Добрый день, нужна помощь. Вроде понимаю примерно, но что-то не сходится.
При каком давлении уровень жидкости в сосуде составит 45 мм, если уровень однородной жидкости в сообщающемся сосуде 270 мм при атмосферном давлении (плотность 969 кг/3)
У каких примориалов, увеличенных на 2, сумма делителей будет нечётной?
Ясно, что нечётную сумму делителей дают либо квадраты, либо удвоенные квадраты.
Вот первые 4 решения: 4, 8, 32, 2312.
Существует ли пятое и как его найти?
Трёхходовая композиция малоизвестного немецкого шахматиста Эрнста Циммера (Ernst Zimmer, 1874 - 1953), получившая первый приз турнира Саксонского Шахматного Союза (Sächsische Schachbund) в 1923 году.
Я бы посмотрел как он с этим справился
С условием что оно будет из каленой проволоки, И немного больше)))))
Задача о вычислении индекса апокатастатического резонанса в октонионном поле благодати
Преамбула:
Схимонах Пантелеимон из уединенного скита преподобного Силуана Афонского и Гильбертова Пространства, в ночь на Великую Субботу, получил мистическое откровение. Ему было явлено, что Божественная благодать, исходящая от Плащаницы во время канона «Волною морскою», распространяется не в виде скалярного или векторного поля, а в виде 8-мерного октонионного поля G(r, t). Некоммутативность и неассоциативность умножения октонионов, по мнению схимонаха, идеально описывает непостижимость и нелинейность Божественного Промысла.
Пантелеимон убежден, что если вычислить Индекс Апокатастатического Резонанса (I_AR) — скалярную проекцию результата взаимодействия этого поля с «каноническим октонионом» службы, — то полученное число укажет на метафизическую вероятность спасения для одной случайно выбранной кварк-глюонной пары во Вселенной.
Условия:
Пространство: Главный собор скита имеет форму метрически искаженного кардиоида вращения, описываемого в сферических координатах (ρ, θ, φ) уравнением:
ρ(θ, φ) = (a + b cos(θ)) * (1 + ε * W(φ))
где:
a = 50 метров (радиус «сердца»).
b = 25 метров (фактор формы).
ε = 10^-42 — малая константа возмущения.
W(φ) = Σ[n=0 to ∞] (0.5^n * cos(13^n * π * φ)) — фрактальная функция Вейерштрасса, символизирующая неровности духовного пути.
Поле Благодати G(r, t): Это октонион, определённый в каждой точке пространства r = (x, y, z) и времени t.
G(r, t) = g₀(r,t)e₀ + g₁(r,t)e₁ + ... + g₇(r,t)e₇
где eᵢ — базисные векторы октонионов, а коэффициенты gᵢ(r,t) заданы через интеграл от комплексной теологической функции потенциала Ψ(z):
gᵢ(r,t) = Re[ ∫[c-i∞ to c+i∞] Ψ(s) * Kᵢ(s, r, t) ds ]
s — комплексная переменная.
Ψ(s) = Γ(s) * ζ(s+1) / (β(s) - i*π) — функция потенциала, где Γ(s) — Гамма-функция, ζ(s) — Дзета-функция Римана, β(s) — Бета-функция Дирихле.
Kᵢ(s, r, t) = Jᵥ( ||r|| / λ_t ) * exp(-s² * t * Θ_const / N_monks) — ядро преобразования, где Jᵥ — функция Бесселя с комплексным индексом ν = 1 + 2i, ||r|| — расстояние от центра собора, λ_t — длина волны ладана, а также:
Θ_const = 5.0289 * 10^56 — безразмерная Константа Теозиса.
N_monks = 932 902 454 392 102 495 062 035 034 650 — точное число монахов, одновременно совершающих земной поклон по всей мультивселенной в момент t_0.
Канонический Октонион O_canon: Этот константный октонион представляет собой закодированный текст канона «Волною морскою». Его компоненты — трансцендентные числа, символизирующие вечность догматов.
O_canon = π*e₀ - e*e₁ + φ*e₂ - (γ^2)*e₃ + (e^π)*e₄ - (π^e)*e₅ + (ln(2))*e₆ - i*e₇
(Примечание: i в e₇ — это мнимая единица, встроенная в структуру алгебры, что делает O_canon элементом расщепленных октонионов, символизируя диалог между верой и сомнением).
Время: Процесс длится от t=0 (начало канона) до t_0 = 1734.0000000000001 секунды (точный момент возгласа «Слава Тебе, Боже наш, слава Тебе!»).
Задание:
Вычислить Индекс Апокатастатического Резонанса (I_AR), который определяется как результат следующего интегрального выражения:
I_AR = (1/Vol(V)) * ∫[V] ( ∫[0 to t_0] Re[ (G(r,t) * O_canon) - (O_canon * G(r,t)) ]₀ dt ) dV
где:
Vol(V) — объём собора, вычисляемый по его фрактальной геометрии.
∫[V] ... dV — тройной интеграл по объему собора V.
G(r,t) * O_canon — произведение октонионов (неассоциативное!).
[...]₀ — операция взятия скалярной части октониона (коэффициента при e₀).
Re[...] — взятие действительной части, так как коэффициенты поля gᵢ являются результатами комплексных вычислений.
Выражение (A * B) - (B * A) является коммутатором октонионов. Его скалярная часть символизирует «энергию», порождаемую непостижимостью Божественного действия.
Вопрос:
После нахождения численного значения I_AR, сравните его с числом ангелов, которые, по расчетам отца Пантелеимона, могут поместиться на острие иглы, если каждый ангел является 11-мерной кальцитонической струной с компактифицированными измерениями. Это число равно A = G_6(13), где G_6 — шестое число в последовательности чисел Грэма.
Будет ли I_AR больше, меньше или равно ln(ln(ln(A)))? Ответ обосновать на 777 страницах рукописного текста, используя только церковнославянский алфавит и нотацию Кнута.
Двухходовая композиция венгерского проблемиста Тибора Веса (Tibor Vész, 1893 - 1943), победившая в ежемесячном конкурсе объединения шахматных композиторов "Good Companions" в феврале 1923 года.
