Пока ученые занимаются дальнейшими исследованиями, в интернете продолжаются споры. В этой статье я попробую рассказать о современных тенденциях в скифоведении.
А в конце вишенка про связь скифов со славянами и тюрками.

Сергей Всеволодович Кулланда из института Востоковедения РАН поднимает интересные вопрос, о различиях языка скифов и соседних народов. Он помещает язык в гипотетическую юго-восточную иранскую группу. В своих исследованиях Кулланда ставит под сомнение "пессимистические" тезисы других ученых: вроде этого "Разделение скифского и сарматского невозможно" Полин 1992.

Для особых знатоков лингвистики и языкознания существуют сравнительные таблицы Кулланды с фонетическими особенностями, отличающие скифский от большинства известных  синхронных ему иранских, в первую очередь сарматского.

Еще этимолог Макс Фасмер (1886-1962) в своем труде «Die Iranier in Südruβland» приводил

отдельно скифский и сарматский материал, хоть и ошибочно относя к сарматским и ряд сугубо скифских лексем.

Так, по мнению Сергея Всеволодовича И.В. Куклина упустила бесспорное лингвистическое свидетельство того, что скифский и массагетский языки относились к разным подгруппам иранских.

Обратимся к именам персонажей скифской генеалогической легенды о братьях, приведенной Геродотом: сыновьях Таргитая – Липоксая (Λιπόξαϊς), Арпоксая (Ἀρπόξαϊς) и Колаксая (Κολάξαϊς).
Знаменитый языковед В.И. Абаев сравнил первый элемент имени Арпоксая с осетинским arf ‘глубокий’ (<*āpra) и перевел все имя как ‘владыка вод’ . Начальный элемент имени Колаксая он возводил к иранскому xvar (*xu̯ar) ‘солнце’ - ‘Солнце-царь’. Первый элемент имени старшего брата, Липоксая, Э.А. Грантовский возводил к иранскому *ripa, названию Рипейских гор (предположительно - Урал). В результате возникла стройная картина, согласно которой имена трех братьев отражали «представление о трех космических плоскостях: верхней – небесной, символизировавшейся солнцем, средней – надземной и нижней – водной или подземной» (Э.А. Грантовский. Индо-иранские касты у скифов. М., 1960: 9).

Однако, при более глубоком рассмотрении источников (например, имен Ариапиф, Ариант, Орик у Геродота) и языковой разницы, Кулланда установил, что многих фонетических переходов  (например, ri в li или ry в l) в скифском не было. А некоторые работы Дзиццойты и А.И. Иванчик  опирались именно на эту этимологию имен и систему мира.

Впрочем, этимологии есть для других скифских имен: Спаргапиф - sparga-paisa, от др.-иран. «подобный юной лозе» (Макс Фасмер, Абаев).
Томирис -  от др. иран: Tahmirih — "Храбрая" (For the etymology see: F. Altheim und R. Stiehl, Geschichte Mittelasiens im Altertum. 1970. Berlin).

Итак, Кулланда делает и очень "провокационный вывод":

Скифский язык, вопреки распространенному мнению, НЕ был тождествен сарматскому и потому НЕ был предком аланского и осетинского. Произошедшие в нем фонетические изменения (которых нет в упомянутых выше языках), прежде всего переходы d > δ > l и *xš- > сибилянт в начале слова, скорее сближают его с юго-восточно-иранскими языками, распространенными на территории современного Афганистана, то есть древним бактрийским и современными пашто, йидга и мунджанским

Да, сейчас осетинский язык (ирон) многие бесспорно считают прямым потомком скифского.

А.М. Лубоцкий находит северо-кавказские заимствования  в иранских/индоиранских языках:
индоиранское  ‘вепрь’ (др.-инд. varāhá-, авест. varāza-), видимо, заимствовано из ПРА-восточно-кавказского *wHārƛ̣̱wə ‘кабан, свинья’ (бацбийское buruḳ, цезское beƛo, лакское burḳ ).

Даже знаменитый акинак: из пра-нахского, то есть языка-предка чеченского, ингушского и бацбийского, или цова-тушинского, идет, видимо, приводимое Геродотом слово для обозначения персидского и скифского меча (есть оно и в согдийском): ἀκινάκης, «акинак» Оно не может быть исконно иранским, поскольку в иранском *ki (ки) дало бы ci (чи). Вероятнее всего, иранское слово происходит из пранахского *ɦāhḳ́i (‘железо’) -in- (суффикс прилагательных) -neḳV (‘нож’) ‘железный нож’

Судя как по форме, так и по семантике, восточные иранцы заимствовали слово *sana у западно-кавказцев. У адыгов слово ‘вино’ было важным культовым термином: день «винопития» (адыг. sānasvə, кабард. sānafə) считался священным, в этот день нельзя было убивать врага (М. Кумахов, З. Кумахова. Нартский эпос: язык и культура. М.:).

