В современном мире из пластмассы сделано буквально все: от посуды, упаковок и запчастей до промышленного оборудования, протезов и строительных элементов. При производстве таких изделий пластик часто подвергают разным нагрузкам (растяжению, сжатию, высоким температурам). Поэтому важно заранее определять, как поведет себя материал. Это позволяет создавать уникальные изделия с памятью формы. До изготовления проводят расчеты их поведения в математических моделях, однако существующие физические соотношения охватывают узкий диапазон характеристик – точность моделирования снижается. Ученые ПНИПУ разработали модель, которая описывает поведение пластмассы в широком спектре температур. Это повысит эффективность изделий и позволит при проектировании проводить виртуальные эксперименты без дорогостоящих натурных испытаний.
Статья опубликована в журнале «Научно-технический вестник Поволжья» №12, 2023 год. Исследования выполнены при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (проект № FSNM- 2023-0006).
Существует несколько способов создания пластиковых изделий. Многие из них основаны на воздействии температур на материал. Например, нагревают полимерные гранулы и заливают в формы для изготовления посуды, приборных панелей и даже деталей LEGO. Иногда используют термопластичные трубки, которые раздувают горячим воздухом внутри формы заготовки. Этот способ популярен для создания бутылок, бочек и топливных баков. При 3D-печати нагревают термопластичную полимерную нить, из которой послойно выращивают промышленные детали для автомобильной и авиаотрасли.
Полимер, из которого создают пластмассовые объекты разных форм и масштабов, обладает эластичностью и способен возвращаться к нужным формам после деформаций и воздействия высоких температур. Такой эффект памяти позволяет контролировать изменение материала при производстве, моделировать нужный вид изделия. Для этого важно собрать полные данные о механическом поведении полимера с помощью различных программ.
Чтобы описать поведение материала важно найти золотую середину между простотой и возможностью определить максимальное количество свойств. Простые математические модели не достаточно точно и качественно решают эту задачу, а ввод в нее дополнительных конструкций для более полного описания полимера делает программу слишком сложной и громоздкой.
Политехники объединили две математических модели – вязкоупругую и гиперупругую, которые по отдельности уже есть в вычислительном программном пакете, и разработали свою.
– Наша цель – создать модель для описания поведения полимера в широком спектре температур, который включает его отвердевшее состояние, гиперупругое и переходное. Это расширит возможности определения поведения материала при различных тепловых нагрузках. Существующие модели для пластиков обычно охватывают какой-то узкий температурный диапазон, а мы хотим учесть весь в одной. Кроме того, модель должна описывать известные эффекты, наблюдаемые на практике. Например, эффект памяти формы, резиноподобное поведение при нагреве выше интервала отвердевания, различие при отклике на растяжение и сжатие, – объясняет научный сотрудник кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика» ПНИПУ Юлия Фасхутдинова.
Для полученной модели необходимо определить новые механические константы (характеристики) так как значения, применяемые ранее, для совмещенной модели не подходят. Ученые провели эксперимент, испытав полимерные образцы до 100% деформаций при различных температурах (120, 140 и 160 ℃). Определяли зависимости напряжения материала от растяжения и сжатия.
– В результате для каждого значения температуры мы получили осредненную кривую напряжений, по которой можно рассчитать корректирующий коэффициент для известного нам набора параметров гиперупругой модели, чтобы ее можно было совместить при расчетах с вязкоупругой моделью. Это позволит с высокой точностью моделировать поведение материала на всем протяжении жизненного цикла изделий: от производства до эксплуатации; а также придумывать новые сложные детали и прогнозировать их поведение в работе, – поделилась Юлия Фасхутдинова.
Например, с помощью полученной модели можно рассчитывать давление прижатия полимерной изолирующей муфты. Или определять причину несовершенства геометрии какого-либо изделия при производстве, а численное моделирование поможет подобрать варианты технологических параметров. Сделав выбор в пользу наилучшего, повысится качество детали.
Модель, разработанная учеными Пермского Политеха, эффективно описывает поведение полимерного материала в зависимости от температуры. Благодаря ей упрощается процесс проектирования новых изделий и сертификации уже имеющихся, появляется возможность повысить качество выпускаемой продукции.
