Горячее
Лучшее
Свежее
Подписки
Сообщества
Блоги
Эксперты
Войти
Забыли пароль?
или продолжите с
Создать аккаунт
Я хочу получать рассылки с лучшими постами за неделю
или
Восстановление пароля
Восстановление пароля
Получить код в Telegram
Войти с Яндекс ID Войти через VK ID
Создавая аккаунт, я соглашаюсь с правилами Пикабу и даю согласие на обработку персональных данных.
ПромокодыРаботаКурсыРекламаИгрыПополнение Steam
Пикабу Игры +1000 бесплатных онлайн игр
Уникальная игра, объединяющая популярные механики Match3 и пошаговые бои!

Магический мир

Мидкорные, Ролевые, Три в ряд

Играть

Топ прошлой недели

  • Rahlkan Rahlkan 1 пост
  • Tannhauser9 Tannhauser9 4 поста
  • alex.carrier alex.carrier 5 постов
Посмотреть весь топ

Лучшие посты недели

Рассылка Пикабу: отправляем самые рейтинговые материалы за 7 дней 🔥

Нажимая кнопку «Подписаться на рассылку», я соглашаюсь с Правилами Пикабу и даю согласие на обработку персональных данных.

Спасибо, что подписались!
Пожалуйста, проверьте почту 😊

Помощь Кодекс Пикабу Команда Пикабу Моб. приложение
Правила соцсети О рекомендациях О компании
Промокоды Биг Гик Промокоды Lamoda Промокоды МВидео Промокоды Яндекс Директ Промокоды Отелло Промокоды Aroma Butik Промокоды Яндекс Путешествия Постила Футбол сегодня
0 просмотренных постов скрыто
krymneya
krymneya
9 лет назад

Немного о нормах⁠⁠

Всем привет. В самый разгар новогодних каникул хотелось бы рассказать немного о нормах.


Различные нормы широко используются в самых разных разделах математики. Всем со школы знакома Евклидова норма:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

Довольно часто используется первая и бесконечная нормы:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

Сегодня я попытаюсь рассказать, почему они так нумеруются.


В общем виде норма счётномерного вектора определяется следующим образом:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

При m = 1 получаем первую норму (сумму модулей компонент). При m = 2 получаем вторую норму (Евклидову).


При необходимости можно рассмотреть случай с 0 < m < 1.


Рассмотрим предельные случаи.


Первый случай: бесконечная норма. m -> inf.

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

Здесь все члены суммы меньше или равны единице. Так как:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

То:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

Что и приводит нас к бесконечной норме.


Второй случай называют также часто нормой Хэмминга. Он реализуется при m = 0. Формально запишем определение нормы:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

Нам создаёт проблемы корень нулевой степени (означающий, фактически, возведение в пределе в бесконечную степень). Для сведения нулевой нормы к норме Хэмминга выкинем этот корень:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

Учитывая, что 0^0=0, получаем норму Хэмминга.


Может быть крайне интересно посмотреть на вид единичных окружностей в разных нормах. Решая аналитически следующее уравнение:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

можно построить графики соответствующих окружностей:

Немного о нормах Математика, Нормы, Длиннопост, LaTeX ПО

В случае первой нормы окружность является ромбом. В случае второй (Евклидовой) нормы окружность имеет привычный нам вид. При увеличении m она всё больше и больше переходит в квадрат (окружность бесконечной нормы). При уменьшении m окружность стремится к кресту, характерному для нулевой нормы.


Благодарности:


Формулы были написаны при помощи онлайн редактора LaTeX.


График был построен с использованием библиотеки модулей matplotlib для языка Python.


Решение уравнения было выполнено с использованием языка C в среде Code::Blocks, работавшей в операционной системе Windows 7.


Длиннопост был выполнен с использованием встроенного редактора на сайте pikabu.ru.

Показать полностью 8
Математика Нормы Длиннопост LaTeX ПО
33
1
jjletvik
9 лет назад

Пишу рассказ, хотелось бы чтобы вы оценили. Стоит ли продолжать?⁠⁠

"Глава 1. Гость."


Окна домов запотели от того, что бог холода и бог тепла не смогли решить кто из них будет сопровождать людей до их места назначения в 6 утра. Так подумал он, проснувшись от громкого звонка своего будильника, и, посмотрев на окно. Но самом деле это всего лишь конденсат. И никаких богов нет. Так, по крайней мере считает вся интеллигенция земли. Но Егор не относится не к интеллигенции, ни к среднему классу, ни к бедным. Хотя, по общему мнению, он является частью семьи, которая находятся в среднем классе. А Егор всего лишь мальчик. Ему 14 лет. Так ему кажется. Хотя на самом деле, если обратиться к сути вещей и техническим наукам, то окажется, что ему уже 25 лет. Бумага, выданная ему при рождении, гласила о том, что он родился 10 ноября 1990 года. И, если взять книгу по математике за 1 й класс и столько яблок, сколько на бумаге, то можно путем наглядного примера вычислить его возраст. Итак, есть 13 яблок, какой-то крест и 12 яблок, и, какие-то полосы, которые обычно рисуют на дороге, чтобы машины знали, что, если пересечь эти линии можно попасть в неприятности, и, затем, после этих линий знак вопроса. И, путем перекидывания одной кучи яблок в другую можно вычислить, что – всего яблок 25. Конечно же упущен момент с выпадающими и появляющимися листьями на деревьях, снегом, и другими капризами времени, но для того чтобы узнать число яблок необязательно знать это. И это вовсе не означает, что возраст Егора 25 яблок лет.

