CatScience

В последнее время, так уж выходит, то и дело мне попадаются рассуждения про малый бизнес, как в личных беседах так и в новостях и видюшках. Чаще всего эти рассуждения касаются нелёгкой судьбы малого бизнеса в нашей многострадальной стране. И государство его угнетает, и общество, и бизнес покрупнее, и небо и даже Аллах.

Полагаю, это хороший повод порассуждать о роли малого бизнеса в современной экономике в целом.

Знакомьтесь, доктор Джекил

В известной повести Роберта Стивенсона человек оказался разделен на две личности: «добрую» — доктора Джекила и «злую» — мистера Хайда. Применительно к нашей теме, большинству людей знаком лишь доктор Джекил мелкого предпринимательства, речь о котором и пойдет ниже.

Маленькие, но заметные

Википедия гласит, что малое предпринимательство — это предпринимательство, опирающееся на деятельность небольших независимых фирм, малых предприятий. Часто их контекстуально объединяют в термин МСП (малые и средние предприятия) или, по-буржуйски, SME (small and medium enterprises). Такие фирмы играют заметную роль в нашей повседневной жизни.

Каждый день мы видим эти скромные и не очень конторки с завлекающими вывесками, которые облепляют первые этажи различных зданий, включая жилые дома. Важная роль МСП фиксируется и статистически. К примеру, в Евросоюзе (на 2012 г.) на МСП приходится 67% всей занятости (с.7).

В России же вклад МСП в занятость скромнее, в районе 20% на 2018 год. Кроме прочего, МСП занимает значительную долю в ВВП развитых стран.

Везде и всюду малый и средний бизнес подмял под себя сферу услуг. Это общепит, ремонтные и технические работы, косметические салоны и парикмахерские, а также строительные конторы.

Структура занятости в МСП на примере США, Германии и Кореи на 2015 год в % от всей занятости. Выше всего занятость в оптовой и розничной торговле (синий цвет), услугах общепита и проживания (красный цвет), строительстве (зеленый цвет), немалую роль играют административные и бухгалтерские услуги (фиолетовый, голубой цвет). См. тут.

Честные и полезные

В экономической (особенно в публицистической) литературе подчеркивается позитивная роль МСП. Они создают рабочие места, делают значительный вклад в ВВП, способствуют развитию демократии, рыночной конкуренции, научному развитию и тому подобное. Эти предприятия, ни много ни мало, настоящий драйвер структурной трансформации экономики, и именно на них надо делать ставку в экономической политике. Низкая доля МСП в экономике РФ часто приводится в качестве иллюстрации экономической неразвитости.

И в России, и за рубежом существуют как общественные объединения, так и целые правительственные органы, призванные оказывать консультативную и финансовую поддержку малому предпринимательству. Учитывая роль малого и среднего предпринимательства в развитых странах мира, его нельзя оставлять без внимания и поддержки. Кроме того, на его стороне находятся народные симпатии.

В массовом представлении малым бизнесом считается деятельность простых, честных людей, что работают сами на себя в поте лица и получают настоящее удовольствие от своей деятельности. Именно такой образ чрезвычайно любят малые предприниматели и активно используют его для продвижения собственных интересов. Ведь как не быть на стороне честных тружеников, радеющих за качество, клиентоориентированность и искренне ценящих своё дело, в отличие от бездушных крупных корпораций?

Знакомьтесь, мистер Хайд

Но есть и другая сторона — мистер Хайд мелкого предпринимательства. Мистер Хайд — это важные нюансы в благолепной картине, которые сильно отрезвляют взгляды на роль МСП в экономике. Дьявол кроется в деталях.

Больше, чем кажется

Типичный портрет малого предпринимателя рисует нам образ мелкой булочной, ларька или шиномонтажки в районе частного сектора города. В реальности же то, что народные массы считают малым бизнесом, являются т.н. «микропредприятиями», которые входят в более широкое понятие малого бизнеса. Так, в России к микропредприятиям относятся субъекты до 15 человек персонала и годовым доходом до 120 миллионов рублей. Малым бизнесом же считается фирма до 100 человек и с доходом до 800 миллионов. Неплохая такая шиномонтажка получается, не так ли?

Ситуация усложняется тем, что в разных странах критерии отнесения предприятия к малому (и среднему) бизнесу сильно отличаются. Так, в США в некоторых отраслях (например, добыча руды) малый бизнес может доходить до 1000+ среднесписочной численности персонала.

Так, по критериям ЕС, малым бизнесом считается предприятие до 50 человек, тогда как в США и России до 100 человек, а в Китае и вовсе до 300! Что касается среднего бизнеса, то цифры расходятся от 250 до 2000 человек. В подобных расхождениях нет ничего необычного: всякая страна определяет критерии МСП в зависимости от состояния экономики/отраслей. Например, 1000 человек для заведения общепита — это довольно много, но в рудодобывающей отрасли это всего ± одна шахта. Соответственно, государство учитывает специфику работы при выделении финансовой поддержки и других льгот для тех или иных фирм. Отчасти играет роль и демографический фактор. Если в Китае город в 1 миллион человек считается уездным захолустьем, то неудивительно, что и критерии определения малого бизнеса там иные.

Когда речь заходит о доле такого бизнеса в экономике той или иной страны, то о различных определениях МСП умалчивают. Герман Греф может сколь угодно стыдиться скромной доли МСП в российской экономике, сравнивая её с Китаем, но с учётом разницы критериев в России всё не так уж плохо:

Если рассчитать долю МСП в ВВП России без учета государственного и финансового секторов, следуя методике экспертов ОЭСР, то она составит около 39%, что почти в 2 раза выше, чем официальная оценка, но по-прежнему ниже, чем в большинстве стран мира. Что касается содержательного сопоставления уровня развития МСП в России и за рубежом, определенное отставание объясняется в том числе объективными причинами: доля МСП в занятости и в ВВП существенно зависит от структуры и размера экономики. Россия ближе в этом случае не к странам Евросоюза, а к США, Канаде, Японии за счет развития трудозатратных и капиталоемких отраслей, за счет высокого показателя среднего размера фирм.

Всё как у нас!

Как мы помним из введения к статье, традиционно считается, что отечественный малый бизнес чувствует себя плохо. Правительство чинит ему регуляционные препоны и мешает честно зарабатывать, вместо того чтобы оказать должную поддержку. В реальности же, малый и средний бизнес во всём мире сталкивается с аналогичными проблемами. Свидетельство тому: диаграммы ниже.

Так, зарегулированность малого и среднего бизнеса, а также экономическая нестабильность являются главными проблемами предпринимателей в Европе и Северной Америке. Также многие европейские предприниматели указывают на проблему доступа к финансовой поддержке. Хотя опрос проводился на исходе мирового финансового кризиса, более поздние опросы принципиально не меняют картины. Разве что усилились жалобы на новые регуляции (с.15)

Симптоматично, что мелкие фирмы и самозанятые сильнее всего недовольны регулированием бизнеса и обеспокоены экономической нестабильностью. Дело в том, что фирмы покрупнее обладают некоторым запасом прочности, что позволяет им легче переживать экономические кризисы. Да и взаимодействовать с государством становится проще, когда есть деньги на юридический отдел с качественным персоналом.

