Заходят как-то раз коуч и кучер в один бар Будапешта...⁠⁠

...а бармен им говорит: "Тебе чего налить?"

И тогда коуч понял, что он и есть кучер.

Слово "коуч" ("тренер, наставник") мы заимствовали из английского, где первым его значением был "экипаж, карета". Это студенты Оксфорда в XIX веке придумали своего наставника называть "экипажем", который как бы везёт их через трудности образовательного процесса, и, как это нередко случается со словечками из студенческого жаргона, прижилось.

Но исходно слово "coach" не английское. Оно пришло туда из немецкого "Kutsche" ("экипаж, карета"). На этом этапе мы из немецкого заимствовали слово "кучер" ("Kutscher"), то есть тот, кто управляет экипажем или каретой (ну, или конями, которые это всё везут).

Но слово это и не немецкое. Оно пришло из венгерского "kocsi" ("экипаж, карета"), по названию венгерского городка Kocs (Коч), где эти экипажи делали.