Ответ на пост «Просто о сложном... по настоящему. Энтропия.»1
Энтропия = СЛОЖНА СЛОЖНА НИУЯНЕПОНЯТНО. Открывает человек картинки-тексты - и что? В одном месте написано S=δQ/T , ок. А в другом месте написано ПОДРУГОМУ dS=δQ/T ( S=∫ δQ/T ). А в третьем месте фигурирует везде не S, а ΔS ( S2 - S1 ). Это уже разрывает мозг, и буквы δ Δ d, и что пишут по-разному, с толку сбить. Человек пытается представить какой-нибудь простейший процесс термодинамики, и прикинуть как изменилось это δQ/T . У человека, скорее всего, ничего не получается, либо получается с другим знаком, не как должно быть. А почему, собственно, так постулировали, почему δQ/T ? Ведь подвод тепла Q это, быть может, что-то упорядоченное, а температура T явно хаос. Почему не T/δQ ? Что такое δQ ? Бесконечно малое приращение? А почему беконечно малое поделить на конечную среднюю температуру равно НЕ бесконечно малое, а конечная S ?
Википидилипиюю.. посмотрел.. δQ/T , похоже, вытекает из какой-то математики: существует функция состояния, линейная дифференциальная форма Пфаффа, условие интегрируемости Эйлера, функционал а не полный дифференциал несуществующей функции, условие Фробениуса, интегрирующий множитель/делитель, превращающий эту форму в полный дифференциал, Пфаффовы формы, имеющие интегрирующий множитель/делитель называют гомогномными, пфаффова форма двух путинентов всегда голономна (теорема Коши). СПАСИБО, ВИКИПЕДИЯ! Наверное, речь идёт про ОБОСНОВАНИЕ какое-то математическое. Но я хотя бы понял, что "δ" это "функционал", то есть просто приращение малое, а "d" , как водится, полный дифференциал, т.е. скорость приращения, производная, и тп.....А почему 2 и 3 законы термодинамики сформулированы по-разному? То про передачу энергии от холодного к тёплому и изменение окружающих третьих и четвёртых тел... то про необходимость холодильника у циклической машины. То про достижение(нет) абсолютного нуля, как скорости света...то про энтропию опять...то что-то про химическое средство, способность реагировать, из химии... Не легче ли было написать ПЯТЬ начал термодинамики (если что - упомянуть связность, группность, каких-то законов между собой). Поэтому это д..мо никто не любит, и пользуется словом "энтропия" как попало.
Я, всё же, немного разобрался. Термодинамическая(!! не из всяких состояний и вероятностей), наша привычная формула, энтропия эта, Q/T , берёт истоки в идеальном термодинамическом цикле Карно, квадратном-прямоугольном типловом типа цикле. Типа Идеальный Цикл Карно, не потому что он без трений, это и так понятно, а потому что он довольно СЛОЖНЫЙ, хоть и простой-квадратный на вид. Что мы представляем обычно под циклом? Сжатие газа. Нагрев газа. Газ вращает турбину...но, даже без трений - газ не может истратить весь подаренный нагрев в работу. На выхлопе турбины газ всё равно будет повышенной горячности, и надо его охладить в холодильнике до первоначального состояния. Так вот...в цикле Кано газ нагревается изотермически, нагревается с постоянной температурой(!!), т.к. одновременно с этим совершает часть работы и пытается эту температуру потерять. Ладно, предположим, это бензиновый двигатель: бензин сжигают медленно, особым темпом, хитро, пока поршень уже проходит полпути. Но там ведь и сжатие такое же! Есть участок простого сжатия, а есть одновременное сжатие с изотермическим охлаждением.
Что ещё написано: "В реальных тепловых машинах цикл Карно не используют, поскольку практически невозможно осуществить процессы изотермического сжатия и расширения. Кроме того, полезная работа цикла, представляющая собой сумму разнозначных работ во всех четырех процессах, даже в идеальном случае полного отсутствия потерь - мала по сравнению с работой в каждом из процессов, то есть итоговый результат представляет собой малую разность больших величин. Это означает высокую отзывчивость на небольшие вариации...высокой чувствительности полезной работы и КПД к отклонениям от идеальности (потерям на трение)...с учетом всех потерь полезная работа цикла Карно приближается к нулю". Но, когда нет трения, цикл Карно, со всеми сложностями и костылями - всё же демонстрирует максимальный КПД. Да, КПД зависит не только от потерь тепла, трений - но и от организации даже этого простейшего "квадратного" цикла, по Карно, или по Гавно.