Кроме того, как и в России, выживаемость МСП по миру не очень высока. В среднем, половина предприятий закрываются на пятый год жизни. Показатели варьируются от страны, экономической ситуации и отрасли. Так, в Британии за 2012-2017 год процент новых предприятий, который просуществовал дольше пяти лет варьировался с 43% до 39%. В США показатель болтался около половины. Даже те, кто бьют тревогу о низкой выживаемости бизнеса в России, вынуждены признать, что:

Выживание 46% компаний «на пятилетнем отрезке в условиях пробуксовки российской экономики – это хороший показатель, здесь мы находимся на уровне европейских стран».

Наконец, по оценкам Всемирного банка в рамках отчёта Doing business, который оценивает простоту ведения предпринимательской деятельности, Россия последовательно росла в рейтинге с 2011 года. К 2020 году по лёгкости ведения бизнеса Россия обошла такие развитые страны, как Францию, Голландию, Швейцарию, Японию, Испанию и некоторые страны Центральной и Восточной Европы. Так является ли малый бизнес большим страдальцем только в России?

Такой разный малый бизнес…

Стоит помнить, что доля занятости и вклад в ВВП малого бизнеса сам по себе ещё ни о чём не говорит. В экономиках неразвитых стран малый и средний бизнес играет ещё большую роль (с.8):

В Марокко, например, 93% промышленных фирм являются МСП, на их долю приходится 38% производства, 33% инвестиций и 30% экспорта. Вклад МСП значительно выше в Южной Африке. По оценкам, 91% официальных предприятий Южной Африки, являющихся МСП, вносят 52–57% в ВВП. В Гане МСП еще более заметны в местной экономике, представляя около 92% предприятий Ганы и около 70% ВВП Ганы (Abor and Quartey 2010).

Дело в том, что малый бизнес бывает разный. Три деревенских оборванца из Ганы, что чистят ботинки офисным служащим в Аккре, и компьютерная фирма из пяти человек в Париже — формально все они относятся к микропредприятию. Однако разница между этими родами деятельности колоссальна. В бедных странах вклад МСП в экономику крайне велик, но это ещё не показатель успешности.

Экономический атлант или экономический придаток?

Согласно Гэлбрейту, нынешняя экономика представляет из себя двухуровневую иерархическую структуру. Наверху расположена т.н. «планирующая система», которая представляет собой крупные корпорации. Они не зависят от рыночной конъюнктуры — они и есть рыночная конъюнктура, которая может навязать выгодные для себя цены даже правительству. Концентрация капитала позволяет им переживать самые страшные кризисы, а государство не даёт им обанкротиться, так как это приведёт к неприемлемым социальным последствиям. Правительства соревнуются за благосклонность таких фирм для ведения бизнеса в их странах. Наконец, с помощью огромных затрат на маркетинг крупная фирма может навязывать новые потребности населению. Такие фирмы концентрируют в себе мощнейшие финансовые, людские и технологические ресурсы. Именно они, как отмечал австрийский экономист Шумпетер, являются настоящим двигателями современной экономики.

Внизу иерархии находится то, что Гэлбрейт называет «рыночной системой». Это обширный океан мелкого и среднего предпринимательства, среди которого находятся островки предпринимательства крупного. МСП существует и будет существовать. По Гэлбрейту, тому есть три причины:

• Географическая разбросанность приложения труда. Крупному бизнесу затратно, да и нет особой нужды открывать по несколько филиалов условных бургер кингов в каждом населенном пункте.

• Спрос на уникальный продукт. Это касается сферы услуг и искусства. Например, люди предпочитают деревенские продукты магазинным за их уникальную рецептуру или хотят послушать локальную рок-группу в любимом баре. Крупная фирма, заточенная под массовое производство, обычно плохо справляется с подобными потребностями.

• «Личностный фактор». Сюда относится симпатия потребителей к своей любимой столовке, куда они ходят в обеденное время и хорошо знают местных хозяев, в отличие от трапезы в бездушном макдаке, где имена кассиров меняются день ото дня и никто их не запоминает.

Несмотря на это, рыночная система кратно слабее планирующей. У неё нет такого запаса финансовой прочности, нет качественных ресурсов и уж тем более нет доступа к правительственным кругам. Именно поэтому чем мельче предприятие, тем сильнее оно обеспокоено государственным регулированием, экономической нестабильностью и недоступностью кредитов, на что я указывал выше.

Крупный бизнес использует слабость бизнеса поменьше, подчиняя его своим задачам, но не поглощая напрямую, как это происходит, например, в американском сельском хозяйстве. Корпорации не стали включать птицеводческие фермы непосредственно в свою структуру, так как им это и не нужно. Вместо этого они контролируют работу фермеров через систему контрактных займов. Предприниматель-птицевод, формально независимый, получает целевой кредит от корпорации на строительство ангаров и закупку оборудования, в обмен поставляя птицу по ценам, которые диктует фирма-скупщик. Корпорация также поставляет фермеру птенцов и пищу для кур, надзирает за технологией производства, приобретает готовую птицу, забивает ее и отправляет в торговую сеть:

Отчет Управления по делам малого бизнеса рассказывает о контроле над фермерами со стороны вертикально-интегрированных корпораций. Эти компании ведут себя не как универмаги, выбирающие товары у разных поставщиков, что стимулирует нововведения и конкуренцию. Их обращение с фермерами больше похоже на поведение помещика, распоряжающегося крепостными и издольщиками.

Хотя корпорации полностью контролируют фермеров, те остаются формально независимыми предпринимателями и на них ложится вся финансовая и юридическая ответственность. У них практически нет гарантий занятости. Корпорация может обратиться к другим поставщикам, и конкуренция побуждает фермеров к жесткому соперничеству. Фермеры вкладывают свои деньги, отвечают за все финансовые операции и постоянно рискуют просрочить закладную.

Та же история происходит, например, и в Японии. Автоконцерн Toyota отдаёт на аутсорс большое количество трудоёмких операций, что серьёзно удешевляет производство автомобиля, так как крупная фирма ничего не должна своим субподрядчикам:

Соблюдать сроки и качество поставок для мелкого предпринимателя — вопрос жизни и смерти. Удалось заручиться благосклонностью свыше — значит можно рассчитывать на новые заказы, а то и на кредит в трудный момент.

Люди там не знают, что такое восьмичасовой рабочий день, пятидневная рабочая неделя, коллективный договор с предпринимателем. (Две трети японских рабочих, которые не объединены в профсоюзы, как раз и трудятся на мелких и средних предприятиях). Никто не гарантирует этим труженикам стабильную занятость. Система пожизненного найма туда не доходит.

Когда конъюнктура благоприятна, связи с мелкими и средними предприятиями помогают крупным компаниям снижать издержки производства. Зато при кризисных толчках именно слой "песчинок" служит тем буфером, который принимает на себя удар и позволяет "утесам" сохранять устойчивость. Крупной японской компании выгодно иметь много субподрядчиков. Но нет расчета "проглатывать" их. Ведь чем меньше людей в штате фирмы, тем легче противостоять требованиям профсоюза.

