Лига биологов

Стабильные популяции хищников и их жертв описываются моделью Лотки-Вольтерра. Здесь "стратегии" популяций - это скорости размножения и потребления, которые приводят к динамическому равновесию. Коэволюция видов, симбиоз, конкуренция и паразитизм создают устойчивые состояния, в которых виды адаптируются друг к другу, минимизируя конфликты и максимизируя совместное существование. Организмы, конкурирующие за ограниченные ресурсы, достигают распределения, при котором дальнейшие изменения стратегии ухудшат их "платежи" (например, доступность пищи или энергии).

Принцип максимальной энтропии, эволюция и стремление к равновесию

Принцип максимума энтропии утверждает, что в условиях ограниченной информации система переходит в состояние, которое соответствует наибольшему числу микроскопических конфигураций, совместимых с наблюдаемыми макроскопическими параметрами. В биологии и экологии этот принцип проявляется в распределении энергии, структуре экосистем и эволюционных адаптациях.

Энергия в экосистемах распределяется между видами и трофическими уровнями так, чтобы минимизировать градиенты и максимизировать диссипацию (например, поток энергии от солнца к растениям и далее к хищникам). Популяции видов в стабильных экосистемах формируют распределения, соответствующие максимальной энтропии в рамках доступных ресурсов и экологических ограничений [2]. Видовые стратегии (размер тела, метаболизм, репродуктивные циклы) развиваются так, чтобы максимизировать выживаемость в сложной среде, что соответствует увеличению энтропии с учетом ограничений. Математически этот принцип связывается с вариационными принципами в статистической механике - состояние системы определяется максимумом функционала энтропии.

Принцип максимальной энтропии утверждает, что из всех возможных распределений вероятностей предпочтительным является то, которое имеет наибольшую энтропию, при условии соблюдения известных ограничений. В экологии этот принцип применяется для моделирования пространственного распределения видов и прогнозирования их распространения в зависимости от экологических факторов [3]. Например, метод максимальной энтропии (MaxEnt) используется для моделирования ареалов видов на основе ограниченного набора данных о присутствии, что позволяет оценить потенциальные места обитания организмов [4].

Эволюция - это процесс адаптации организмов и систем, приводящий к динамическому равновесию. С помощью естественного отбора эволюционные процессы реализуют стабилизацию взаимодействий, максимизацию энтропии и устойчивость к внешним воздействиям.

Устойчивость экосистем достигается, когда взаимодействия видов минимизируют флуктуации популяций, что соответствует равновесию Нэша. Генетическое разнообразие, мутации и дрейф генов увеличивают энтропию популяции, способствуя адаптации к изменяющейся среде. Эволюционные механизмы формируют системы, которые эффективно перераспределяют энергию и ресурсы, что увеличивает устойчивость к стрессам.

Математическое и физическое обоснование движения эко- и биологических систем к равновесному состоянию

Теория игр, статистическая механика, термодинамика и репликаторная динамика демонстрируют, как природные системы используют фундаментальные физические законы и математические модели для адаптации и стабилизации, создавая устойчивые структуры в условиях хаотичной и непредсказуемой среды.

Эти концепции формируют базу для описания самоорганизующихся систем. В биологии и экологии равновесие Нэша и максимальная энтропия объясняют механизмы конкуренции и кооперации между видами. В физике они лежат в основе описания фазовых переходов и распределений энергии. Совместное применение этих принципов помогает понять поведение систем с множественными взаимодействующими компонентами.

Состояния равновесия описываются через распределение Гиббса, которое максимизирует энтропию при фиксированных макропараметрах (энергии, объеме и т.д.). Второй закон термодинамики обосновывает стремление изолированных систем к состоянию максимальной энтропии, что соответствует естественному движению биологических и экологических систем к устойчивости. Уравнения репликаторной динамики описывают изменения популяций и их стабилизацию.

Математическое и физическое обоснование равновесия Нэша и принципа максимальной энтропии основывается на пересечении теории игр, термодинамики и статистической механики. Эти концепции имеют фундаментальные связи, которые позволяют описывать динамику сложных систем. В физике принцип максимальной энтропии пересекается с вторым законом термодинамики, утверждающим, что замкнутая система стремится к состоянию термодинамического равновесия, при котором энтропия максимальна. Такое равновесие можно рассматривать как аналог равновесия Нэша, где состояние системы оптимально в терминах обмена энергией между компонентами.

Оба подхода активно используются в современных научных исследованиях для анализа сложных систем. Равновесие Нэша помогает понять динамику взаимодействий между видами, конкурирующими за ограниченные ресурсы, и предсказать устойчивые стратегии поведения. Принцип максимальной энтропии, в свою очередь, позволяет создавать модели распределения видов в экосистемах, учитывая неопределенность и вариативность окружающей среды. Интеграция этих концепций способствует более глубокому пониманию механизмов, управляющих биологическими системами, и поддерживает развитие методов их анализа и прогнозирования.

Применение в экономике

В экономике равновесие Нэша используется для анализа стратегического взаимодействия между участниками рынка, помогая предсказать поведение конкурентов и оптимизировать собственные решения. Принцип максимальной энтропии применяется для оценки вероятностных распределений в условиях ограниченной информации, что полезно при моделировании неопределенности в экономических системах.

Обе концепции предоставляют мощные инструменты для анализа сложных систем, будь то биологические сообщества или экономические рынки, позволяя понять и предсказать поведение их компонентов в условиях взаимодействия и неопределенности.

Серия Происхождение экономических систем путем естественного отбора

Литература

[1] Anttila J., Annila A. Natural games // Arxiv.org, 1103.1656, 2011

[2] Chakrabarti C.G., Ghosh K. Maximum-entropy principle: ecological organization and evolution // J Biol Phys., vol. 36, n. 2, 2009, 175-183, DOI: 10.1007/s10867-009-9170-z

[3] Xiao X., McGlinn D.J., White E.P. A strong test of the maximum entropy theory of ecology // The American Naturalist, vol. 185, n. 3, 2015, E70-80, DOI: 10.1086/679576

[4] Шитиков В.К., Зинченко Т.Д., Головатюк Л.В. МОДЕЛИ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНТРОПИИ И ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДОВ ДОННЫХ СООБЩЕСТВ НА ТЕРРИТОРИИ СРЕДНЕГО И НИЖНЕГО ПОВОЛЖЬЯ // Российский журнал прикладной экологии, № 2, 2021, DOI: 10.24852/2411-7374.2021.2.10.16

Лесные новости от Павла Глазкова/Каждой твари по паре.

Взрослые лоси уже сбросили рога, а вот молодые всё ещё носят свои мужские украшения. Скоро Новый год – в преддверие этого праздника у нас принято избавляться от старых, ненужных вещей. У сохатых – то же самое: и стар, и мал – все стараются к этому времени освободить свою голову от ненужного груза. Для ускорения процесса лоси трутся рогами о деревья. Это становится настоящей заботой для животных! Герою моего видеосюжета на этот раз не удалось избавиться от рогов, и он решил немного поразмяться.
А вот у лосих сейчас – свои задачи. Большинство самок беременны, и им нужно не только хорошо питаться и следить за собственной безопасностью, но ещё и растить своих детей, рождённых минувшей весной. Как любой маме, помимо повседневных забот, нужно находить время и на нежность.

Всеволожский район Ленинградской области.