Горячее
Лучшее
Свежее
Подписки
Сообщества
Блоги
Эксперты
0 просмотренных постов скрыто
2

Как быстро запомнить теорему Пифагора и её применение: простое объяснение⁠⁠

Теорема Пифагора — одно из самых известных математических утверждений, и её часто применяют не только в учебе, но и в повседневной жизни. Но как её запомнить и как использовать? Давайте разберемся.

📐 Что говорит теорема Пифагора?

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). Это можно записать так:

a² + b² = c²

a и b — это катеты (стороны, образующие прямой угол).

c — это гипотенуза (сторона, напротив прямого угла).

 🔍 Как легко запомнить теорему?

Чтобы запомнить теорему Пифагора, достаточно представить её в виде простой фразы или образа:

"Квадраты катетов дают квадрат гипотенузы!"

Это краткая и понятная формула, которую легко запомнить, визуализируя треугольник.

Также поможет запомнить некоторые распространённые тройки чисел, которые всегда подходят под теорему Пифагора:

3, 4, 5 — это классический пример, где 3² + 4² = 5² (9 + 16 = 25).

5, 12, 13 — ещё один пример: 5² + 12² = 13² (25 + 144 = 169).

7, 24, 25 — тоже подходит: 7² + 24² = 25² (49 + 576 = 625).

Эти тройки можно просто запомнить, и они будут часто встречаться в задачах.

Где применяется теорема Пифагора?

Теорема Пифагора используется для решения множества реальных задач:

1. Строительство: когда нужно определить длину диагонали прямоугольной площади или построить прямой угол.

2. Навигация: вычисление расстояния между двумя точками на плоскости.

3. Физика: вычисление компонентов силы или скорости.

4. Картография: определение расстояний между точками на картах, когда известно два других расстояния.

✏ Пример применения

Допустим, вам нужно найти длину диагонали прямоугольного экрана телевизора с размерами 40 см на 30 см.

Используем теорему Пифагора:

- Катеты: 40 см и 30 см.

- Гипотенуза: c (диагональ).

По формуле:

40² + 30² = c² 

1600 + 900 = c² 

2500 = c² 

c = √2500

c = 50 см.

Итак, диагональ экрана будет 50 см.

Важные моменты

- Теорема Пифагора работает только для прямоугольных треугольников.

- Если известны длины двух сторон, можно найти третью сторону. Это важно для решения задач на геометрические фигуры и расстояния.

- Не забывайте проверять, является ли треугольник прямоугольным, прежде чем применять теорему.

🎯 Подытожим

Теорема Пифагора — это мощный инструмент для решения задач на прямоугольные треугольники. Запомнить её очень просто, если представить её как a² + b² = c² и запомнить несколько распространённых числовых троек. А применить её можно в самых разных областях — от строительства до физики!

Теперь теорема Пифагора не кажется такой сложной, правда? 😉

Показать полностью
Теорема Пифагора Математика Геометрия Текст
7
6

Ответ на пост «И вновь начался срач»⁠⁠1

Пользователь @MIXAB написал такой комментарий #comment_309359607

Не буду спорить насчет удобства записи, а лишь прокомментирую следующую ветку:

Ответ на пост «И вновь начался срач» Математика, Теорема Пифагора, Квадратный корень, Из сети, Срач, Геометрия, Скриншот, Ответ на пост, Комментарии на Пикабу

Проблема возникает из-за того, что запись xⁿ означает сразу три функции.

Во-первых, есть чисто алгебраическая операция, которая определена на любом кольце и обозначает многократное повторение умножения, то есть хⁿ=х...х - умножение n раз. В случае если х обратим и корректно писать х⁻¹, то можно писать и х⁻ⁿ=(х⁻¹)ⁿ. Это хорошая, корректная операция. В случае с вещественными числа целые степени определены для любого ненулевого числа, натуральные - для вообще всех.

Во-вторых, есть функция f(x)=xⁿ, которая имеет смысл в вещественных числах, и которая любому неотрицательному числу единственным образом возвращает единственное неотрицательное число. Данная функция определяется через пределы рациональных степеней. Как правило именно эту функцию и обозначают радикалом в школе.

Но есть небольшой нюанс, если степень вида 1/n, где n - нечетное, то такие корни можно извлекать и из отрицательных вещественных чисел. И это тоже будет однозначной функцией. Поэтому, иногда, разрешают писать ∛(-3).

И последняя, это многозначная функция f(x)=xⁿ, которая записывается уже в комплексных числах, и которая устроена сильно хитрее и функцией, вообще говоря, не является. Точнее, функцией она становится на поверхностях Римана, если мне память не изменяет. Здесь и показатель, и основание можно выбирать любым, кроме случая 0⁰. Для изучения этой многолистной хрени лучше почитать книжки по ТФКП.

Показать полностью 1
Математика Теорема Пифагора Квадратный корень Из сети Срач Геометрия Скриншот Ответ на пост Комментарии на Пикабу
5
Посты не найдены