Малый и средний бизнес уже давно превратился в полезный придаток крупных фирм и в этом отношении он просуществует ещё очень долго, так как ликвидировать его нет нужды ни государству, ни крупному бизнесу. С этой точки зрения, высокая доля МСП в экономике развитых стран мира лишь показывает большое количество подрядчиков и субподрядчиков, чьи услуги востребованы государством и крупняком. Но именно организационные гиганты «заказывают музыку».

Заключение: о роли малого бизнеса

Теперь, когда мы познакомились не только с доктором Джекилом, но и мистером Хайдом, пора все же подвести итог. Чем всё-таки является малый бизнес для современной экономики?

Правильный ответ: и тем и другим. Малый и средний бизнес играет свою позитивную роль в экономическом развитии, о которой часто справедливо пишут в экономической литературе. Нет смысла бороться с ним, ведь экономика с МСП все же лучше, чем без него.

Рассуждая о двойственности малого бизнеса, я хотел подчеркнуть те моменты, которые остаются скрыты от человека со стороны. Дело в том, что взгляды которые присущи многим сторонникам мелкого бизнеса и свободного рынка — ошибочны. Малый бизнес — это далеко не только продуктовый ларёк, но при этом он и не является ведущим субъектом экономической деятельности. Де-факто подчинённая роль МСП в сложившейся системе приводит к тому, что он страдает во всех странах схожего уровня развития примерно одинаково, и это не является спецификой именно нашей страны. То не баг, но фича системы и такова его неизбежная судьба.

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Автор статьи - Федор Яковлев

Знаете, кого не любят инженеры-авиаторы? Мы не любим глупых заказчиков, потому что они всегда хотят белую линию красной краской и самолёт, который перевезет 100500 тонн груза до Солнца и обратно за 100 кг топлива, будет надёжен, как лом и который можно производить в гараже из грязи и палок за миску риса. Ещё мы не особо любим эксплуатантов, потому что если заказчики хотят невозможного, то эксплуатанты пытаются это сделать с разной степенью успешности, а нам их извращения надо предусматривать и закладывать в расчет. Но это ладно, с ними можно справиться: заказчикам можно объяснить их тупость при обсуждении контракта, а эксплуатантам в суде. Но есть люди, которые правы всегда. Которые могут лёгким мановением руки отправить на слом уже готовую партию самолётов. Которые всех дико бесят, но их работа столь важна, а власть их столь велика, что с ними приходится считаться. Это сертификаторы.

Для начала, сертификаторы - это специалисты, ответственные за сертификацию чего-либо (в авиации сертифицируют самолёты целиком и отдельно движки и воздушные винты) и выдачу сертификата типа, либо экземпляра. Сертификат типа подтверждает, что данное типовое изделие (Airbus A320, Сухой Суперджет-100 или двигатель ПД8) соответствует местному законодательству в сфере авиации и авиационной безопасности и может применяться по прямому назначению. Ещё есть сертификат экземпляра, который оформляется на каждый самолёт отдельно. В обоих случаях это огромный массив документов об испытаниях, и если хоть что-то в документах не так (не уложились в норматив, неверно оформлены документы, что-то отсутствует, ошибка в испытании или подозрение на что угодно), то самолёт отправляется на новый круг испытаний до исправления всех ошибок. Как говорится, самолёт полетит с пассажирами тогда, когда суммарная масса документации на него превысит его максимальную взлётную массу. Сертификаторы - исключительно дотошные люди.

Но это все скучная бумажная волокита, а мы тут про интересные вещи пишем. Итак, ещё один аспект, почему конструкторы не любят сертификаторов - один или два типовых самолёта плюс статический образец (копия для испытаний прочности) придется принести им в жертву, чтобы они его сломали (а ещё штуки три угрохается во время заводских доводочных испытаний). Сломали в прямом смысле этого слова: прочностные и ресурсные испытания - это вам не шутки. Про самые интересные испытания на мой взгляд и будет эта заметка (самое длинное вступление из сделанных мной, рекорд, однако).

Итак, представим себе, нам нужно доказать, что при встрече с птицами на низких высотах и скоростях от нуля до примерно 350-400 км/ч самолёт будет способен нормально сесть на ближайший аэродром. То есть он останется цел, не сильно помят, а двигатели либо продолжат работу, либо хотя бы не разлетятся на куски (это самое важное, титановые лопатки, вращающиеся на сверхзвуковой скорости и нагретые на пару сотен градусов легко убивают человека и ещё более легко перебивают топливные и гидравлические магистрали, оставляя самолёт без управления) и не загорятся (титановый пожар проходит с температурой в 3000 градусов, в воздухе не тушится, горит со скоростью керосина и плавит самолёт как масло). Причем это необходимо доказать опытным путем. Знаете, как это делают? Нам потребуется несколько охлажденных тушек цыплят-бройлеров, порох, пушка, техник, умеющий с этим обращаться, жёстко зафиксированный фонарь кабины/работающий движок и бригада сертификаторов в защищённой комнате. А после мы будем шмалять курицей в движок. Не знаю как вам, а мне кажется, что шмалять курицей из пушки на камеру офигенно. Даже жаль, что это не мой профиль. А ещё можно позакидывать в двигатель вулканический пепел и камушки, так, интересу ради.

Повышаем градус серьезности, на очереди статические прочностные испытания. Суть этих испытаний - посмотреть, на какой нагрузке крыло (или не крыло, но на нём понятнее всего) сломается. Просто с помощью особой гидравлической системы сгибаем крыло до 120% расчетной нагрузки (у фюзеляжа 100% нагрузки) и выше. Самые первые самолёты испытывались веселее: зовём весь цех, поочереди взвешиваем работников и ставим на крыло. Если увидите фотки с кучей людей, стоящих на крыле самолёта - это старенькие прочностные испытания.

В ту же степь идут и ресурсные испытания. На них один самолёт (чаще статический образец, это дешевле) так же гидравликой нагружают, но нагружают циклически. Согнули, отпустили, согнули, отпустили, согнули, отпустили, и так неделями и месяцами. За неделю самолёт может получить нагрузку, эквивалентную году полетов и более. Эти испытания направлены на то, чтобы проверить, сколько самолёт проживет в рабочем состоянии при активном использовании. Тут тоже есть свои интересности: например, один из наших преподавателей участвовал в сертификации Суперджета, и рассказывал, что первые его версии были нерентабельны. На ресурсных испытаниях выяснилось, что через какое-то небольшое время у Суперджета трещало крыло, и тогда было дешевле купить новый самолёт, чем чинить крыло старого. А прямо сейчас испытывается крыло МС-21, и испытывается с особым пристрастием. Такое внимание неспроста: крыло МС-21 почти полностью композитное, а это новый материал со своими заморочками, и с ним нужно быть очень внимательным.

