Timeweb.Cloud

Законодательство о дронах развивается стремительно и меняется каждый год. Между тем, кажется, сейчас оно пришло в состояние относительной стабильности, позволяющей говорить о тех общих правилах, которые будут применяться уже на длительный срок. В этой статье я постарался обобщить всю информацию и прояснить аспекты правового регулирования дронов в России и Европе, которые помогут сориентироваться любителям этих машин в ближайшем будущем. Как зарегистрировать дрон? Какие действуют ограничения его использования? Что надо знать при перевозке дрона в ЕС или из ЕС? Этим вопросам посвящен данный лонгрид.

Российское право

Определение

В российском законодательстве действует понятие «беспилотное воздушное судно» (БВС) – воздушное судно, управляемое и контролируемое в полете пилотом, находящимся вне борта (внешним пилотом). Не трудно догадаться, что основными признаками, позволяющими относить аппарат к БВС, являются отсутствие пилота и дистанционное управление, что распространяет действие закона на любые виды летающих дронов, в т.ч. квадрокоптеры. Вопрос о применении данного термина к полностью автономным беспилотникам остается спорным.

Легализация дрона

Правила легализации дрона зависят от его взлетной массы – предусмотренной технической документацией максимальной массы аппарата, топлива и груза, с которыми он может осуществить нормальный безопасный полет.

Владельцы дронов, взлетная масса которых меньше 250 грамм, могут спать спокойно – они не обязаны проходить какие-либо юридические процедуры. Для остальных законом предусмотрено два порядка легализации, выбор одного из которых зависит от весовой категории дрона.

1. Постановка на учет. Поставлены на учет должны быть дроны с взлетной массой от 250 грамм до 30 килограмм (легкие дроны). Это процедура заключается в простом уведомлении Росавиации о факте владения дроном. Заявление должно быть подано в ведомство в следующие сроки:

Ахтунг! К заявлению нужно будет приложить фотографии БВС с нескольких ракурсов. Не лишним будет также приложить техдокументацию, подтверждающую взлетную массу до 30 килограмм. Отправить заявление можно следующими способами:

—  через Госуслуги

—  через Портал учета беспилотных воздушных судов

—  почтовым отправлением в Росавиацию по адресу: 125167, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 37, корп. 2. При использовании этого способа на конверте необходимо сделать отметку «учет БВС».

Росавиация обязана ответить на заявку в течение 10 рабочих дней с даты ее получения. За это время ведомство присвоит аппарату учетный номер и направит его вместе с ответом владельцу. До присвоения учетного номера использовать дрон в полетном режиме нельзя.

2. Регистрация. Предназначена для дронов с взлетной массой выше 30 килограмм (тяжелые дроны). Регистрация подразумевает выдачу свидетельства о регистрации, номера дрона и занесение его в специальный реестр. Сроки подачи заявления – такие же, как для постановки на учет.

Помимо самого заявления и фотографий дрона, в Росавиацию нужно будет предоставить:

— техническую документацию дрона и документы, подтверждающие право собственности на него;

— сертификат летной годности на воздушное судно (для его получения нужно предварительно обратиться в Росавиацию, предоставив всю техническую документацию дрона);

— сертификат летной годности оператора дрона (опять же выдается Росавиацией владельцу дрона по итогам прохождения квалификационных курсов и сдачи экзамена);

—  подтверждение страхования гражданской ответственности за управление дроном.

Заявление на регистрацию подать тоже не так просто: это можно сделать одним из двух способов:

— на личном приеме/через канцелярию в одном из региональных управлений Росавиации;

— почтовым отправлением в Росавиацию по адресу: 125167, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 37, корп. 2 (в таком случае на почте обязательно нужно оформить опись вложения – таково требование п. 21 соответствующего Приказа Минтранса).

Обработка заявления о регистрации занимает 10 рабочих дней со дня получения всех необходимых документов. Если с документами все в порядке, владельцу дрона выдается свидетельство о регистрации, аналогичное свидетельству о регистрации автомобиля, в котором указывается идентификационный номер БВС.

Денежный вопрос: пошлины и налоги

Госпошлина за постановку легкого дрона на учет не уплачивается. А вот при регистрации дрона с взлетной массой выше 30 килограмм придется заплатить 1 300 рублей.

Аналогично дело обстоит с налогами: от них освобождены владельцы легких дронов, а вот за дрон, подлежащий регистрации, придется платить транспортный налог (Письмо ФНС №БС-4-21/2295@ от 11.02.2019). Размер налога зависит от региона, в котором зарегистрирован владелец и мощности устройства (кВт). Например, за грузовой дрон с мощностью двигателей 3 кВт в Москве транспортный налог будет составлять 1 020 руб. за год владения. Список ставок по всем регионам России можно посмотреть здесь.

Использование дрона

Перед первым запуском на корпус дрона должен быть нанесен его учетный или идентификационный номер. Главное требование – чтобы он был визуально опознаваем. Рекомендации по этому поводу можно посмотреть на сайте Росавиации и YouTube.

Далее – запуск в небо, то есть использование непосредственно по назначению. Дроны легче 30 килограмм можно запускать без разрешения при соблюдении следующих условий:

— светлое время суток;

— ясная погода;

— высота полета – не более 150 метров.

В остальных случаях, а также при запуске тяжелых дронов, придется запрашивать разрешение на использование воздушного пространства. Для его получения необходимо разработать план полета и отправить его в уполномоченный орган.

Кто занимается выдачей разрешений? Если полет планируется в пределах города, нужно обратиться в комитет по транспорту администрации соответствующего населенного пункта. В остальных случаях дорога ведет к территориальным центрам Росавиации. Лучше всего не мучить себя ненужной волокитой и согласовать план полета онлайн через электронную систему предоставления планов полетов.

Что нужно знать при разработке плана полета:

Маршрут не должен проходить через различные ограниченные или запрещенные зоны: территории аэропортов и диспетчерских зон, вертолетных площадок, военных полигонов и т.п. Их актуальное расположение можно посмотреть здесь.

Запрещены полеты над городами федерального значения: Москвой, Санкт-Петербургом, Севастополем (Приказ Минтранса № 254 от 24.06.2020).

Запрещены полеты над массовыми скоплениями людей.

Коммерческое использование

Если хочется использовать дрон не только для того, чтобы порадовать себя любимого, но и подзаработать, придется получать сертификат эксплуатанта. Здесь не важно, используется дрон для фото- и видеосъемки оператором на свадьбе или же для профессиональной перевозки грузов.

Такой сертификат можно получить только являясь индивидуальным предпринимателем или представителем юрлица. Для этого необходимо направить в Росавиацию целый пакет документов (все как в большой авиации):

— свидетельство о регистрации дрона;

— сертификат летной годности;

— свидетельство о квалификации оператора дрона;

— полис страхования гражданской ответственности;

— руководство по производству полетов.

В дополнение к этому те, кто планирует использовать дрон для геодезических или картографических работ, обязаны предоставить разрешение Генштаба и ФСБ.

Штрафы и ответственность

Нарушение правил регистрации и использования дрона в России может дорого обойтись. Так, запуск дрона без постановки на учет или регистрации, в случае обнаружение этого факта властями, может повлечь за собой привлечение владельца к административной ответственности по ст. 11.4 КоАП в виде штрафа: для граждан его максимальная планка составляет 50 тыс. рублей, а для компаний – 300 тыс. рублей.