КПД= Работа/Нагрев = (Q.нагрев+Q.холод)/Q.нагрев =(Q1+Q2)/Q1 ... (Q.холодильника или Q2 имеет отрицательное значение, поэтому ПЛЮС) ... Как я понимаю, запись учитывает и трение: если турбина мутная, даже шершавая - газ выйдет из турбины ещё более горячим, нагреваясь от трений, как будто его ещё немного черти трением подогрели. Холодильником придётся охладить газ ещё больше, а Q1+Q2 = опять же, покажет только полезную работу турбины. В случае Карно (изотермы, и проч) Q для идеального газа расписывается через массы-теплоёмкости-давления-объёмы-температуры = проще, многое потом сокращается, и выходит КПД=(T1-T2)/T1 . Во всех других даже безтреньевых циклах с такими же температурами T1 нагревателя и T2 холодильника = КПД получается меньше. Карно вроде как идеален...из придуманного в те века(?)
Что мы имеем для Карно без трений. КПД=(Q1+Q2)/Q1=(T1-T2)/T1 . Дальше, можно раскрыть эти дроби и получить Q1/T1+Q2/T2=0 . Две какие-то части, одна относится к нагревальнику, другая к холодильнику, и они друг друга уравновешивают...они обе следуют по пути газа в цикле: сначала газ получает положительный нагрев, потом газ получает отрицательный холодильник (только в идеальной турбине и насосе трения нет, там адиабатические штуки, и тамошние Q = 0), а потом цикл приходит в исходную точку, и сумма этих изменений = 0
Q/T ещё называли ПРИВЕДЁННОЙ ТЕПЛОТОЙ, типа количество теплоты от источника или холодильника /отнесено к источника или холодильника температуре. Далее, что пишут: "любой произвольный равновесный цикл (походу, без слишком бешенных скачков) - можно разбить семействами изотерм и адиабат на совокупность ряда элементарных циклов Карно, на много-много узеньких тоненьких циклов карно...эта операция аналогична представлению криволинейной трапеции суммой элементарных прямоугольников при вычислении её площади" (трапеции!! юбки с покатыми боками! а юбошные отклонения вроде трение даёт...неужели и трение учли?!...слабо верится, вот остался покатый край юбки от трения, при разбиении на узенькие циклы Карно - Q2 там есть, а реального Q1 - нету, это турбина...хотя, если понимать под Q=ΔU+A...и ваще, возможно что роль Q1 там играет трение). Или даже в форме ЯЙЦА, а не только кривой трапеции...
Итак, для любого цикла ("независимо от их формы и свойств рабочего вещества") сумма.маленьких.частичных.положительных δQ1/T1 + сумма.маленьких.частичных.отрицательных δQ2/T2 = 0 .
Сумма малюсеньких = значит интеграл.. ∫ δQ/T = 0 . Из математики известно, что X=∫ dX , где X= некая функция. Предположим, есть некая функция (назовём её, ну, S), тогда выходит, то, что, под интегралом.. δQ/T=dS , а сама S=∫ δQ/T (которую ввел Клаузиус 1866 г. и назвал энтропией). Это значит, что ∫ δQ/T = 0 = S ?
.. S=0 ? при полном круге цикла? Значит, эта функция отражает не параметр, а изменение. Для удобства можно переиначить всё нах, выбрать рандомное начало отсчёта, и писать везде ΔS. При полном обороте цикла ΔS=0 , при неполном, да при любом процессе: ΔS=∫ δQ/T , интеграл от начальной точки до конечной точки части процесса.
И что с того? Ведь, по аналогии, и для внутренней энергии можно записать такое же ∫ δU/T = 0, и всё такое же: внутренняя энергия есть функция состояния системы и сумма ее изменений по замкнутому контуру в циклическом процессе = 0 (начальные и конечные значения внутренней энергии совпадают). Ну и что, что трение? Ну, вот, турбина с трением, газ после турбины чуть горячее, чем должен быть, с немного бОльшей энтропией S, как будто выхлоп ещё немного черти трением подогрели...Но ведь холодильник отнимет и этот излишек, и всё будет так же чих-пых: и с присутствием трения, для газа в цикле, ΔS=0 , при полном обороте...и начинается другой такой же оборот, всё типа "обратимо"? Не, понятие обратимости подразумевает запуск цикла в обратном направлении, типа в виде не турбины, не двигателя, а в виде холодильного агрегата, кондиционера...а там газ хладагент течёт "наоборот", там "турбина" и "насос" поменялись местами...если прямой процесс из-за трения отклонялся на диаграмме вправо-внизу, то обратный процесс будет отклоняться из-за трения влево-вверху, ну типа того. Это значит НЕОБРАТИМОСТЬ, графики отличаться будут. Где холодильник излишнее тепло трения забирает, где в наружный блок кондиционера больше выбрасывается. Да небось ещё не всё трение обратно в тепло газа возвращается, железный агрегат будет греться в разных местах. Окружающая атмосфера будет претерпевать различные изменения. Для окружающих тел - это точно НЕОБРАТИМО.