А ещё нужно испытать самолёт во всех возможных условиях. Это значит, что сначала мы летим в жаркие влажные джунгли, потом в Заполярье зимой, потом в горы, потом в пустыню. Везде максимально хреново загружаем самолёт и летаем. А иногда приходится ещё и нужную погоду ждать: ведь нужно полетать и в жару, и в дождь, и в снег, и в условиях обледенения. С последним часто есть некоторые проблемы у самолётов Туполева. Дело тут в идеологии самого Туполева, которая до сих пор живёт в его КБ: "Хорошо летает только красивый самолёт". Весь Туполев упарывается в аэродинамику (в хорошем смысле), и их самолёты имеют идеальные обводы. И вот: новый самолет серии Ту (к сожалению не помню какой, это история с конференции), нужно отлетаться в условиях обледенения. Дождались нужной погоды, взлетают, начинают летать и ждать, пока намерзнет лёд. Летают час, летают два, летают три, а льда нужной толщины все нет и нет. Самолёт настолько охрененно красив и аэродинамичен, что лёд просто не намерзает.

Ну и в заключение, самые опасные испытания - испытания на сваливание. Это единственные испытания, при которых в самолёте только лётчики-испытатели. Задача: вывести самолёт на режим сваливания, проверить, как он защищён от выхода на сваливание, и как выйти из сваливания. Аналогия: разгоняем новую машину до 250 км/ч, отрубаем нахрен половину управления вместе с тормозами, ставим в 15 км от точки отключения управления бетонную стену и смотрим, как машина будет сопротивляться этим издевательствам и сможет ли она затормозить раньше, чем врежется в стену.

Вот этим занимаются эти противные люди, сертификаторы. Правда, испытаний там намного больше: и посмотреть, как будет управляться самолёт с отказом двигателя/двух/гидросистемы/двух/рулей/элеронов/ещё чего-нибудь, и засечь время, за которое экипаж и пассажиры эвакуируются из самолёта, и проверить все соединения и ещё 100500 всяких мелочей, которые определяют безопасность полета. А до этого каждый узел, каждая деталь, каждая заклепка будут проверены отдельно, а потом в соединении. Да, сертификаторы крайне противные, но без них летать все же нельзя.

Бонус: испытание на птицестойкость и еще одно

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Автор статьи - Лиза Гладышева

Аларме! Аларме! Мы окружены кристаллами!!!

Они валятся на нас с неба в таком невероятном количестве, что хоть лопатой греби, а лучше – трактором.

Мы ложками сыпем кристаллы в пищу, стараясь придать ей более привлекательный вкус.

Мы платим большие деньги, чтобы получить возможность полежать на россыпи мелких чистых кристаллов на берегу моря, и с удовольствием добавляем кристаллы в стакан, чтобы насладиться прохладным коктейлем.

Каждый, от мала до велика, радуется, когда ему дарят что-нибудь с кристаллами – будь это пресловутый айфон или колечко с бриллиантом.

Кроме того, что кристаллов вообще много, они бывают еще и разной формы. Причем вариантов – просто огромное количество. И единственное, что их объединяет (да и в общем-то является одной из основных характеристик кристаллов) – это наличие симметрии.

В любом кристалле всегда можно найти либо центр, либо плоскость, либо ось симметрии.

Представьте, что мы нашли у кристалла ось симметрии, и начали крутить кристалл вокруг неё. В зависимости от формы кристалла в процессе оборота на 360° он может совпасть повернутыми гранями с первоначальным положением несколько раз. Это количество называется порядком оси симметрии.

В зависимости от наличия и количества центров, плоскостей и осей симметрии, а также от их порядков, кристаллы делятся на группы, называемые сингониями. Всего их 7 штук. Ученые не были бы учеными, если бы не продолжили неистово классифицировать кристаллы и называть их всякими непроизносимыми словами, из которых хоть скороговорки составляй. Сами попробуйте: дитетрагонально-дипирамидальный, тетрагонально-трапецоэдрический, дитригонально-скаленоэдрический…

Повезло, что классификация по другому признаку произносится значительно легче.

Монокристалл – это один кристалл, живущий своей собственной жизнью отдельно от родителей. Например, очень самостоятельный горный хрусталь может вырасти до человеческого роста.

Поликристалл – это большая дружная семья, где все сидят друг у друга на шее и никак не хотят сепарироваться.

Случается, что семья кристаллов оказывается в заточении внутри замкнутой полости и вынуждена нарастать от стенок к центру. Такие геологические образования называются жеодами.

Когда семейство беспорядочно сросшихся кристаллов сидит на едином основании, оно называется друзой (что означает «щетка»). Такие дружные (или друзные?) кристаллы образуются кварцем, аметистом, цитрином и другими минералами.

Иногда кристаллы нарастают упорядоченно и направлены в стороны от центра, тогда друза называется цветком.

Друза – всего лишь один из существующих кристаллических агрегатов. Еще бывают параллельные сростки кристаллов (когда несколько кристаллов имеют единое направление) и двойники (когда два кристалла сращены вместе).

У горного хрусталя встречаются интересные игольчатые включения рутила, черного турмалина и некоторых других кристаллов, называемые «волосы Венеры».

При ориентированном нарастании кристаллов одного вида на другие получаются эпитаксии. Различают гомоэпитаксию, когда кристаллы состоят из одного вещества, но имеют разную форму, и гетероэпитаксию – тут очевидно, кристаллы состоят из разных веществ. Гетероэпитаксия возможна, когда эти вещества химически не взаимодействуют, например, кремний и сапфир.

При быстром росте кристалл захватывает много примесей, что вызывает дефекты и неровности текстуры. Из-за внутреннего напряжения в местах скопления примесей происходит расщепление кристалла. В результате последовательных расщеплений вместо одного крупного кристалла получается пучок, состоящий из множества пластинок, каждая из которых может начать развиваться как отдельный кристалл.

Это бывает похоже на раскрывающийся цветок. Пластинки гематита, например, могут сформировать кристалл, похожий на розу.

Когда расщепление происходит в течение всего времени роста кристалла многократно по радиальным направлениям, образуются сферолиты, или сферокристаллы. Такая форма характерна для малахита, гематита и некоторых других минералов. А при расщеплении по трещинам или в рыхлой среде могут образовываться дендриты – образования древовидной ветвящейся структуры.

А что же с самыми волшебными зимними кристаллами – снежинками и морозными узорами, которые теперь так сложно найти?

Узоры на окнах бывают двух типов: ветвистые - дендриты и трихиты, больше похожие на звезды.

Снежинки же — это так называемые скелетные кристаллы. Они формируются в условиях пресыщения кристалообразующим веществом, когда оно быстро нарастает на выступающих частях кристалла. При этом происходит отгон примесей на грани, что тормозит их рост.

И если снежинки всегда имеют 6 лучей, то в целом скелетные кристаллы могут быть абсолютно разными: иглоподобные, копьевидные, звездообразные, ступенчатые [картинка 4] и так другие.

И это только достаточно краткий обзор основных разновидностей форм кристаллов. Просто удивительно, как природе удается создавать такие фантастические фигуры. Давайте просто посмотрим на них и насладимся этой невероятной красотой.

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Автор статьи - Карина Соловьева

Представьте разлетевшиеся в стороны прозрачные осколки, красные подтеки на полу и вашу досаду...