Если в результате нарушения правил полета дрон причинит людям вред легкой или средней тяжести (т.е. не опасный для жизни), то пилот вынужден будет оплатить административный штраф до 5 000 рублей и возместить стоимость лечения. А вот за причинение тяжкого вреда здоровью или смерти оператор дрона может сесть за решетку на срок до трех лет (ст.ст. 109, 118 УК РФ).

Европейское право

Определение

Европейское право использует термин «дрон» и определяет его как любой воздушный аппарат, летающий автономно или будучи пилотируемым дистанционно пилотом вне борта. Это определение несколько шире российского, так как включает и полностью автономные модели, запрограммированные на осуществление полета без участия человека.

Легализация дрона

В отличие от России, все дроны, произведенные на территории ЕС, проходят сертификацию и идентификацию. Поэтому отдельно регистрировать дрон, купленный в ЕС, не надо. Не требуется предпринимать какие-либо действия и умельцам, изготовившим дрон легче 250 грамм своими руками. А вот хэнд-мейд потяжелее уже надо проводить через процедуру сертификации у одного из аккредитованных изготовителей серийных дронов.

Таким образом, в большинстве случаев какой-либо регистрации дрона от владельца не требуется. Однако сам он должен зарегистрироваться как пилот на сайте соответствующего ведомства той страны, где он находится. Никаких пошлин за это оплачивать не надо. Список ссылок по странам можно найти здесь.

Регистрироваться нет необходимости, если:

— дрон легче 250 грамм и не имеет камер и сенсоров;

— дрон легче 250 грамм, имеет камеры и сенсоры, но при этом является игрушкой.

Использование дрона

Этот вопрос был раскрыт в посте Andrey@at_wrike, но за прошедшее время правила немного изменились, да и перевод с английского поможет легче сориентироваться.

Итак, на сайте Агентства авиационной безопасности ЕС (EASA) можно найти достаточно информативную табличку о том, что можно, а что нельзя в зависимости от весовой категории дрона. Вот ее перевод на русский:

Ахтунг! Правила выше действуют до 1 января 2023 года.

Для запуска дрона тяжелее 25 кг. (подкатегория С) необходимо согласовать план полета (полетный сценарий) с национальным органом каждой страны, через которую будет проходить полет, а также получить лицензию оператора дрона «специальной категории». Насколько это тяжело будет зависеть от конкретной страны ЕС.

Кроме этого, есть еще несколько моментов, на которые нужно обратить внимание:

— любым дронам нужно получить дополнительное разрешение на пролет над запретными зонами, расположение которых можно посмотреть здесь;

— если дрон тяжелее 20 килограмм, необходимо застраховать гражданскую ответственность;

— для дронов подкатегорий А1-А3 не надо согласовывать план полета и получать разрешение на полет.

Коммерческое использование

Дроны подкатегорий А1-А3 можно использовать в любых коммерческих целях без дополнительных юридических процедур. Использование тяжелых дронов категории С в коммерции регулируется в каждой стране ЕС по-своему, и бюрократическая процедура согласования коммерческого предназначения может занять длительный период времени.

Штрафы и ответственность

Размер наказания за несоблюдение правил пользования дронами зависит от конкретной страны ЕС, на территории которой произошло нарушение. В большинстве случаев это – денежные штрафы, причем весьма существенные.

Так, во Франции несоблюдение требований по обучению пилота и пилотированию вблизи людей и построек может повлечь за собой взыскание штрафа в размере до 75 тыс. евро. Если при этом пострадали люди, пилот может быть привлечен и к уголовной ответственности в виде лишения свободы на срок до одного года.

Полеты над запретными зонами также могут встать в копеечку: если дрон забрел в такую зону по неосторожности пилота, последний будет вынужден заплатить штраф в размере до 15 тыс. евро. Если власти докажут умышленный характер нарушения, то штраф может вырасти до 45 тыс. евро.

Аналогично дело обстоит в Германии: за нарушение правил полета и подготовки пилота предусмотрен штраф до 50 тыс. евро. Пролет над немецкими запрещенными зонами и несанкционированное вмешательство в воздушное движение может обойтись любителю дронов не только штрафом, но и лишением свободы от 6 месяцев до 10 лет.

При въезде в ЕС со своим дроном, регистрировать его не нужно. Достаточно зарегистрировать себя как пилота онлайн через сайт национального ведомства той страны, в которой планируется запустить дрон в первый раз. После этого аппарат можно будет использовать на территории всего Евросоюза с соблюдением правил, которые были указаны выше. Единственное требование – полученный регистрационный номер пилота нужно будет наклеить на корпус аппарата. Если собираетесь использовать несколько дронов – достаточно наклеить на каждый из них это номер.

В обратном случае, если купленный в Европе дрон хочется использовать в России, придется проходить процедуру его постановки на учет/регистрации в Росавиации, как если бы устройство было куплено на родине. Дрон можно будет использовать только после получения российского учетного или идентификационного номера.

Оригинал

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

«Энергия»—«Буран» на стартовом комплексе. Судя по всему, это всё же какой-то из дней пуска, так как площадка хоть и пустая, но и ракета, судя по всему, не заправлена.

29 октября 1988 года, 6:23:49 мск. Космодром Байконур, стартовая площадка 110.

Только предпусковая подготовка длилась больше года, а финальные операции начались ещё в 13 часов накануне. Буран в пакете с ракетой-носителем уже некоторое время стоят на стартовом столе, обвешанный различными кабелями, шлангами, удерживаемые площадками обслуживания. За десять минут до непосредственно старта нажимается кнопка Пуск, и «Энергия»—«Буран» с пусковым комплексом становятся полностью автоматической системой, которая не запитана от земли и управляется лишь своими компьютерами. За эти десять минут должны отсоединиться все внешние системы.

За 51 секунду до старта по всем системам проходит код отмены пуска. От изделия невовремя, с задержкой на 38 секунд, отошла платформа азимутальной ориентации, регулирующая гироскопы, стартовый комплекс не получил от неё доклад о фиксации и мгновенно выдал команду на аварийное прекращение пуска. Тут же принимается решение об отмене старта, сливе компонентов топлива и переносе на 15 ноября.

Теперь необходимо было понять, что же стало причиной отказа. Претензии шли сходу системе управления, самому механизму и внутренним причинам на ракете, тем более что при сливе компонентов топлива на одном из боковых блоков возникли проблемы — слишком медленно шёл слив. Ну и вовсе системы перепроверить не помешает, мало ли что.

Как ни странно, но проблему с топливным баком бокового блока «А» решили быстрее. Многие версии были отсеяны очень быстро, и осталась лишь одна:

Все наши предположения о причине сводились к одному — засорился фильтр в бортовой заправочно-сливной магистрали. Разработчики блока А и изготовители, уважаемое НПО «Южное», в голос протестовали: «Не может быть, потому что этого не может быть никогда...» Заслуженной организации трудно не верить. Разработчики средств заправки отстаивали свое: компонент чист, магистрали проверены на чистоту — и предъявляют документы проверки. Ракетный завод не сдается: "… Был случай на стартовой позиции «Зенита», когда, проверяя заправочные шланги, были обнаружены отклонения по чистоте..." Рассудила опять же проверка на месте.
После слива кислорода из этого блока со скоростью струйки, вытекающей из чайника, добрались до фильтра на борту — фильтр забит со стороны ракетного бака. Немыслимо, но факт. Исследовали — частицы из бака, которые накопились в процессе его изготовления.