Когда его разум начал потихоньку выходить из вселенной, где он всевластен и могущественен, (но это до тех пор, пока его могуществу, не позавидуют отряд отшельников- мутантов, которые время от времени нападают на него) он встал и пошел мыться.


Замерзшая земля, просочившаяся сквозь пальцы, рассыпалась на засохшие листья. Подул сильный ветер, закинув на свой горб миллионы снежинок, которые заслоняли собой виды старых хрущевок. Сделав оборот вокруг своей оси, они, всей гурьбой, понеслись в сторону парня, который, как последний идиот, стоял посреди двора и смотрел на свои грязные от осенней земли руки. Зацепив его капюшон, эти белые узоры бывшего дождя, понеслись вперед. Этот некто, поправив свое одеяние, двинулся навстречу снегопаду. Он заслонил своей рукой лицо, после чего, сделав вид, что этот снег доставляет ему огромные неудобства, забежал в подъезд старой и заплесневелой хрущевки. Закрылась дверь и снежинки столбом понеслись за ней, но ударились об безысходность своего положения. Парень поднялся на второй этаж. Подойдя к двери квартиры под номером 9, он потянул на себя и вошел внутрь.


Егор закончил свои водные процедуры и начал готовить себе яичницу. Взяв 3 яйца, он положил их на стол. Одно из яиц покатилось и упало на пол. Грязный пол стал еще грязнее, хотя, как можно назвать грязью только что разбившееся яйцо? Вытерев ногой, он, как ни в чем ни бывало продолжил готовку. Яичница приготовилась; он положил свой завтрак в тарелку и пошел обратно в комнату. Поставил тарелку на стол, где стоял компьютер. Он сел на стул, включил компьютер, как вдруг, услышал голос позади него. – Приятного аппетита! – сказал кто-то мягким голосом.

- Спасибо – ответил Егор, засовывая очередную порцию в рот. Осознав то, что сейчас произошло, он перестал жевать и застыл на месте. Тело перестало слушаться, будто окаменело. Рот медленно открылся, в следствии чего, пережёванная еда упала обратно на тарелку. Рука последовала примеру рта и тоже раскрылась, выронив вилку. Ноги пошли другим путем: несмотря на попытки Егора двинуться, они замерли на месте. Только лицо подчинялось его командам, а именно, на что был способен Егор – поднять брови и пытаться посмотреть на носителя голоса не оборачивая голову.

- Эм, с тобой все в порядке? – спросил тот мягкий голос. Егор начал глазами искать любую вещь, чем можно было бы обороняться. Увидев на полу вилку, он решил действовать. Собрав всю волю, резким движением схватил вилку, после чего бросил в сторону голоса. Вилка ударилась об стену.

- Да ты сдурел что-ли? – спросил тот. Егор встал, взял тарелку, и снова замахнулся. – Стой, хватит, не надо бросать ! - закричал незнакомец. Но Егор все-таки швырнул тарелку в незнакомца. Тот увернулся, а тарелка ударилась об стену и, конечно же, разбилась. Незнакомец побежал на Егора, после чего, повалил на пол и скрутил руки.

- Помогите! – закричал Егор. Незнакомец взял из кармана кусок хлеба и скотч. Засунул в рот Егору хлеб и примотал скотчем. После чего связал ему руки и ноги. Затем он встал, и как будто ничего не произошло, снял свою куртку с капюшоном и повесил на крючок рядом с дверью. Парню на вид было 25-27, темные волосы до плеч, неухоженная борода, смуглое лицо, карие глаза. На нем были обычные джинсы, рубашка белая, в клетку. Он подошел к Егору.

