Сегодня день теоремы Пифагора
Показать полностью
1
0 просмотренных постов скрыто
День теоремы Пифагора
Источник- https://t.me/smehalka/5420
Показать полностью
1
День теоремы Пифагора!
Сегодня, 24.07.2025 отмечается день теоремы Пифагора! День отмечается не каждый год, только когда ДД^2 + ММ^2 = ГГ ^2, а сегодня как раз такой день 24^2 + 07^2 = 25 ^2
С праздником, товарищи!
Как быстро запомнить теорему Пифагора и её применение: простое объяснение
Теорема Пифагора — одно из самых известных математических утверждений, и её часто применяют не только в учебе, но и в повседневной жизни. Но как её запомнить и как использовать? Давайте разберемся.
📐 Что говорит теорема Пифагора?
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). Это можно записать так:
a² + b² = c²
a и b — это катеты (стороны, образующие прямой угол).
c — это гипотенуза (сторона, напротив прямого угла).
🔍 Как легко запомнить теорему?
Чтобы запомнить теорему Пифагора, достаточно представить её в виде простой фразы или образа:
"Квадраты катетов дают квадрат гипотенузы!"
Это краткая и понятная формула, которую легко запомнить, визуализируя треугольник.
Также поможет запомнить некоторые распространённые тройки чисел, которые всегда подходят под теорему Пифагора:
3, 4, 5 — это классический пример, где 3² + 4² = 5² (9 + 16 = 25).
5, 12, 13 — ещё один пример: 5² + 12² = 13² (25 + 144 = 169).
7, 24, 25 — тоже подходит: 7² + 24² = 25² (49 + 576 = 625).
Эти тройки можно просто запомнить, и они будут часто встречаться в задачах.
Где применяется теорема Пифагора?
Теорема Пифагора используется для решения множества реальных задач:
1. Строительство: когда нужно определить длину диагонали прямоугольной площади или построить прямой угол.
2. Навигация: вычисление расстояния между двумя точками на плоскости.
3. Физика: вычисление компонентов силы или скорости.
4. Картография: определение расстояний между точками на картах, когда известно два других расстояния.
✏ Пример применения
Допустим, вам нужно найти длину диагонали прямоугольного экрана телевизора с размерами 40 см на 30 см.
Используем теорему Пифагора:
- Катеты: 40 см и 30 см.
- Гипотенуза: c (диагональ).
По формуле:
40² + 30² = c²
1600 + 900 = c²
2500 = c²
c = √2500
c = 50 см.
Итак, диагональ экрана будет 50 см.
Важные моменты
- Теорема Пифагора работает только для прямоугольных треугольников.
- Если известны длины двух сторон, можно найти третью сторону. Это важно для решения задач на геометрические фигуры и расстояния.
- Не забывайте проверять, является ли треугольник прямоугольным, прежде чем применять теорему.
🎯 Подытожим
Теорема Пифагора — это мощный инструмент для решения задач на прямоугольные треугольники. Запомнить её очень просто, если представить её как a² + b² = c² и запомнить несколько распространённых числовых троек. А применить её можно в самых разных областях — от строительства до физики!
Теперь теорема Пифагора не кажется такой сложной, правда? 😉
Показать полностью
Шесть доказательств теоремы Пифагора
Источник телеграмм - Наука и Природа
Ответ на пост «И вновь начался срач»1
Пользователь @MIXAB написал такой комментарий #comment_309359607
Не буду спорить насчет удобства записи, а лишь прокомментирую следующую ветку:
Проблема возникает из-за того, что запись xⁿ означает сразу три функции.
Во-первых, есть чисто алгебраическая операция, которая определена на любом кольце и обозначает многократное повторение умножения, то есть хⁿ=х...х - умножение n раз. В случае если х обратим и корректно писать х⁻¹, то можно писать и х⁻ⁿ=(х⁻¹)ⁿ. Это хорошая, корректная операция. В случае с вещественными числа целые степени определены для любого ненулевого числа, натуральные - для вообще всех.
Во-вторых, есть функция f(x)=xⁿ, которая имеет смысл в вещественных числах, и которая любому неотрицательному числу единственным образом возвращает единственное неотрицательное число. Данная функция определяется через пределы рациональных степеней. Как правило именно эту функцию и обозначают радикалом в школе.
Но есть небольшой нюанс, если степень вида 1/n, где n - нечетное, то такие корни можно извлекать и из отрицательных вещественных чисел. И это тоже будет однозначной функцией. Поэтому, иногда, разрешают писать ∛(-3).
И последняя, это многозначная функция f(x)=xⁿ, которая записывается уже в комплексных числах, и которая устроена сильно хитрее и функцией, вообще говоря, не является. Точнее, функцией она становится на поверхностях Римана, если мне память не изменяет. Здесь и показатель, и основание можно выбирать любым, кроме случая 0⁰. Для изучения этой многолистной хрени лучше почитать книжки по ТФКП.
Показать полностью
1
И вновь начался срач1
Показать полностью
1