Главный конструктор ракеты «Энергия» Борис Губанов

Ранее похожая проблема уже привела к аварии на испытаниях блока, поэтому пренебречь такой неисправностью ни в коем случае было нельзя. К чести команды космодрома, ее исправили прямо на площадке.

И вот тут-то у всех нас, как говорят, екнуло сердце: фланцевое разъемное соединение с фильтром находилось в хвостовом отсеке блока, место доступа к нему невероятно ограничено, нужно было снимать изделие с пусковой установки, транспортировать на техническую позицию РН, отстыковывать ОК (орбитальный корабль — прим. А.С.), параблоки, разбирать хвостовой отсек двадцатого блока и только тогда можно было извлечь фильтр Даже слабо понимающий специалист по испытаниям РКТ (ракетно-космической техники — прим. А.С.) понимает, что это означало задержку с пуском УРКТС (универсальной ракетно-космической транспортной системы — прим. А.С.) на несколько месяцев и требовало повторения всего цикла испытаний в объеме технологического графика. Тревожные моменты поиска решения! Стараниями Юрия Ивановича Лыгина и Николая Степановича Шуракова был найден квалифицированный слесарь тов. Швырков Александр Сергеевич, который смог, работая в хвостовом отсеке блока, не только разобрать фланцевые соединения, извлечь фильтр, но и установить его назад, обтянуть фланцевое соединение, обеспечив его работоспособность в среде жидкого кислорода. Большое ему спасибо и низкий поклон за его мужество и трудовой героизм! (…) На сетке фильтра действительно были обнаружены волокна батиста, весом в несколько граммов, полностью закрывавшие ячейки фильтра, имеющих проходное сечение в 20 мкм.

Владимир Гудилин, тогда — начальник научно-испытательного управления Байконура и командир боевого расчёта

А вот работы над не отошедшим вовремя блоком затянулись. По воспоминаниям заместителя генерального конструктора НПО «Энергия», а тогда заместителя главного конструктора по координации работ и экспериментальной отработки Вячеслава Филина, только на поиск причины ушло не менее четырёх дней. Системы управления отработали как положено, никаких проблем в чертежах не обнаруживалось, а следовательно, искать нужно было либо какой-то системный просчёт проектирования, либо брак.

Собака была зарыта… в банальных уплотнителях. Они прекрасно работали за полгода до пуска, когда их изготовили, установили и провели испытания. Однако с тех пор произошло множество смен температуры, различные операции, и в итоге уплотнитель попросту сварился со световодом, из-за чего требуемое для отделения усилие было на порядок выше положенного. Проблему исправили, причём возились вплоть до ночи с 14 на 15 ноября.

Честно говоря, многие не поверили в такие выводы комиссии, уж очень прозаично они объяснили природу отказа, оставалось одно: выполнить рекомендации комиссии по уменьшению трения в месте контакта, произвести натурный эксперимент на летном изделии, что и было сделано сначала в ручном, а затем и в автоматическом режимах. Все работало четко, временная циклограмма выдерживалась с удивительной точностью! Наступило облегчение, но и разочарование от того, что запуск УРКТС не состоялся по такой прозаичной причине.

В.Гудилин

Если я правильно понимаю, то виновница торжества — вот эта чёрная платформа на ракете под ажурной фермой. Размером она с автомобиль.

15 ноября 1988 года, 5:00 — 6:00, там же.

Итак, Буран снова готов лететь. Однако на сей раз ситуация осложняется отвратительной погодой. На Байконур надвигается циклон, шквалистый ветер до 20м/с, который будет и на посадке. Корпус ОК и РН подвергаются обледенению, кое-где корка достигает максимально допустимых значений в 1.7 мм. Но всё же решают пускать. В 6:00:01 «Энергия»—«Буран» стартует в космос, а спустя несколько секунд исчезает в плотной облачности с нижней кромкой в 550 метров.

На различных удалениях и высотах от старта находятся несколько самолётов для различных видов наблюдений. По всему мировому океану разбросаны корабли, фиксирующие передаваемые «Бураном» данные и передающие их в Москву и на Байконур.

Собственно

Система в воздухе и следует ровно в расчётной трубке траекторий. Почему трубка? Всё просто — в атмосфере на корабль действует слишком много сил и факторов, так что возможность просчитать единственно верную траекторию отсутствует (я приведу её изображение ниже, иллюстрируя уже спуск с орбиты). На 152-й секунде полёта отстреливаются параблоки первой ступени. «Буран» продолжает держать свой путь в космос. Томительное ожидание — и вот 467-я секунда — отключение двигателей второй ступени. «Буран» с помощью своих двигателей успокаивает связку — пока ещё связку РН и ОК. 482-я секунда — и ОК отделился от РН, продолжая свой полёт самостоятельно на высоте около 150 км.

В зале, по заведенной традиции, ни шума, ни восклицаний. Только у ракетчиков горят глаза. Под столом пожимают друг другу руки. Задача носителя выполнена. Теперь все за кораблем. «Корабелы» переживают особо и напряженно. Все болеют за них, ракетчики переключились на наблюдение за экранами дисплеев с информацией о полете корабля. Стартовая команда работала, приводя системы и сооружения старта в безопасное состояние...

Борис Губанов

Ещё через три с половиной минуты, в апогее, «Буран» выдаёт первый импульс длиной в 67 секунд, а значит, первому витку быть. На втором витке корабль идёт, повернувшись ровным днищем к Солнцу для наиболее оптимального теплораспределения.

На орбите все системы работали штатно. В полете было проведено 4 сеанса связи, включая передачу на борт информации, необходимой для спуска и посадки, в том числе направление ветра в районе ВПП посадочного комплекса.

На втором витке, на 67-й минуте полета, вне зоны радиосвязи, «Буран»начал готовится к посадке — в 7:31:50 с магнитной ленты бортового магнитофона перезагрузилась оперативная память бортового вычислительного комплекса для работы на участке спуска и началась перекачка топлива из носовых баков в кормовые для обеспечения требуемой посадочной центровки. БЦВК рассчитал и сообщил в ЦУП параметры тормозного маневра для схода с орбиты.

Начали готовиться к встрече корабля и службы посадочного комплекса. Когда «Буран» начал свой второй виток, на Объединенный командно-диспетчерский пункт (ОКДП) прошла информация о том, что по данным телеметрии на борту все нормально, отклонений от работы аппаратуры посадки не отмечено, за исключением несрабатывания радиоответчиков, что существенно не влияло на процесс обеспечения автоматической посадки. Дальше происходит ряд операций на орбите, корабль меняет ориентацию для выдачи тормозного импульса и правильного входа в атмосферу.

В 8:53 связь с кораблём пропадает, ведь внутри плазмы она невозможна, видят «Буран» только те, кто следит за ним через загоризонтные РЛС. А все ждут. МиГ-25 с оператором на борту второй раз за утро поднимается в воздух. В процессе снижения «Буран» совершает S-образный боковой манёвр в 570 км вправо от плоскости орбиты для рассеивания кинетической энергии. В принципе, он мог сделать и более серьёзный манёвр, однако сейчас корабль не нёс допнагрузку, так что в этом не было нужды. В этот момент с камеры, расположенной на месте командира, видно, как сначала внутри кабины что-то падает, а потом как исчезает плитка теплозащитного покрытия, защищающая кабину. Некоторые занервничали. «Трындец котёнку! Долетался!».