... Досаду от своего таланта утилизировать дорогие вина самым дурацким способом, разбивая бокалы об пол.

Все мы порой рукожопы, и было бы круто, если бы можно было вернуть всё обратно, да? Представьте, например, как кусочки разбитого стекла сползаются обратно в изящный бокал, вино бордовыми щупальцами заползает в него, а досада превращается в радость предвкушения. Заснимите это на камеру и вам, разумеется, никто не поверит. Скажут, мол: кого ты пытаешься обмануть, ты же просто прокрутил видео в другую сторону.

Но почему это выглядит так неестественно? Почему мы не наблюдаем, как семена одуванчика прикрепляются обратно к сердцевине цветка ветром и никто никогда не видел, как в чашке молоко отделяется от кофе? Почему мы вообще называем один процесс обратным, как бы подразумевая, что есть некий истинный, прямой путь, а этот - противоположный. И первым объяснением, которое приходит в голову, будет физика. Наверняка это невозможно, потому что какие-то физические законы запрещают некоторым процессам протекать в обратную сторону. Это было бы и правда очень удобным объяснением, осталось лишь понять, какие это законы. И вот, где начинаются проблемы.

Давайте попробуем рассмотреть процесс вблизи, и на примере зёрнышка одуванчика, парящего в воздухе, понять, в какой момент его движение нарушит закон физики. Оно совсем недавно оторвалось от цветка и сейчас дрейфует в потоках воздуха: у него нет цели, только путь – и в общем-то, этот путь может быть... любым. Вправо-влево, вверх-вниз, по спирали, да не важно. Пока мы наблюдаем за перемещениями лишь одного отдельного семечка, мы не поймем, какова тенденция его движений и куда оно стремится. И вот парадокс: даже если оно в этот момент плывет обратно по направлению к цветку, чтобы прирасти обратно, мы не увидим ничего противоестественного в его перемещениях. Просто подхваченное ветром семечко, просто летит фиг пойми куда.

Выходит, нет такого закона, который запрещал бы зернам одуванчика вернуться к цветку под порывами ветра, а частицам стекла под влиянием каких-то спонтанных волнений воздуха перегруппироваться обратно в ёмкость. Для каждого семечка, кусочка, каждой молекулы работают одни и те же правила, и физика ничего нам не говорит про невозможность подобных перемещений. А мы, к сожалению, не можем просто отмахнуться и сказать, что физические законы запрещают обратные процессы. Это не причина, по которой мы их не наблюдаем.

Тем не менее, каким-то образом, при масштабировании, мы начинаем чувствовать подвох. Взглянем на ситуацию с чуть более дальнего ракурса, и вот, группа семян, покорно летящая в одном направлении, уже начинает вызывать подозрения. И если мы не имеем права говорить, что такой процесс невозможен, то у нас есть другой потрясающий ход: просто назовем процесс маловероятным. Причем настолько маловероятным, что практически невозможным, лол))

Что нам нужно сделать, чтобы восстановить бокал вина в изначальное состояние? Каждый кусочек, каждую каплю и молекулу нам придется развернуть и направить в конкретную точку пространства, относительно других молекул. Просто представьте, как много различных конфигураций разбитого стекла после падения существует, какими миллионными способами могут разлететься в воздухе семена одуванчика, а вот их изначальное состояние - лишь одно единственное. Именно его особенность и исключительность делает обратные процессы столь маловероятными.

И именно этот смысл несет в себе идея энтропии.

Вообще слово "энтропия" из-за своего абстрактного понятия и заумного звучания сейчас используют как попало и где попало. Недавно я вот увидел его в рекламном объявлении бизнес-курсов в варианте "энтропия коммерческой организации" (чес слово, я не знаю, что они имели в виду). В физике же очень часто ее определяют как "меру беспорядка, неупорядоченности", "меру хаоса" - если изволите. Многие, кстати, на это определение презрительно цыкают, но вообще-то оно очень неплохое для начала.

Энтропия позволяет нам количественно описать разницу между целым и разбитым бокалом. Первое - высокоупорядоченная структура, составляющая нечто уникальное и конкретное, второе - один из тысяч вариантов беспорядочной конфигурации осколков и капель. Тогда у первого, еще целого бокала, энтропия гораздо ниже, чем у разбитого, а у семян одуванчика на стебле - ниже, чем у кучки летающих семян в воздухе. Уловили, да? Чем упорядоченнее система, тем ниже ее энтропия.

Таким образом, состояния с более высокой энтропией имеют более высокий шанс на существование: если вам угодно, можно сказать, что в окружающем мире более предпочтительны процессы с повышением энтропии, а сама энтропия так и стремится постоянно возрастать. Звучит знакомо? Разумеется, ведь это второе начало термодинамики - "в изолированной системе энтропия либо остаётся неизменной, либо возрастает".

Считать беспорядок нас научил великий Больцман (на его могиле высечена формула энтропии), физик с печальной судьбой, идеи которого не приняло научное общество его времени. Он показал, что второе начало термодинамики о рассеивании энергии - имеет статистический характер. Это есть ничто иное, как естественная тенденция систем переходить от упорядоченного состояние в беспорядочное, от низкой энтропии к высокой. И причина - умилительно проста: в природе существует гораздо больше вариантов хаотичных систем, чем систем упорядоченных, и вероятность хаоса выше чем порядка.

И это не закон физики, это логика чисел и теории вероятности, которые делают энтропию - фундаментальным определением в физике. Альберт Эйнштейн называл энтропию и второй закон термодинамики единственными открытиями в устройстве мира, которые никогда не будут опровергнуты. Он считал, что и его теория относительности и законы Ньютона - лишь модели, приблизительно описывающие мир, которые впоследствии будут дополнять и уточнять. А второе начало термодинамики даже нельзя назвать моделью, ибо оно опирается на законы чистейшей математики, потому оно нерушимо и потому, если вы накосячили и разбили бокал, не ждите пока он склеится обратно - идите за новым.

Второй закон термодинамики гласит, что при движении «вперед» во времени энтропия изолированной системы может увеличиваться, но не уменьшаться. Таким вот удивительным образом, измерение энтропии — это в общем-то, способ отличить прошлое от будущего, который называется термодинамической стрелой времени. И это же утверждение рождает одну из самых популярных нерешенных загадок физики: почему?... *театральная паузка*

Почему время имеет направление? И чем оно так отличается от пространства, где мы можем без особых усилий двигаться вперед-назад?

Есть и еще один вопрос. Двигаясь назад во времени, по второму закону термодинамики, мы будем постепенно уменьшать и уменьшать энтропию, пока не придем к некой начальной крайне высокоупорядоченной точке с самой низкой энтропией - началу нашей Вселенной. Ну и там Большой Взрыв и все такое, по классике. Проблема лишь в том, почему у ранней Вселенной была такая низкая энтропия? Можно сравнить разбивание бокала с Большим взрывом: будь мы в нем маленькой капелькой вина, мы бы сейчас с вами зависли где-то среди медленно разлетающихся осколков на пути к полному беспорядку. Но мы-то знаем, как сделали бокал, как его загнали в такое низкоэнтропийное состояние. А вот как в низкоэнтропийное состояние загнали Вселенную - это еще одна нерешенная проблема.