-«Прости, что пришел к тебе раньше времени, но я хотел сделать сюрприз»– спокойным тоном сказал незнакомец. Егор что-то пытался сказать, но из-за примотанного скотча и хлеба во рту, он издал лишь – Ммммм. – «И, кстати, это очень обидно, знаешь ли, когда в тебя кидают тарелками и вилкой.» - продолжил он. Егор качнулся в бок и уже не и мог вернуться в прежнее положение, отчего, видимо, и заплакал. Хотя, возможно, это из-за того, что он лежал на полу: связанный, с кляпом из хлеба и скотча во рту, а перед ним мягким, спокойным голосом разглагольствовал бородатый парень в рубашке, которую, обычно, носят педофилы и прочие маньяки. (Но история умалчивает отчего именно он заплакал, быть может он вспомнил грустную историю или еще что-то) Осознав свою ошибку, незнакомец сказал: - А, ну, прости, выбора не было, не бойся, убивать тебя никто не будет – это грех, ладно сейчас развяжу. Затем он достал нож из своей куртки и разрезал петли. Егор резко встал, вытер глаза, и попятился назад, но ударился об стол, отчего монитор упал. – Успокойся, все хорошо! – после этих слов комната наполнилась светом. На незнакомца, взявшись из неоткуда, подул ветер. Свет стал ярче; незнакомец развел руками и подошел к Егору, а затем резко обнял его. Ветер подул сильнее, образуя маленький торнадо вокруг них. Этот мини смерч поднимал все мелкие вещи в комнате: ручки, тетради, плакаты. Осколки, во время этого несанкционированного митинга мелких вещей, разрезали на куски мамины шторы. Ветер набрал свою критическую силу, после чего, резко прекратился. Весь хлам разом повалился вниз. И, когда все утихло, шторы, вместе с гардинном, упали, зацепив за собой горшок с цветами. Свет пришел в нормальное состояние.

В центре этого хаоса, обнявшись, стояли они. – Ну, теперь успокоился? – спросил наконец любитель эффектных сцен.

Показать полностью
[моё] Рассказ Моё ЧСВ Выше Нормы Длиннопост Текст
8
lelik001
lelik001
10 лет назад

Застройка в стиле Birdshit⁠⁠

Застройка в стиле Birdshit
Показать полностью 1
Застройка Birdshit Нормы Интересное Длиннопост
22
7
kalium
10 лет назад

Ошибка в нормах радиационной безопасности НРБ-99/2009 приводящая к облучению населения⁠⁠

1200&#215;1409, 532кб
Ошибка в нормах радиационной безопасности НРБ-99/2009 приводящая к облучению населения 1200&amp;#215;1409, 532кб
Население Нормы Радиация
24
0
lin987
lin987
10 лет назад

Новые нормы бытия?⁠⁠

прикреплю пару постов для минусов, ну так на всякий:)
Новые нормы бытия? прикреплю пару постов для минусов, ну так на всякий:)
Показать полностью 1
Вера Нормы Мораль Грусть Что дальше? Длиннопост
54
akvarelka24
10 лет назад

Как задолбали эти тупые правила: не есть кота, небить посуду, не есть кота. © Альф⁠⁠

Правила они повсюду. Только есть необходимые, без которых жизнь невозможна, а есть условные, надуманные. Так вот они то и задолбали! Надоело жить по чужим правилам.
Все вокруг знают лучше меня, как мне надо жить и как должна себя вести мама троих детей 30ти лет от роду...
А я как в мультике про летучий корабль:
"А я не хочу, не хочу по расчету! А я по любви, по любви хочу!
Как говорится в одном анекдоте: за моей спиной можете даже бить меня ногами....
Правила Нормы Моё Личное Мнение Текст
2
2
nikolai92
nikolai92
10 лет назад

"Московские Городские Строительные Нормы" рекомендуют! Пункт 4.67.⁠⁠

МГСН 4.17-98 Культурно-зрелищные учреждения Для солистов оперы и дирижеров ведущих оперно-балетных театров предусматривают установку в уборных рояля или пианин
&quot;Московские Городские Строительные Нормы&quot; рекомендуют!  Пункт 4.67. МГСН 4.17-98 Культурно-зрелищные учреждения  Для солистов оперы и дирижеров ведущих оперно-балетных театров предусматривают установку в уборных рояля или пианин
Строительство Музыка Туалет Нормы
2
MYDOWN
MYDOWN
10 лет назад

Письмо на иностранном.⁠⁠

Друг учится в американском колледже. Однажды к нему подошел студент с другого факультета и спросил русский ли он, на что он ответил согласием. В общем, он (тот студент) учил русский язык и у них было оформление письма (типа письмо должно быть строго оформлено и по пунктам). Проблема в том, что мой друг, как собственно и я норм письма не знаю, да и не уверен существуют ли они. Внимание, вопрос: вдруг нас обманывают и у англичан тоже нет норм письма?
[моё] Письмо Иностранцы Иностранные языки Нормы Текст
5
Посты не найдены
О нас
О Пикабу Контакты Реклама Сообщить об ошибке Сообщить о нарушении законодательства Отзывы и предложения Новости Пикабу Мобильное приложение RSS
Информация
Помощь Кодекс Пикабу Команда Пикабу Конфиденциальность Правила соцсети О рекомендациях О компании
Наши проекты
Блоги Работа Промокоды Игры Курсы
Партнёры
Промокоды Биг Гик Промокоды Lamoda Промокоды Мвидео Промокоды Яндекс Директ Промокоды Отелло Промокоды Aroma Butik Промокоды Яндекс Путешествия Постила Футбол сегодня
На информационном ресурсе Pikabu.ru применяются рекомендательные технологии