Здесь мы видим, как в процессе интенсивного маневрирования что-то падает в межкабинном пространстве в районе командирского места…

… а здесь отваливается плитка теплозащитного покрытия (где стрелка). Кроме того, лобовое стекло заляпало лакокрасочное покрытие с плиток. При этом оно сгорало в плазме.

А «Буран» как ни в чём не бывало продолжает снижаться, сбрасывая скорость и показывая балансировочное и аэродинамическое качества выше, чем предполагались после многочисленных продувок и испытаний. К моменту выхода из плазмы на высоте в 50 км корабль планировал со скоростью 10 Махов, до посадки оставалось ещё 550 км. Произошло это в 9:11.

Траектория снижения «Бурана» в проекции на земную поверхность, изображенная внутри расчетной трубки вероятных траекторий. Чем толще синяя полоса, тем большая вероятность выбора этой траектории. Точками показано положение корабля при прохождении отмеченной высоты полета. Соответственно, красная линия — траектория посадки.

До сих пор полет проходил строго по расчетной траектории снижения — на контрольных дисплеях ЦУПа его отметка смещалась к ВПП посадочного комплекса практически в середине допустимого коридора возврата. «Буран» приближался к аэродрому несколько правее оси посадочной полосы, и все шло к тому, что он будет «рассеивать» остаток энергии на ближнем «цилиндре». Так думали специалисты и летчики-испытатели, дежурившие на объединенном командно-диспетчерском пункте. В соответствии с циклограммой посадки включаются бортовые и наземные средства радиомаячной системы. Однако при выходе в ключевую точку с высоты 20 км Буран «заложил» маневр, повергший в шок всех находившихся в ОКДП. Вместо ожидавшегося захода на посадку с юго-востока с левым креном корабль энергично отвернул влево, на северный цилиндр выверки курса, и стал заходить на ВПП с северо-восточного направления с креном 45º на правое крыло.

Вадим Лукашевич

Пятью километрами ниже корабль достиг дозвуковой скорости и продолжил снижаться, на высоте 11 км на какой-то момент выйдя из поля зрения наземных антенн контроля воздушной обстановки.

«В момент резкой смены курса «Бурана» одна из женщин-операторов наших ЭВМ серии ЕС закричала „Вернись!“, — ее лицо надо было видеть — на нем был сразу и страх, и надежда, и переживания за корабль как за родное дитя».

Антон Степанов, участник описываемых событий в объединённом командно-диспетчерском пункте

На Земле началась паника. Корабль вёл себя непредсказуемо, и никто не знал, что именно он сделает дальше.

...После того, как «Буран» вышел на орбиту, я своими глазами видел, как в Центре управления полетами «группа товарищей» заранее готовила «Сообщение ТАСС» о том, что из-за таких-то и таких-то неполадок (они изобретались тут же) благополучно завершить этот эксперимент не удалось. Эти люди особенно оживились, когда, уже заходя на посадку, «Буран» вдруг начал неожиданный маневр..."

Глеб Лозино-Лозинский, главный конструктор «Бурана»

Корабль готовились подорвать из-за «отказа системы управления», но в дело вмешался заместитель Лозино-Лозинского по лётным испытаниям Степан Микоян.

Когда корабль достиг высоты в 8 км, с ним встретился МиГ-25 Магомеда Толбоева. Помимо пилота на борту также был оператор, который должен был снимать процесс снижения. Всё бы ничего, но «Буран»-то снижался не по плану, так что машины шли на встречных курсах вместо догоняющих. Толбоеву пришлось закладывать фигуру высшего пилотажа, отчего камера чуть не сломалась.

К высоте 6 км корабль уже встал на сопровождение системы «Вымпел» и готовился к посадке, постоянно получая все необходимые навигационные данные.

4 км. «Буран» выходит на крутую посадочную глиссаду, почти пикируя со скоростью в 40 м/с. А потом неожиданно для всех выныривает из облаков и у самой ВПП резко задирает нос. И вот касание основных опор, а затем и носовых, столь мягкое, что последние переданные «Вымпелом» данные гласили, что корабль снижался со скоростью в 1 м/с, а парашютная тормозная система сработала с задержкой в 9 секунд, автоматика просто не смогла зарегистрировать такое лёгкое касание.

Вот так он садился

Корабль остановился на полосе с высочайшей точностью, отклонившись от середины полосы на 5,8 м, остановившись в 1-2 м от расчётной точки. Больше того, машина при посадке выбрала маршрут, вероятность попадания на который составляла лишь 3%, но который в сложившихся погодных условиях был единственно верным.

Вот так он садился:

Порывы доходили до 20 метров в секунду. Корабль это учел и боролся с боковым ветром, «сознательно» сделав отворот от посадочного курса градусов на 15-20. Я не мог не восхищаться его полетом. Ветер ведь не встречный, а боковик под 40 градусов слева, вот мы и летели боком.
«Буран» сел, как и положено в таких условиях, на одну ногу. Сначала левой коснулся, поправил нос, через 30 метров опустил на ВПП правую ногу. Уклонение от оси полосы было три метра. Это и для первоклассного летчика на оценку «отлично». А «Буран» и на пробеге «искал» осевую линию. К моменту остановки он был правее центра ВПП менее 50 сантиметров.

Магомед Толбоев, лётчик-испытатель (из интервью газете «Красная звезда» от 25 ноября 1988 года)

Наконец, команда «все системы корабля обесточены». Вот и всё. «Буран»совершил первый полностью автоматический полёт, который был единственным таким полётом на протяжении следующих почти 22 лет. Восторг! Овации! Счастье и гордость наполняли всех, корабль целовали и обнимали.

Повреждение ТЗП на крыле

Триумф не омрачил даже серьёзный косяк ТЗП. На нижней поверхности было потеряно три плитки, в результате чего крыло начало разрезать. Повезло, что плазма воздействовала на этот участок недолго. Иначе кто знает, чем бы всё кончилось…

Послеполётное обслуживание

Источники:

Материалы сайта Buran.ru Вадима Лукашевича

Барт Хендрикс, Берт Вис. «Энергия-Буран: советский Space Shuttle (Energiya-Buran. The Soviet Space Shuttle)»

Борис Черток. «Ракеты и люди»

Для обложки в социальных сетях показана штатная ориентация — левым крылом к Земле.

Иллюстрация созданы на основе детальной 3D-модели (автор Armin Schieb), разработанной для сайта Buran.ru, и эксклюзивных фотографий Земли из космоса, сделанных космонавтом Павлом Виноградовым летом 2013 г. с борта Международной космической станции:

Автор: Александр Старостин

Оригинал

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Как только не называют благословенный XIX век – это и век пара, и век электричества, и век социалистических идей, и век железных дорог. Но, так уж вышло, что для подавляющего большинства людей на планете, живших в то время, этот век стал веком холеры.

Страшные пандемии (всего их за столетие случится семь), возникая одна за одной в долине Ганга, уносили жизни миллионов людей. «Быстрый» XIX век, когда мир стал близким и единым, своими пароходами и колониальными товарами мгновенно разносил заразу по всему миру, и не существовало никакой защиты и никакого противодействия этой болезни.

Хотя про гигиену тогда уже знали: карболка стараниями Рунге, Лорана и Листера была знакома каждому лекарю, но всё же медицина оставалась еще в довольно диком состоянии и перед холерой оказывалась полностью бессильной.