Накинем еще парочку вопросов вдогонку. Описанная выше тенденция систем стремиться от порядка к беспорядку, в принципе, уже может стать ответом на наш вопрос о том, почему видео с бокалом вина, собирающимся по кусочкам с пола, воспринималось бы нами как прокрученное в обратную сторону. Да, это событие возможно, просто его вероятность столь мала, что с точки зрения нашего жизненного опыта, оно выглядит неестественным, и мозг скорее расценит это как трюк. Но почему?

Связь физического времени с нашим его восприятием - наверное, самый философский вопрос из перечисленных. Я специально несколько раз акцентировал внимание на том, что наш мозг так привычен к понятиям прошлого и будущего, что некоторые процессы автоматически расценивает как прямые, а некоторые как обратные. Мы замечаем ход времени, просто глядя на разбивающийся окал. Кроме того, из-за того, что время имеет направление, существуют такие более глубокие понятия, как опыт, память (мы же не можем вспомнить будущее, верно?) и воля (мы можем повлиять на будущее, но не на прошлое).

Различается ли физически настоящее время от прошлого и будущего, или это просто состояние сознания? И если наше ощущение времени - лишь эволюционная адаптация мозга к увеличению энтропии в мире, то можем ли мы выйти за рамки этого восприятия и отстраниться от него?

Пожалуй, на сегодняшний день это один из самых общих нерешенных вопросов в физике - энтропия, как стрела времени.

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Автор статьи - Александр Грибоедов

Предположим, вы собрались выпить. Тот самый хитрый мутный тип из вашей компашки в очередной раз провернул какие-то схемки, и на вашем столе красуются три бутылки горячительного. Акцизных марок и штрихкодов нет, сбоку полуоторванная этикетка с убогим разноцветным шрифтом, в общем, надежная тема. Ну что, вздрогнем?

Не стоит. Лицензированная продукция тем и хороша, что специальные дяди и тети в симпатичных белых халатах прогнали ее через газожидкостный хроматограф и могут гарантировать, что она не навредит вашему организму. Ну, как не навредит, только в той степени, в какой вы ей сами позволите. Контрафактный же алкоголь таит в себе загадки и вопросы. Откуда ты его взял, балбес?, кто пойдет за клинским?, ну и, наконец, сколько же в этой бурде метанола?

Метанол с формулой СН3ОН — это простейший из одноатомных спиртов, основоположник гомологического ряда, зловредный младший брат этанола. Ядовит, вредоносен и безбожно популярен, являясь побочным продуктом брожения и ферментирования, обычно выделяясь из пектина. Так что его можно найти как в свежевыжатом яблочном или апельсиновом соке, до 20мг/л, так и в вине где его уже в 5-10 раз больше. Рекордсменом тут является Изабелла со цифрой до 400мг/л для заводской технологии, в домашнем вине количество может быть еще выше. В организме метанол попадает в цепкие лапы алкогольдегидрогеназы, окисляющей его до формальдегида, а после альдегиддегидрогеназа доведет его до муравьиной кислоты. И вот как раз эти ребята дают организму прикурить, повреждая глазную сетчатку, вызывая тканевую гипоксию и метаболический ацидоз. Человеку, в среднем, достаточно 10 грамм метанола, чтобы перестать видеть белый свет, и в два раза больше, чтобы его окончательно покинуть. Это достаточно много для яда, вот только яд этот люди употребляют совершенно добровольно и в больших количествах.

Что же делать с гнусными молекулами метанола, подло проникшими в наш организм? “Их убьет лишь только водка!” - ответят опытные алкоголики и поклонники группы Кожаный Олень. Абсолютно верно, молекулы этанола в 7-8 раз быстрее связываются с ферментом, и при когда концентрация этилового спирта в плазме достигает 1мг/мл алкогольдегидрогеназа полностью переключается на его переработку. Неметаболизированный метанол при этом выводится естественным путем. Значит ли это, что можно безбоязненно хлестать метиловый и этиловый спирты одновременно?

Нет, конечно. Отравление наступает даже от 1,5-2,5% содержания метанола в спиртовой смеси. Чистый метанол сам по себе несет токсическую нагрузку, его метаболиты в любом случае проявятся в организме, да и продукты распада этанола тоже не подарок. Вам в любом случае придется устраивать промывание желудка и кишечника, и, если совсем не повезет, добавить гемодиализ, фолиевую кислоту и ингибиторы алкогольдегидрогеназы. Начинать в любом случае нужно с этанола, (внутривенно, желудок вам в это время полощут), это буквально медицинские предписания. Так что, если этилового спирта в организм попало сильно больше, чем метилового, то с утра вы, скорее всего, проснетесь и даже сможете посмотреть своими собственными глазами до чего вы докатились, ибо зрение и жизнь останутся с вами. Из минусов, вы будете как огурчик. Неподвижный, зеленый и в пупырышку. Отравление метанолом и метаболитами этанола все еще с вами. Доброе утро, Вьетнам!

А что делать, если травиться не хочется, а хроматографа, вот незадача, под рукой не оказалось? Интернет кишит мифами, способами и лайфхаками, которыми люди предлагают проверить сомнительные, но желанные жидкости. Все они делятся на три группы: сенсорные, химические и физико-химические. Пройдемся по наиболее доступным и популярным, которыми можно воспользоваться самостоятельно, если приспичит.

Первая группа. Органолептический анализ.

Проще говоря, на глазок. Если с утра глазок нихрена не видит, значит, это был метанол. Но это на утро, а если сейчас прищуриться на стакан с прозрачной жидкостью, то можно увидеть... только собутыльника, делающего то же самое с другого конца стола. Из всех возможных сенсорных анализов самую большую популярность набрало обоняние: некоторые чуткие сыны маминых подруг утверждают, что могут безошибочно отличить метанол от этанола. Официальные данные, впрочем, называют запахи обоих спиртов практически неразличимыми, и я, как и многие мои коллеги, не взялся бы отличить один спирт от другого, хотя и часто работаю с ними. Ожидать от человека, незнакомого с запахом метанола, что он сможет отличить его от безопасного собрата, в лучшем случае наивно.

Вторая группа. Химия и, если повезет, жизнь.

Должны же быть реакции, которые идут для обоих веществ по-разному, не так ли? Самая известная — это, конечно же, окисление спиртов оксидом меди (II). Если раскалить на огне медную проволоку и засунуть в пробирку со спиртом, он окислится до соответствующего альдегида. Метиловый спирт даст мерзко пахнущий формальдегид, а этиловый порадует ацетальдегидом с приятным запахом антоновских яблок. На практике, медная проволока очень быстро перестает быть раскаленной, запах альдегидов перебивается ароматом спирта, а в водном растворе реакция просто не идет.

