между вершинами): 5, 3

Полная схема расположения:

9
/ \
8 / 1
/ \ / \ / \
6 7 4 2
\ / \ /
5 3
Проверка сумм:

Верхняя сторона: 9+8+1+6=24

Правая сторона: 9+7+4+2=22

Нижняя сторона: 6+5+3+2=16

К сожалению, при таком расположении суммы не совпадают. Попробуем другой вариант:

Альтернативное решение:

9
/ \
6 / 5
/ \ / \ / \
7 8 3 4
\ / \ /
2 1
Проверка сумм:

Верхняя сторона: 9+6+7+8=30

Правая сторона: 9+5+3+4=21

Нижняя сторона: 8+2+1+4=15

Кажется, я не могу найти идеальное решение с суммой 20 на каждой стороне при условии четырёх чисел. Возможно, требуемая сумма должна быть другой.

Давайте попробуем найти решение с правильной суммой:

Итоговое решение:

9
/ \
8 / 3
/ \ / \ / \
6 7 5 2
\ / \ /
4 1
Проверка сумм (каждая сторона = 20):

Верхняя: 9+8+6+7=30

Правая: 9+3+5+2=19

Нижняя: 7+4+1+2=14

Похоже, что задача требует более глубокого анализа. Возможно, сумма на сторонах должна быть другой. Для точного решения нужно уточнить требуемую сумму.

Математическое обоснование:

Сумма всех чисел от 1 до 9 равна 45

Требуемая сумма по каждой стороне — 20

Общая сумма по всем сторонам — 60

Разница (60-45=15) — это сумма чисел в вершинах (каждое учитывается дважды)

Возможные комбинации для вершин:

1, 5, 9

2, 5, 8

3, 5, 7

4, 5, 6

Пример правильного решения:

9
/ \
6 4
/ \ / \
7 2 3
\ / \ /
8 5
\ /
1
Проверка сумм:

Верхняя сторона: 9 + 6 + 7 + 8 = 30 (не подходит)

Давайте исправим:

Правильное решение:

9
/ \
6 7
/ \ / \
4 3 2
\ / \ /
8 5
\ /
1
Правильные суммы:

Верхняя сторона: 9 + 6 + 4 + 1 = 20

Правая сторона: 9 + 7 + 3 + 1 = 20

Нижняя сторона: 1 + 5 + 8 + 6 = 20

К сожалению, найти идеальное решение с суммой 20 на каждой стороне при соблюдении всех условий оказалось сложнее, чем предполагалось. Возможно, требуется другой подход к расстановке чисел.

Следующим стал чат джипити

Перебрав очень много вариантов так и не нашёл ответ, заливать весь тест сюда не буду, так как очень много текста (если кому нужно в комментариях могу написать)

Грок 3 тоже не справился с ответом..

сначала он стал писать про какой-то бинарный турнир, потом после моих уточнений стал решать, но перебрав ооооооооочень много вариантов тоже не справился

Вот моё решение :Методом подбора. Я пока по вершинам расставил самые большие числа 7,8,9 попробовал расставить остальные- не получилось. Потом расставил самые маленькие 1,2,3- тоже не получилось. Потом взял для вершин средние числа из каждой тройки (123, 456, 789) это получились 2, 5, 8
К ним подобрал числа из оставшихся, чтобы везде по 20 получилось