В 1854 году Филиппо Пачини, наконец, открывает возбудителя холеры, холерный вибрион, но это великое открытие было проигнорировано тогдашней медициной и предано полному забвению по той простой причине, что в те года среди медиков все еще главенствующей была дошедшая из глубинного Средневековья теория миазмов, отвратительных запахов, которые и являлись источником и распространителем болезней – чем мерзостней запах, тем неизлечимее заболевание.

Роберт Кох. Кроме вибриона холеры он открыл бациллы сибирской язвы и туберкулеза, те самые палочки Коха

Конечно, в прагматическом XIX веке о миазмах рассказывали уже не так красиво, как это делали в Средние века, когда распространение болезней приписывали «извергаемой землей геенне огненной», дьявольским кострам, на которых в недрах поджаривали гнусных грешников, источающих зловония, и даже гнилостному дыханию коней всадников Апокалипсиса, ждущих своего часа для того, чтобы вырваться и уничтожить всё живое. Конечно же, скептики и нигилисты не верили в церковные сказки, но вполне согласны были с тем, что именно запахи и есть всему беда, и для лечения стоило бы перебивать «гнилостные» запахи благоуханными, поиск которых и заменял тогда микробиологию.

Холерный вибрион пришлось открывать еще раз – ничего не зная об открытиях Пачини, великий Роберт Кох в 1883 году сообщил миру о своем открытии. На этот раз новость и в самом деле дошла до научного мира – как знать, сыграл ли здесь свою роль авторитет Коха или образованному XIX веку теория миазмов уже не представлялась к тому времени незыблемой, но, так или иначе, «запятая Коха» всколыхнула научный мир.

Уже год спустя испанский врач Хайме Ферран-и-Клуа выпустил вакцину от холеры, использовав для изготовления холерный вибрион, и провел довольно масштабную вакцинацию в охваченной эпидемией Испании (в ту волну в стране было заражено более 320 тысяч человек, почти 120 тысяч из них погибло, и Ферран спешил спасти людей). Увы, результаты оказались катастрофическими: вакцина или убивала, или не оказывала действия. Рассчитать дозировку и найти принцип такого расчета Ферран так и не смог.

Илья Ильич Мечников и Луи Пастер. Их роль в судьбе Хавкина трактуется очень широко: где-то их называют учителями Хавкина, где-то, наоборот, возводят на них напраслину за якобы недооценку последнего. Во всяком случае, Хавкин у них точно многому научился, и они совершенно точно оказывали ему помощь и поддержку.

Только в 1892 году младший библиотекарь Института Пастера Владимир Хавкин смог представить миру вакцину от холеры. В присутствии большого количества лучших умов Европы Хавкин обнародовал доказательные результаты своего эксперимента, к которому он шел четыре года. Большая часть была потрачена именно на расчет дозировки: Хавкин ставил эксперименты на грызунах, добившись того, что точная доза вакцины убивает животное за точное количество времени. Это дало возможность взвешенно дозировать препарат, и Хавкин проверяет его действие на себе, заразив себя холерой и излечившись собственной вакциной, представлявшей ослабленный в нужной пропорции вибрион.

Добровольцев для такого рода эксперимента найти сложно, но Хавкин знакомит с результатами нескольких выходцев из России, трое из которых (два врача и агроном) выражают желание стать испытуемыми: они позволяют себя заразить и... их тоже излечивает вакцина Хавкина.

Все это и доложено высокому ученому сообществу, но реакция этого самого сообщества вялая. «Это слишком хорошо, чтобы это было правдой,» — изрекает великий Кох. Его скепсис поддержан и другими учеными. Ни одна из стран не желает ставить эксперименты. Пастер, чей голос «весит» очень много, горячо рекомендует вакцину Хавкина России, где как раз бушует очередная эпидемия (заболеет более 660 тысяч человек, половина из которых умрет), но Россия отвергает предложение.

Россия. Эпидемия. У холерного барака. Не факт, что гигиенические нормы соблюдаются

.Кстати… часто можно встретить рассказ о том, что предложение Пастера отвергли грубо и цинично, заявив что-то вроде (версий много, общая идея одна), что лучше все умрем, чем воспользуемся изобретением мерзкого еврея, – сразу скажем, что это не так. Предложение Пастера рассматривали ученые Академии наук, а отвергнуто оно было после долгих и серьезных споров потому, что все в курсе были об экспериментах Феррана и их ужасающих итогах.

Опять же, справедливости ради, скажем, что все европейские столицы отвергли тогда вакцину: и даже Пастер, Мечников, Листер и масса других замечательных ученых относятся к доказательной работе Хавкина сдержанно, опыт Феррана заставлял быть осторожными буквально всех (заметим, что в будущем уважаемый институт Пастера совершенно справедливо не станет ставить себе в заслугу создание вакцины, что для уважаемого учреждения, существующего на пожертвования, наверное, болезненно, но честно, так как реальной поддержки на ранних этапах разработки Хавкину и в самом деле оказано не было).

Впрочем… впрочем, эта осторожность касается Европы, а вот вдалеке от неё отчего бы было и не попробовать?

И в 1893 году правительство Англии предлагает Хавкину работу государственного эпидемиолога в Индии – той самой стране, где холера буйствует, не прекращаясь, и где масштабы этого заболевания превышают все представления европейцев о том, что такое настоящий ужас.

Так этот одесский еврей оказывается в холерном эпицентре.

Может быть, такой поворот судьбы никогда Владимиру Хавкину и не снился, но, с другой стороны, он ко всяким оборотам был готов. Родился он в 1860 году в Одессе в семье учителя (и горячего сторонника идеи ассимиляции евреев), закончил гимназию в Бердянске, после чего поступил в недавно созданный Новороссийский университет, где взялся за изучение зоологии. Ему повезло: его старания и знания отметил профессор Мечников, будущий Нобелевский лауреат, чье имя носит этот университет сегодня.

Новороссийский университет. Студент Владимир Хавкин попал в надежные руки: преподавали там тогда славист Григорович, биолог Ковалевский, ботаник Половцев, физиолог Сеченов и, наконец, Мечников, заинтересовавший Хавкина зоологией простейших.

Стремление улучшить этот несправедливый мир приводит Хавкина к революционерам-народникам и, одновременно, в отряд еврейской самообороны.

Первое заканчивается двумя арестами и надзором полиции, второе – ранением во время еврейского погрома 1881 года, а все вместе – исключением из университета, где его восстанавливают стараниями того же Мечникова и других преподавателей университета, которые даже уходили в отставку в знак протеста против преследования своих студентов.

Хавкин в итоге заканчивает курс и даже защищает кандидатскую диссертацию, но места в университете ему не находится, и он служит в Одесском зоологическом музее. В те же годы Мечников принимает предложение Луи Пастера и уезжает работать в созданный Пастером институт, куда этого бунтаря российские власти с облегчением и отпускают.

Хавкину предстоит подумать о своем будущем, в России ему работы нет: преподавать евреям запрещено. Правда, милосердные и сострадательные российские власти предлагают Хавкину поменять веру, и тогда у него, пусть бунтаря и смутьяна, появлялись бы возможности для карьеры, но не отличавшийся в то время религиозностью ученый предпочитает иной путь.

Научные связи в мире тогда сильны, переписка между учеными – обычное дело, и Хавкин пишет знакомому по переписке швейцарскому ученому о своем желании работать, и – получает приглашение в университет Лозанны на должность приват-доцента, куда и уезжает в 1888 году.