Галоформная реакция. Время варить, Джесси, нас ждет самый настоящий органический синтез! При воздействии йода в присутствии щелочи на молекулу этилового спирта, происходит реакция, ведущая к образованию йодоформа CHI3 и формиата натрия, которая называется йодоформной пробой. Отлично, где взять реагенты? Спиртовой раствор йода из аптеки брать бессмысленно. Он и так спиртовой. А вот Люголь из той же аптеки, где вместо этанола глицерин, подойдет замечательно. Далее нам нужно приобрести сухое средство для прочистки труб, где в составе будет как можно больше каустической соды. Каустическая сода, которую все нормальные люди зовут гидроксидом натрия, и есть наша щелочь. Для проведения реакции необходимо растворить небольшое количество щелочи в испытуемой пробе, а затем добавить несколько капель Люголя. Коричневый раствор начнет обесцвечиваться с образованием светло-желтого осадка йодоформа, обратимо растворяющегося при нагревании. Очень чувствительная реакция, причем работает в водном растворе. Жаль, что она полностью игнорирует наличие или отсуствие метанола, а потому ее нельзя использовать для однозначного утверждения о безопасности напитка.

Третья группа. Физика и делирика.

Для разных веществ физические константы должны отличаться. Что из этого сможет нам пригодиться? Например, цвет пламени. В темноте оба спирта горят синеватым пламенем, но пламя этилового ярче и с выраженными оранжевыми проблесками. В разбавленном виде, увы, цвет пламени не различим ни на свету, ни в темноте. Также популярно убеждение, что метанол горит зеленым, но это полная чушь. Чтобы понять почему, нам потребуется краткое введение в атомно-эмиссионную спектроскопию для самых маленьких. Возьмем кусочек вещества и погреем как следует, вплоть до его испарения и атомизации. Возбужденные единичные атомы будут отдавать излишки энергии в виде фотонов соответствующих длин волн, формируя уникальный линейчатый спектр для каждого атома. Некоторые из этих длин волн находятся в видимом спектре и вполне себе наблюдаемы, так, например, частицы углерода излучают оранжевые фотоны: это цвет привычного нам пламени. На этом же эффекте, кстати, работают фейерверки, красными искрами рассыпаются соли стронция, сияет голубым медь, горит зеленым барий. В молекуле метанола нет атомов, которые могли бы придать пламени зеленоватый оттенок, так что откуда взялась популярная байка, что метанол можно отличить по пламени зеленого цвета, непонятно. Ты как маленький, Радж, в интернете нет места правде, как сказал бы один гиканутый еврей. Что есть, то есть.

Можно еще измерить температуру кипения. Этиловый и метиловый спирты кипят при температуре примерно в 78 и 66 градусов цельсия соответственно. Если чистые. Доведенные до водочной концентрации оба кипят при температуре 82-83 градуса, что даже при наличии подходящего термометра делает всю затею бессмысленной.

Итак, методов множество, глаза разбегаются, руки дрожат, водка льется мимо стакана... Что в итоге выберем, чтобы проверить сомнительную алкашку на вшивость?

Ничего. Абсолютно ничего.

Выпишите люлей мутному типу, содержимое бутылок вылейте в раковину, и, если уж пьянка неизбежна, ради всего святого, сходите и купите проверенный алкоголь в проверенном месте.

Все перечисленные методы годятся в лучшем случае в качестве фокусов для развлечения выпивающей компании, и вот почему:

1) Низкий процент алкоголя.
Спирт в неразбавленном виде мало кто может употреблять. Вернее, употреблять могут не только лишь все. Мало, кто может... Ладно, вы поняли, к чему я. Подавляющее большинство алкогольных напитков содержат в себе менее 40-45% спирта. Вода сотрет различия в запахах, температуре кипения, не даст спирту загореться, а...
2)Примеси.
...еще в этой воде намешано много всяких интересных штук для создания “букета и аромата”, если на этикетке заявлено что-то отличное от водки. Они тоже могут гореть, пахнуть, окисляться и всячески мешать получению вменяемых результатов. Обе этих причины полностью нивелируют возможность хоть как-то довериться опытам в домашних условиях. К тому же, не стоит забывать, что...
3) Ложноположительные результаты
...бизнес есть бизнес.Как правило, контрафактный алкоголь не состоит целиком из метанола. Превышение его допустимой концентрации возникает в результате технологических ошибок или разбавления этанола, чтоб статья была полегче. Статья расходов, а не то, что подумал Корнев, а хотя... В любом случае, Кабан Кабанычи рассчитывают и денежек заплатить поменьше, и вас в живых оставить, так что этанол в паленом алкоголе обычно есть и не дает использовать все метожики анализа, рассчитанные на чистые вещества.

К сожалению, химия и физика в борьбе с контрафактным алкоголем вам не сильно помогут, но это не значит, что вы безоружны. Проверяйте акцизные марки, используйте приложения для проверки на контрафакт (например, АнтиКонтрафакт Алко и ему подобные), и обращайте внимание на уникальные элементы дизайна бутылок, которые производители делают в том числе и для защиты от подделок.

В итоге имеем неутешительный вывод, что для среднестатистической вечеринки все способы непригодны, и даже могут вселить ложную уверенность, что с алкоголем все в порядке. Ими могут воспользоваться разве что самогонщики, обладающие как соответствующими навыками и опытом, так и неразбавленным спиртом и эталонными образцами, чтобы выполнить свою любимую пробу Ланга. Засим у меня все, котята. Не травитесь, знайте меру, выбирайте качественное, а если уж душа требует экспериментов, заведите себе друга с доступом к газожидкостному хроматографу. Отличная штука.

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Автор статьи - Илья Пахомов

Мы все когда-то изучали простые числа, вам сейчас любой пятиклассник (конечно, достаточно добросовестный, чтобы учить уроки) объяснит, что это такое, приведет парочку примеров и на коленке разложит какое-нибудь небольшое число на простые множители. А вот многие люди постарше наверняка уже не помнят такие фокусы, да и зачем? «Ерунда, опять какие-то школьные флешбеки и знания, совершенно не нужные в жизни. Я этими вашими простыми числами нигде, кроме школы, не пользовался», - спешу заверить, пользовались и не раз. Скажу больше, они не только составляют важную часть нашей повседневной жизни, но и связаны с одними из величайших вопросов науки, до сих пор не имеющих ответов.

Простые числа вполне оправдывают свое название – это всего лишь натуральные числа, которые делятся без остатка на себя и единицу. Все остальные числа называют составными, так как они строятся из простых, словно из «кирпичиков». Легко вспомнить несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее (единица к ним не относится). Проще некуда, да? Но вот эти незамысловатые «математические атомы» уже на протяжении долгого времени будоражат умы ученых.

Люди имеют представление о простых числах еще с древности, а первые попытки их анализа берут истоки в Древней Греции (да, опять эти греки всех переиграли). В знаменитом труде Евклида «Начала» впервые задокументирована одна из интерпретаций фундаментальной теоремы о простых числах, настолько важной, что ее величают «основной теоремой арифметики». Она гласит, что любое натуральное число больше единицы можно разложить на простые множители причем одним единственным способом. Вот вам задачка средней школы – найти простые множители числа 42. Ну, очевидно, что сначала мы делим на два, получим 21. А 21 это три умножить на семь. 2, 3 и 7 как мы знаем – простые числа, значит, ответ: 42=2х3х7.