Что такое трение? Потёрлись-потёрлись, нагрелся пограничный слой газа, нагрелась железяка. А потом горячий слой или горячая железяка - передали тепло основной массе газа. То есть, это явно спонтанный, необратимый такой, перенос тепла от более горячего - к более холодному. А если приглядеться к циклу Карно - то можно с ужасом заметить, что такого переноса нет нигде!! Чудесный(и, возможно, космически-большой) нагреватель - имеет температуру T1, при этом нагреваемый им газ - тоже всю дорогу имеет температуру T1 (газ нагревается изотермически, нагревается с постоянной температурой, т.к. одновременно с этим совершает часть работы и пытается эту температуру потерять). Идеальный цикл Карно сконструирован так, что не имеет резких, ощутимых, передач тепла от более нагретых - к более холодным телам. Ни при трении, ни даже в нагревателе. При этом он имеет самый высокий идеальный КПД. Повод задуматься. Неужели резкая, спонтанная, передача тепла от горячего к холодному - гадит на КПД ???
Также, Корнелиус, ой, Клаузиус 1866 г. напоминает - что нагреватель и холодильник тоже люди, и неплохо бы рассмотреть энтропию Q/T и у них. Нагреватель отдаёт энергию Q1 и теряет свою энтропию, холодильник присасывает энергию Q2 и повышает свою энтропию. Даже можно устроить и полный цирк: соединить Два двигателя Карно, прямой и обратный, турбину и кондиционер, на одном идеальном валу. Чтобы турбина полностью приводила в работу кондиционер...Если в любом месте любой из этих двух машин возникнут потери(трение в турбине, в насосе, неидеальный несуперкосмический нагреватель, который нагревает слишком резко, с повышением температуры), то есть, если в любом месте любой из этих двух машин возникнут резкие передачи тепла от более горячего - к более холодному...если накрыть эти Две машины чёрным ящиком...со стороны...будет происходить тоже необратимый процесс: главный нагреватель теряет энергию, главный холодильник получает энергию, и нет инструментов чтобы повернуть это вспять.
Любой КПД ниже, чем КПД идеального цикла Карно... (Q1реал+Q2реал)/Q1реал < (T1-T2)/T1 , если раскрыть дроби, выходит: Q1/T1+Q2/T2 < 0 , изменим знаки, т.к. щас мы смотрим не газ, а главный нагреватель, плюс главный холодильник: Q1/T1+Q2/T2 > 0 ... Т.е. , сам цикл-то крутанулся "безопасно". Внутри даже неидеального, необратимого, с трением и резкими нагревами цикла ΔS=0 , а вот снаружи цикл всё-таки "нагадил". Из-за его внутренней неидеальности, необратимости, с трением и резкими нагревами - у окружающих тел суммарно поднялось ΔS>0 . И всё больше нагавнивается, портится, растёт с каждым новым оборотом цикла. И работы турбины (работа меньше идеального, из-за потерь) - не хватит, чтобы навести в окружающей среде ΔS=0... "Порчи" окружающей среды не будет - только если соединить Два двигателя Карно, прямой и обратный, турбину и кондиционер, на одном идеальном валу, и если оба двигателя будут идеальными, без потерь, трений, резких нагревов.
КАКОЙ ИТОГ ?
Вот есть идеальный(?) двигатель Карно, без трений, потерь, резких нагревов...что есть одно и то же...Короче, без необратимых спонтанных передач тепла от более горячего - к более холодному. Такой двигатель имеет максимальный КПД. Из росписи этого максимального КПД=(T1-T2)/T1 и КПД прочих двигателей, который ниже, (Q1реал-|Q2реал|)/Q1реал - выходит, что реальные неидеальные двигатели "гадят" даже окружающую среду так, что у этой окружающей среды суммарный параметр S ( ΔS=∫ δQ/T ) НЕ сохраняется постоянным, а нарастает. Потери в реальных двигателях, пониженное неидеальное КПД - это необратимые спонтанные передачи тепла от более горячего - к более холодному. И это повышает энтропию S, будь то в окружающих телах, итогово, суммарно (в замкнутой системе: двигатель, нагреватель, холодильник), будь то на участках внутри двигателя, где тёрки и прочее (хотя внутри двигателя, суммарно, всё же сохраняется ΔS=0 при полном обороте цикла). Но не двигатель гадит среду. Это среда крутит двигатель... как будто нагреватель - нагревает холодильник ЧЕРЕЗ двигатель. При неидеальном толкаемом двигателе, или неидеальной толкаемой связке из двигателя-кондиционера, или вообще без прослойки между нагревателем и холодильником - среда старается повысить свою суммарную энтропию S. В неидеальном каша-мире, где есть спонтанные необратимые передачи от горячего к холодному - всё куда-то движется с повышением S ... движется, ясное дело - в более вероятное состояние, в более устойчивое состояние, в более равномерное, рассеянное. ...Просто так, по одной кривой - вряд ли можно ввести Q/T и понять, за что оно отвечает. Мы сравнивали двигатели-циклы, в которых есть спонтанные необратимые потери-перетоки от горячего к холодному. И в которых нет. Вылезло Q/T, которое это и значит. ...Читал по ходу написания несколько страниц из "Теплота и молекулярная физика (Яковлев В. Ф.)", вроде нормально раписал, только длинно очень повторял)