Лозанна представляется ему раем (он еще вернется в этот город на закате своей жизни), впервые в жизни у него устойчивый и высокий заработок, вот только работы там немного, оснащение лаборатории оставляет желать лучшего, и Хавкин решается напомнить о себе Мечникову.

Институт Пастера в Париже, где Хавкин нашел сложное решение вакцины от холеры.

У входа — бюст Луи Пастера, основателя института

В институте Пастера, однако, мест для научного работника нет, но есть вакансия младшего библиотекаря (с доступом к лаборатории), и вот за нее-то и хватается кандидат наук и приват-доцент. В том же 1888 году он уже в Париже, и в том же году Пастер в присутствии Хавкина рассуждает о больших перспективах в изучении холерного вибриона.

Эта идея захватывает Хавкина. Будучи человеком пунктуальным и ответственным, обязанности младшего библиотекаря он исполняет безукоризненно, зато после рабочего дня в его распоряжении лучшая тогда в мире лаборатория, где Владимир занимается тем, ради чего и переехал в Париж, – наукой.

Как мы уже знаем, его одержимость и талант дают свои плоды, но вот теперь такой вызов – Индия…

Собственно, вызовы никогда не смущали Хавкина раньше (и никогда смущать не будут), и он прибывает в Бомбей. В том же 1893 году в Пареле, пригороде Бомбея, им основана бактериологическая лаборатория, набран штат сотрудников и начато производство вакцины.

Работы много: в штате лаборатории более 50 человек, и никто из работающих (включая самого Хавкина) даже не подозревает, что они закладывают фундамент ныне всемирно известной индийской фармацевтической промышленности.

Хавкин лично выезжает для проведения вакцинации: первые дозы вакцины получают английские военнослужащие, но приходит черед и местных жителей.

Тут надо сказать, что врачи в те времена, как, впрочем, и в предшествующие им, мягко говоря, не пользовались особым доверием населения. В Европе упорно ходили слухи, что именно врачи и есть те самые отравители, которые население травят специально (не станем описывать мотивацию «отравителей», которая приписывалась докторам сплетнями, нам, людям современным, этого не понять). Случаев, когда озверевшая толпа убивала лечащих их докторов, хватало не только в России, но такое бывало и в «просвещенных» европейских державах.

Владимир Хавкин (в центре) проводит вакцинацию в одном из индийских поселков

Никак нельзя сказать, что в Индии дело с отношением к лекарям было хоть чем-то лучше или благостнее.

Выезжая на вакцинацию, Хавкин зачастую рисковал жизнью, но на индусов производила все-таки впечатление решимость человека, который сначала на глазах у всех вводил вакцину себе. Это работало — неизменно находились желающие получить прививку.

Два года работы по прививанию военных и гражданских добровольцев дали первые цифры: привито было 42 тысячи человек, зафиксировано снижение заболеваемости в 10 раз, а самое главное – отсутствие смертности среди привитых. Нельзя сказать, что мир был потрясен результатами – какая-то там Индия, подумаешь… Но вот в самой Индии авторитет и Хавкина, и его лаборатории за два года работы поднялся до небес. Можно сказать, от него теперь ждали чудес.

Во всяком случае, когда в Индии вдруг разразилась вспышка бубонной чумы, то местные власти, вполне логично, обратились в поиске решения этой проблемы именно к Хавкину, и тот немедленно взялся за работу. Чумная бактерия незадолго до этого была уже выделена другим бывшим сотрудником института Пастера — швейцарцем Александром Йерсеном, и Хавкин занялся экспериментами с мертвой бактерией. Приходилось спешить, потому что чума косила людей совершенно безжалостно. В итоге на свет появилась «лимфа Хавкина», противочумная вакцина, которая победила вспышку самой опасной из известных на тот момент человечеству болезней – эпидемия вскоре пошла на убыль, а у Владимира Хавкина появился новый сторонник, влиятельный сэр Султан Мухаммадшах Ага-хан III, 48-й имам местной мусульманской общины, ставший и поклонником, и покровителем Хавкина. Благодаря имаму идеи вакцинации стали популярными среди уммы, и местные мусульмане активно и добровольно вакцинировались.

Известия о «волшебнике Хавкине», наконец, докатились и до Европы: Джозеф Листер, один из самых авторитетных медиков в мире, назвал его «спасителем человечества», королева Виктория наградила орденом (так еврей Хавкин стал британским сэром), губернатор Бомбея передал ему для работы свою бывшую резиденцию, а с 1901 года Хавкин стал главой специально созданной Противочумной лаборатории, которая в промышленных объемах стала производить вакцины против чумы и холеры.

Владимир Хавкин в своей лаборатории в Бомбее. Сейчас эта лаборатория — Институт Хавкина, где разрабатываются новые лекарства

Забегая немного вперед, заметим, что еще при жизни Владимира Хавкина в 1925 году на базе этой лаборатории будет создан Институт Хавкина, существующий до сих пор. Примерно в то же время состоялась встреча Владимира Хавкина с Робертом Кохом, во время которой великий Кох, не вспоминая о своем прошлом недоверии к работе неизвестного помощника библиотекаря, оценил его вклад в мировую науку как не имеющий себе равных…

Впрочем, как это всегда случается, ордена и признание – это только одна сторона медали. У Хавкина, которого современники описывали как человека скромного, отважного и весьма корректного и сдержанного в отношениях с окружающими («настоящий джентльмен») был ряд недостатков: он был «каким-то русским евреем», он не имел медицинского образования, и, наконец, его лаборатории уверенно превращались в очень большой бизнес, так как с начала ХХ века вакцины из Индии начинают экспортировать в Европу, причем объемы экспорта растут в геометрической прогрессии.

Без завистников никак не могло обойтись. Каждый шаг Хавкина контролируют завистники, которые ждут момента для того, чтобы избавиться от него.

Наконец, такой момент наступает: в одном из штатов при вакцинации погибает 16 человек. Причина их смерти – столбняк, и Хавкина обвиняют в нарушении антисептических норм при производстве вакцин.

Дело тянется долго, наконец, комиссия под руководством Листера доказывает, что вакцина была изготовлена безукоризненно, а загрязнение произошло по вине доктора, проводившего вакцинацию.

Антихолерная логистика: партии вакцины, подготовленные к отправке

Впрочем, к тому времени место директора уже занято, лабораторию возглавил главный ненавистник Хавкина, майор медицинской службы Баннерман, добившийся своей цели.

Хавкин справедливо опасается за свою научную репутацию, шлейф скандала тянется за ним несколько лет. И тогда, и сейчас скандальные истории помнятся долго, а как там и чем именно они в итоге разрешились, кто оказался злодеем, а кто – жертвой, многим так и остается неизвестным. Хавкин обращается за поддержкой к научному сообществу, и в 1907 году в британской прессе появляется письмо за подписями гениев и авторитетов медицины того времени, в котором еще раз подтверждается высокое значение открытий Хавкина для науки и его научная безукоризненность.

Это дает ему возможность вернуться в Индию, где работы – непочатый край, в 1908 году он становится главой бактериологической лаборатории в Калькутте. Увы, эта лаборатория предназначена исключительно для исследований, возможностей для проведения экспериментов и производства вакцин в ней – никаких, и в 1915 году, когда появляется возможность выйти на пенсию, Хавкин возвращается в Европу.