Скифские же заимствования предположительно вошли в мидийский и древнеперсидский , что согласуется с данными письменных источников о деятельности скифов в Передней Азии. Так, литературное греческое слово ‘сатрап’, σατράπης, передает не древнеперсидскую (xšaçapāvan-) и не мидийскую , а лексему некоего иранского языка. Таким языком в Передней Азии в соответствующее время мог быть скифский, учиться которому, по Геродоту (I 73), отправлял мидийских мальчиков царь Киаксар.

Связаны скифы были и с фракийцами. Полукочевники часто доходили до Фракии. Причерноморские земли современных Румынии и Болгарии назвали Малой Скифией.

Кулланда: К заимствованиям можно отнести названия фракийских племен, среди которых Гекатей и Геродот упоминают, например, Σάτραι, чье имя явно отражает иранское xšaθra «власть» со скифским переходом xš- > s- в начале слова. Тем самым языковые данные подтверждают исторические и археологические сведения о скифо-фракийских связях.

Косвенный аргумент в пользу нескифского происхождения имени Октамасада – то, что его носил синдский царевич, упоминаемый в надписи с Семибратнего городища на Кубани. Под влиянием более древнего и авторитетного текста Геродота (IV 80), упоминающего скифского царя Октамасада, исследователи единодушно считают, что синды заимствовали скифское имя. Однако обратное направление заимствования не менее вероятно, особенно если учесть нескифский фонетический облик имени.

Скифы на Волге
Примечательно, что в могильниках Ананьевской культуры - вероятно предковой для финно-волжских народов были найдены многочисленные предметы вооружения, детали конского убора и украшения в зверином стиле, связанные с ранне-скифскими, а также предметы кавказского происхождения. М.Н. Погребова и Д.С. Раевский связывают это с переселением на Среднюю Волгу части скифов.

Важно и то, что финно-угорский этноним "мард/мурт" имеет иранское происхождение (работы уралиста Напольских). По мнению ученого Владимира Ставицкого,  местные жители контактировали с иранской элитой, которая проникая к ним имела высокий социальный статус и поэтому носить названия "мард" т.е. муж, человек в их глазах было престижно. Это взаимодействие отражено в памятниках.
В работе "Роль камского населения в формировании древней мордвы"Ставицкий указывает на влияние сарматов.

Связь со славянами.
Доктор исторических наук, главный научный сотрудник отдела теории и методики Института археологии РАН В.И. Гуляев шутливо отмечает, что единственное, что сближает многих из нас со скифами - любовь к вину (археологический аргумент о широкой торговле с греками вином).

Последние скифы могли контактировать со славянами в рамках готской Черняховской культуры в Причерноморье. Но зияющая пропасть между скифами и славянами в хронологическом отношении очевидна.

Этимолог Шанский Н. М. пишет о слове "хата"

Древнее заимствование восточными славянами из языка скифов и сарматов (kata «дом, землянка»), где оно является суф. производным (страд. причаст.) от кат- «копать».

Фасмер не так однозначен, хоть и приводит аргументы сторонников "иранской" этимологии.

Этимология А.В. Назаренко этнонима ΣΚΟΛΟΤΟΙ (Геродот IV, 6), сближавшего скифское Σκολ- с общеславянским *xol-, отраженном в русских словах ‘холостой’, ‘холоп’ и т. п., и германским *skal-k-s ‘слуга, раб’, несостоятельна: скифский -l- восходит к иранскому *-d-, который не может соответствовать славянскому и германскому -l-.

Скифы и тюрки

Скифы - важная часть истории тюрского мира. Несмотря на доминирующую иранскую версию, среди населения тюркоязычных стран популярна версия о скифах-тюрках.

Кулланда: Толкование скифских слов из тюркского (см., например: Исмагил Р. Легенда о

происхождении скифов как раннетюркский источник (Геродот, IV, 5–7) // 2006.

С. 117–121) несостоятельно хотя бы потому, что фонетика засвидетельствованных

скифских слов противоречит фонетическим характеристикам

пратюркского (распад которого по глоттохронологическим данным относится

к I в. до н. э., то есть много позже появления на исторической арене скифов –

соответственно, сравнивать скифские слова имело бы смысл только с

пратюркскими, а не с их рефлексами в отдельных древних и современных

тюркских языках). Так, пратюркское слово не могло начинаться на сонанты

*m и *l, тогда как нам известны скифские имена Мадий и Липоксай;

невозможными в пратюркском были и скопления согласных в анлауте (начале

слова), засвидетельствованные в самоназвании скифов и таких именах, как,

например, Спаргапиф (о пратюркской фонетике и фонотактике см. СИГТЯ

2006. С. 62–66; Дыбо А.В. Лингвистические контакты ранних тюрков.