Это легко только на первый взгляд, ведь число может быть больше, и совсем не обязательно оно имеет очевидные делители (навскидку попробуйте разложить число 221). Охота за простыми числами стала довольно популярна в эпоху Возрождения, причем, не имея практической ценности, она была своеобразной забавой для математиков *вот так развлекались во времена без телефонов* – только теперь они стали искать числа не в лоб, а применяя формулы, впрочем, не всегда эффективные.

Важным событием стала публикация французского монаха XVII века Марена Мерсенна формулы M=2^n – 1 (где n – простое число), после которой люди бросились применять ее на практике. Эта короткая запись позволяет находить большие простые числа гораздо чаще метода прямого перебора. Например, пятое число Мерсенна (n=13) равно 2^13 – 1 = 8191. Без формулы до такого результата еще долго бы добирались, но тем не менее она работает не всегда: число 11 – тоже простое, по формуле 2^11 – 1 = 2047, а оно раскладывается на 23 и 89.

Разумеется, сейчас охота за числами Мерсенна ведется исключительно с помощью компьютеров, для этого в 1996 году даже организовали целый проект «Great Internet Mersenne Prime Search» - наиболее масштабный в своем роде, где добровольцы со всех уголков мира ищут самые большие простые числа. На сегодняшний день рекордным остается результат вычислений 2018 года Патрика Ляроша: 2^82 589 933 – 1. Это пятьдесят первое найденное число Мерсенна состоит из 82 589 933 умножений двоек, уменьшенных на единицу, а всего в его записи 24 862 048 цифр.

Тут нужно небольшое сравнение, например, по космическому летоисчислению с момента Большого Взрыва прошло не больше 10^18 секунд, у этого числа 19 знаков в записи. У M(51) их около 25к, и чтобы посмотреть, как же оно выглядит, вам придется сначала скачать десятистраничный файл с официального сайта. Доказательство того, что оно простое, заняло двенадцать дней непрерывных вычислений на машине с процессором Intel i5-4590T: надеюсь, это вам уже не кажется примитивной школьной задачкой? По традиции авторы открытия отметили свой успех, откупорив бутылку шампанского. Забавно, что некоторые до сих пор так проводят свой досуг.

Как вы уже заметили, фишка простых чисел заключается в том, что мы можем взять из них определенный набор, перемножить и получить огромное составное число, а вот обратный процесс поиска простых делителей (особенно если эти делители большие) или доказательства простоты невероятно трудоемок. На этом свойстве основан наш самый распространенный алгоритм защиты электронных данных – RSA (по фамилиям его изобретателей Rivest, Shamir и Adleman). Каждый раз, вводя пинкод своей карты в банкомате, вы запускаете процесс идентификации, основанный на теории простых чисел: взломать карту не невозможно, но прямая расшифровка без специального «ключа» (которым владеет только банк) – займет колоссальное количество времени, так что даже пытаться, по сути, бессмысленно. Криптографический алгоритм RSA используется как основа для других более сложных систем шифрования, для создания уникальной цифровой подписи, и, если вдруг будет найден быстрый способ его дешифровки, нас ждет полный цифровой коллапс.

Простые числа порой находят применение и в природе. Самый популярный пример – периодичные цикады Северной Америки, у части видов которых цикл жизни составляет 13, а у других 17 лет. Разумеется, такое странное совпадение вызвало интерес ученых, и на сегодняшний день есть две гипотезы, обе основанные на свойствах простых чисел. Первая гласит, что подобный цикл защищает их от хищников. Допустим, появляется некий хищник, питающийся цикадами, которые вылупляются раз в 13 лет (а потом за неделю самовыпиливаются). Жизненный цикл самого хищника меньше, например, 5 лет. Тогда, следующее одновременное рождение хищников и вылупление личинок, грозящее маленьким цикадам смертью, будет лишь через 65 лет. Это ключевое утверждение, ведь если n — простое число (13 лет), а p (5 лет) < n , то их наименьшее общее кратное равно их произведению - np (13х5=65).

Второй момент: такой жизненный цикл позволяет «разминуться» не только с хищниками, но и со своими сородичами, имеющими другую продолжительность жизненного цикла. Первое совпадение вылуплений у двух видов цикад случится только через 13х17 лет, то есть через 221 год (ответ на вопрос из 4го абзаца). Возможно, если бы разные виды цикад появлялись одновременно, это привело бы к близковидовому скрещиванию и появлению потомства с нерегулярным циклом.

Простые числа изучают уже очень давно, но вы удивитесь, узнав, что мы до сих пор не имеем никакой волшебной формулы, чтобы предсказать, где они находятся на числовом ряду. Давайте-ка еще раз. Если нам даны числа от единицы до бесконечности, мы не знаем, как точно вычислить среди них простые. Чего только ученые не напридумывали, чтобы хоть как-то формализировать их местоположение: складывается ощущение, что они появляются совершенно спонтанно, не имея никакой закономерности. С другой стороны, это-то и позволяет нам спокойно использовать RSA-шифрование, так что проблема невелика, но ведь у нас имеются и другие недоказанные гипотезы в этой области, например, гипотеза Гольдьбаха. Она утверждает, что что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых. Например, 8=3+5; 24=13+11 и так далее. Выглядит не страшно, но вот доказательства гипотезы до сих пор нет: уже проверены сотни четных чисел, и все они удовлетворяют условию, но для математиков это пустые слова. Достаточно одного исключения из правила, чтобы гипотеза стала ошибочной.

Однако, наверное, самой волнующей, самой известной и сложной задачей, является гипотеза Римана о распределении простых чисел (которую я здесь расписать точно не смогу, но не сказать о ней нельзя, так что просто проникнитесь ее важностью) – одна из семи проблем тысячелетия, семи математических задач, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году, за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн долларов США. Ей посвящают диссертации, книги, над ней бьются целых 160 лет(!), но она все еще остается в статусе «нерешенной». Говорят, что Давид Гильберт (лидер математического сообщества начала ХХ века) однажды сказал, что, если он уснет на тысячу лет, первое, о чем он спросит, проснувшись – доказана ли уже гипотеза Римана.

В общем, нас с детства обманывали: простые числа, оказывается, нифига не простые, причем настолько, что защищают наши банковские данные от мошенников, маленьких цикад от покушений хищников, и параллельно сводят с ума бедных математиков.

Эта «заметка на коленке» была сделана специально для конкурса, но, если вдруг дело выгорит, можно будет потом добавить еще пару слов, ведь по закону сохранения энергии: затраченная автором работа должна равняться количеству теплоты реакции подпищеков.

P.S. Меня забавляет тот факт, что Риман, никогда не писавший работ на эту тему (он немного другим занимался), просто пришел, посмотрел на этот сыр-бор, а потом вбросил свою злосчастную гипотезу на каких-то восьми страницах и… смылся. Байт на комменты от серьезных дядь, лол. Любите математику :3

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Автор статьи - Александр Грибоедов