Он довольно обеспеченный человек: за годы службы в Индии ему причиталось весьма высокое жалование, которое он, человек, ведущий очень скромный, если не сказать – аскетичный, образ жизни, практически не тратил. Да и сам образ жизни – его обычный рабочий день длится 12-14 часов – не давал ему даже времени заняться тратами.

1908 год, Россия, земская больница, эпидемия холеры. В 10-х гг. Россия, наконец, станет закупать вакцину от холеры - позже, чем это начнут делать другие страны Европы

Сидеть без дела он не привык, его стремление улучшать этот несправедливый мир, которое он реализовывал когда-то в кружке народовольцев, а позже – как создатель вакцин, спасающих миллионы жизней, совершенно неожиданно выливается в увлечение сионистскими идеями.

О религиозности Хавкина до этого периода его жизни практически ничего неизвестно. Его отец, которого Хавкин очень ценил, как мы и говорили, был сторонником еврейской ассимиляции. Жизнь в многоконфессиональной Индии тоже никак не способствовала проявлению религиозных чувств – там его профессиональным долгом было помогать всем людям (хотя есть сведения о его контактах с еврейскими общинами Бомбея и Калькутты, но этих контактов было ничуть не больше, чем общения с мусульманами, индусами или христианами). Хотя… еще в юности Хавкин заносит в свою записную книжку высказывание Теодора Герцля, «отца сионизма»: «Религия нас объединяет, а наука делает нас свободными».

Хавкин до конца жизни участвует во множестве проектов, так или иначе связанных с помощью еврейским организациям: он ведет переговоры с банкиром Ротшильдом и султаном Османской империи о выкупе земель в Палестине для еврейских переселенцев, занимается открытием кружков по изучению иврита и финансирует кружки по изучению Торы, сам пишет ряд статей, в которых пытается как-то совместить религию и науку. В 1926 году, совсем незадолго до своей смерти, он впервые после 1888 года, желая понять, как живут еврейские общины в СССР, навещает родные края: Одессу, Бердянск и несколько других городов. Позже советские писатели описывают его восторг от «обновленной России», но ощущения Хавкина от страны, находящейся тогда на пике своего благополучия (в СССР в разгаре НЭП), совершенно обратные: он поражен бедностью людей и атмосферой всеобщей подозрительности.

Владимир Хавкин в памяти человечества останется вот таким

Умер Хавкин в Лозанне в 1930 году. Работа над совершенствованием его вакцин продолжается и сегодня, хотя именно он заложил основы их создания. Институт Хавкина в Индии стал предвестником ныне гигантской фармацевтической промышленности Индии, которая стала крупнейшим в мире производителем и экспортером лекарств уже к началу 20-х гг. ХХ века.

Когда-то в разгар той самой эпидемии холеры в России 1893 года мобилизованный на борьбу с ней доктор Чехов писал о том, что есть «вакцина Хавкина», о котором у нас мало кто знает. О нем и до сих пор мало кто знает и помнит, ну, разве что иногда разгораются споры о том, какая из стран вправе считать его «своим»: Франция, Швейцария, Англия, Индия или даже отвергшая его Россия. Наверное, самого Владимира Хавкина эти споры немало озадачили бы, поскольку всю свою жизнь он был занят не спасением евреев, индусов, русских или англичан – он просто спасал людей.

Оригинал

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Колония на спутнике Сатурна, Энцеладе, иллюстрация Isaac Fryxelius, источник

Основное ограничение

Наука сегодняшнего дня не только не знает способа, но и прямо запрещает передачу информации быстрее скорости света. Так что если отбросить чудесные ансибли (или аналоги) из фантастики, то именно скорость света, незаметная в земных условиях, будет оказывать наибольшее влияние на организацию информационной инфраструктуры будущего.

Начнем с простого. Среднее расстояние до Луны составляет примерно 380 тысяч километров, то есть 1,26 световой секунды в одну сторону. Соответственно, селенит, живущий в лунном мегаполисе, будет способен участвовать практически во всех обычных интернет-активностях на Земле, кроме требовательных ко времени реакции игр вроде шутеров. Зашедший на земные сервера селенит (и наоборот) вполне может стать персонажем анекдотов. Уже с Марсом ситуация кардинально иная — минимальное расстояние до Земли составляет примерно пять световых минут, а максимальное — в районе 20. Невозможно сидеть в Интернете в привычном режиме, когда ссылка на сервере на другой планете открывается от 10 до 40 минут (ваш запрос должен уйти на сервер, а ответ — прийти с него). От Земли до Юпитера в одну сторону от 33 до 53 минут. До Сатурна — от 67 до 94 минут. А если захотят обменяться информацией два обитателя с противоположных сторон пояса Койпера, то в одном направлении свет будет идти 15 часов.

Такое время задержки кажется некомфортным для современного человека, привыкшего к круглосуточно доступному быстрому интернету, но это только кажется страшным. Даже если отбросить тот факт, что вплоть до последней четверти двадцатого века скорость передачи информации была гораздо меньше, интернет на Церере или Энцеладе может только не очень значительными особенностями отличаться от земного. А используемые при этом решения могут вызвать теплое чувство у тех, кто помнит распространение интернета в России в нулевых годах.

Удаленная колония практически наверняка будет иметь быстрый локальный интернет со всеми прелестями видеоконференций с играми и дата-центр с обновляемым кэшем/буфером/зеркалом какой-то части глобального интернета, в зависимости от местных возможностей. При этом очевидным будет неравенство типов данных: полная современная Википедия занимает 20 гигабайт, ее будущий аналог вместе с библиотеками мира, картинными галереями и всем тем разумным, добрым и вечным, о чем мечтали пионеры интернета, можно будет без проблем хранить даже на самом захудалом астероиде, но вот существующие уже сейчас зеттабайты видео получится разместить далеко не везде. Если же местному пользователю потребуется отсутствующая на месте информация, то, учитывая невозможность интерактивного взаимодействия на межпланетных расстояниях, логично присылать ему контент про запас — на несколько кликов вглубь или связанные темы. Это будет немного похоже на то, как жители многоэтажки нулевых скинулись на интернет, играют, общаются и потребляют контент из локальной сети, а при необходимости робот пришлет тебе архив нужного сайта.

Привычные сейчас вещи вроде удаленной работы могут выглядеть очень похоже — проверять пулл-реквест, правки или другой контент от коллеги-марсианина можно совершенно так же, как и от землянина в другом часовом поясе, разве что на ежедневном митинге с ним не пообщаешься. Также определенная ирония заключается в том, что современные принципы работы соцсетей могут оставить привычным ощущение сидения в интернете — раз твою ленту все равно формируют алгоритмы, какая разница, на какой планете и сколько часов назад сделан предлагаемый следующим контент?

Но необходимо отметить, что описанная выше картина является оптимистичной, если между планетами будут реализованы каналы связи очень большой пропускной способности.

Инфраструктура

Фото Robert Kerton, CSIRO

На фотографии выше комплекс дальней связи в Канберре, один из трех центров сети дальней космической связи NASA. В него входят четыре антенны диаметром от 34 до 70 метров, плюс, в качестве приемника может использоваться отдельно расположенная антенна радиообсерватории Паркса. Сеть дальней космической связи NASA позволяет получать информацию с находящегося на орбите Марса MRO со скоростью от 0,5 до 4 мегабит в секунду, но скорость падает до сотни килобит в секунду на расстоянии до Юпитера и единиц — до Плутона. Такие характеристики, прямо скажем, оптимизма межпланетному интернету не придают. Но, к счастью, есть варианты получше.