Лексический фонд. Пратюркский период. М.: 2007. С. 13–64). Одним словом,

попытки объявить скифов тюрками представляют интерес разве что с точки

зрения современной этнопсихологии.

К слову, один из ведущих казахстанских генетиков также придерживается ираноязычности саков (скифского племени).

“Если бы боги захотели величину твоего тела сделать равной твоей жадности, ты не уместился бы на всей земле; одной рукой ты касался бы востока, другой запада, и, достигнув таких пределов, ты захотел бы узнать, где очаг божественного света. Ты желаешь даже того, чего не можешь захватить. Из Европы устремляешься в Азию, из Азии в Европу; если тебе удастся покорить весь людской род, то ты поведешь войну с лесами, снегами, реками и дикими животными. Что еще? Разве ты не знаешь, что большие деревья долго растут, а выкорчевываются за один час? Глуп тот, кто зарится на их плоды, не измеряя их вышины. Смотри, как бы, стараясь взобраться на вершину, ты не упал вместе с сучьями, за которые ухватишься. Даже лев однажды послужил пищей для крошечных птиц; ржавчина поедает железо. Ничего нет столь крепкого, чему не угрожала бы опасность даже от слабого существа. Откуда у нас с тобой вражда? Никогда мы не ступали ногой на твою землю. Разве в наших обширных лесах нам не позволено быть в неведении, кто ты и откуда пришел? Мы не можем никому служить и не желаем повелевать. Знай, нам, скифам, даны такие дары: упряжка быков, плут, копье, стрела и чаша. Этим мы пользуемся в общении с друзьями и против врагов. Плоды, добытые трудом быков, мы подносим друзьям; из чаши вместе с ними мы возливаем вино богам; стрелой мы поражаем врагов издали, а копьем — вблизи. Так мы победили царя Сирии, а затем царя персов и мидийцев, и благодаря этим победам перед нами открылся путь вплоть до Египта. Ты хвалишься, что пришел сюда преследовать грабителей, а сам грабишь все племена, до которых дошел. Лидию ты занял, Сирию захватил, Персию удерживаешь, бактрийцы под твоей властью, индов ты домогался; теперь протягиваешь жадные и ненасытные руки и к нашим стадам. Зачем тебе богатство? Оно вызывает только больший голод. Ты первый испытываешь его от пресыщения; чем больше ты имеешь, тем с большей жадностью стремишься к тому, чего у тебя нет. Неужели ты не помнишь, как долго ты задержался в Бактрии? Пока ты покорял бактрийцев, начали войну согдийцы. Война у тебя рождается из побед. В самом деле, хотя ты самый великий и могущественный человек, никто, однако, не хочет терпеть чужестранного господина.

Перейди только Танаис, и ты узнаешь ширину наших просторов; скифов же ты никогда не настигнешь. Наша бедность будет быстрее твоего войска, везущего с собой добычу, награбленную у стольких народов. В другой раз, думая, что мы далеко, ты увидишь нас в своем лагере. Одинаково стремительно мы преследуем и бежим. Я слышал, что скифские пустыни даже вошли у греков в поговорки. А мы охотнее бродим по местам пустынным и не тронутым культурой, чем по городам и плодоносным полям. Поэтому крепче держись за свою судьбу. Она выскальзывает, и ее нельзя удержать насильно. Со временем ты лучше поймешь пользу этого совета, чем сейчас. Наложи узду на свое счастье: легче будешь им управлять. У нас говорят, что у счастья нет ног, а только руки и крылья: протягивая руки, оно не позволяет схватить себя также и за крылья. Наконец, если ты бог, ты сам должен оказывать смертным благодеяния, а не отнимать у них добро, а если ты человек, то помни, что ты всегда им и останешься. Глупо думать о том, ради чего ты можешь забыть о себе.
С кем ты не будешь воевать, в тех сможешь найти верных друзей. Самая крепкая дружба бывает между равными, а равными считаются только те, кто не угрожал друг другу силой.

Не воображай, что побежденные тобой — твои друзья. Между господином и рабом не может быть дружбы; права войны сохраняются и в мирное время. Не думай, что скифы скрепляют дружбу клятвой: для них клятва в сохранении верности. Это греки из предосторожности подписывают договоры и призывают при этом богов; наша религия — в соблюдении верности. Кто не почитает людей, тот обманывает богов. Никому не нужен такой друг, в верности которого сомневаешься. Впрочем, ты будешь иметь в нас стражей Азии и Европы; если бы нас не отделял Танаис, мы соприкасались бы с Бактрией; за Танаисом мы населяем земли вплоть до Фракии; а с Фракией, говорят, граничит Македония. Мы соседи обеих твоих империй, подумай, кого ты хотел бы в нас иметь, врагов или друзей”.

Квинт Курций Руф "История Александра Македонского"