Скорость передачи информации определяется теоремами Шеннона-Хартли и Котельникова. Переводя их на простой язык, чем выше мощность передатчика и чувствительность приемника, чем меньше расходимость луча отправленного сигнала, чем слабее фоновый шум и чем выше частота используемого сигнала, тем больше информации можно передать. И уже сегодня ясно, что при всех удобствах радиодиапазон плохо подходит для передачи информации на межпланетные расстояния с большой скоростью.

Наиболее очевидным кандидатом на эту роль являются лазеры. Они используют меньшую длину волны, то есть большую частоту, нежели радио. Также луч лазера расходится гораздо меньше, чем даже у направленной антенны.

Наглядное сравнение расходимости луча лазера и радио, источник

Эксперимент с наблюдением лазеров космическим аппаратом провели аж в 1968 году, когда камера находящегося на Луне аппарата Surveyor 7 увидела два включенных на ночной стороне Земли лазера. В 1995 году японские инженеры впервые получили информацию с находящегося на геостационарной орбите спутника ETS-VI на скорости 1 Мбит/с. В 2013 для работавшего на лунной орбите аппарата NASA LADEE были получены рекордные характеристики 622 Мбит/с вниз и 20 наверх. Оборудование для лазерной межспутниковой связи появилось в версии 1.5 аппаратов Starlink, которые начали запускать с сентября 2021. В декабре 2021 на геостационарную орбиту отправился технологический демонстратор NASA LCRD, который должен будет продемонстрировать скорость 1,2 Гбит/с. На сегодняшний день лазерная связь еще не стала мейнстримом, но ее достоинства гарантируют ей дальнейшее развитие в ближайшие десятилетия. Но в более отдаленной перспективе может быть использован и другой диапазон.

Рентгеновское излучение имеет еще меньшую длину волны (т.е. большую частоту), слабо затухает и имеет низкую расходимость. Таким образом, рентгеновский диапазон обещает еще более высокую скорость передачи данных. На сегодняшний день технология находится на стадии ранних экспериментов, потому что нужно решить технические сложности создания мощного и эффективного излучателя, а также чувствительного приемника. Уже сейчас очевидно, что классические рентгеновские трубки в качестве излучателей не подходят. Недавно был предложен способ, при котором модулированное ультрафиолетовое излучение светодиода попадает на фотокатод, в результате чего получается поток электронов, который разгоняют, а их торможение в мишени испускает поток уже рентгеновских лучей.

Излучатель MXS (внизу) в сравнении с обычной рентгеновской трубкой (вверху), источник

На Международной космической станции с 2017 года работает рентгеновский телескоп NICER. В мае 2019 на станцию доставили пакет экспериментов STP-H6, в котором был и рентгеновский излучатель MXS. Планировалось провести эксперимент по связи в рентгеновском диапазоне на расстоянии 50 метров — STP-H6 установили в одной стороне ферменной конструкции МКС, а NICER располагался с другой. Громких победных реляций не публиковали, но можно найти информацию о наземном эксперименте на расстоянии 600 метров и полученной скорости 50 Кбит/с.

Вне зависимости от рабочего диапазона, без мощных станций, передающих информацию с большой скоростью на межпланетные расстояния, идиллия из первой части невозможна. Скорее всего, такие станции будут орбитальными — видимый свет неплохо проходит через земную атмосферу, но более эффективный с точки зрения передачи данных ультрафиолетовый диапазон, не говоря уже о рентгеновском, сильно поглощается ей.

Очевидно, что, чем более обжита планета, тем больше контента она будет производить, и тем более мощные станции будут располагаться на ее орбите. Совсем олдфаги могут помнить выходивший в 90-х “вечерний интернет” ныне почившего Антона Носика, у обитателей удаленных и малонаселенных колоний может быть что-то похожее: получили какую-то порцию контента системной инфосферы, исходя из доступных ресурсов (уже сейчас сеть дальней космической связи NASA работает по строгому графику и не может выделить всю свою мощность всем аппаратам), и ждите следующей порции.

Отдельной интересной задачей будет маршрутизация всего этого трафика, чтобы оптимизировать пересылку контента. Также в силу орбитальной механики каждые два года Солнце оказывается на прямой линии между Землей и Марсом, что приводит к двухнедельному перерыву в работе марсоходов и орбитальных аппаратов. Пропорция “две недели каждые два года” говорит, что какие-то ретрансляционные мощности будут использоваться, но качество связи на это время наверняка будет ухудшаться — событие происходит слишком редко, чтобы выделили ресурсы на полную компенсацию эффекта.

Впрочем, гипотетически, для межпланетных ретрансляторов может быть востребована внутренняя Солнечная система — с приближением к Солнцу энергия от него растет пропорционально квадрату расстояния: Меркурий расположен в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля, а получает в 6,7 раз больше солнечной энергии.

Из сегодня в завтра

Говоря о межпланетном интернете, конечно же, нельзя не упомянуть подход Delay-Tolerant Networking (DTN). Его начали разрабатывать еще в 1970-х для случая, когда каналы связи в сети ненадежны, то появляются, то исчезают, и он пригоден не только для космического интернета, но и для земных условий. Общий принцип заключается в том, что сообщение для конечного узла может храниться на промежуточных и пересылаться, когда устанавливается связь со следующим узлом. Для того чтобы это было возможно, единица информации, сообщение, содержит в себе гораздо больше данных, чем пакеты в привычных нам сетях, чтобы промежуточные узлы понимали, что с ним делать. Называется это Bundle Protocol. На сегодняшний день выделяют три самые известные реализации протокола Bundle V6 и шесть реализаций V7. Эксперименты по связи при помощи протокола DTN в космосе проводятся с 2008 года.

Среди наиболее активных разработчиков межпланетного интернета можно назвать Консультативный комитет по космическим системам данных (The Consultative Committee for Space Data Systems, CCSDS) и Специальную группу по межпланетным сетевым технологиям (InterPlanetary Networking Special Interest Group IPNSIG), в состав которой входит один из пионеров интернета Винтон Серф. В июне 2021 IPNSIG выпустила документ “Стратегия по разработке межпланетного интернета для человечества”. Их видение будущего уходит вперед максимум на век и указывает на конкретную актуальную задачу — переход от существующих сегодня прямых соединений, в лучшем случае через единичные ретрансляторы, к системе связанных между собой узлов.

Изображение INPSIG/NASA

В стратегии проводятся любопытные аналогии между современным состоянием межпланетного интернета и молодостью сети Интернет. Сейчас межпланетной связью занимаются государственные агентства. Используя эту аналогию IPNSIG считает, что, спустя 30+ лет межпланетный интернет станет совместным полем деятельности государственных агентств, частных компаний и научных учреждений, а спустя 100 лет коммерциализируется и станет автономным, хотя государственные участки в нем никуда не денутся.

На сегодняшний день есть отдельные примеры коллаборации космических агентств разных стран, например, Китайское космическое агентство согласилось предоставить ретранслятор “Цюэцяо”, использующийся сейчас для связи с аппаратом “Чанъэ-4” и ровером “Юйту-2” на обратной стороне Луны, для будущих лунных миссий NASA, но понимания общей выгоды от использования стандартизованного межпланетного интернета пока не заметно. Космические агентства до сих пор предпочитают рассматривать миссии отдельно одну от другой и используют классические системы связи из-за их надежности. Такая логика понятна, но она замедляет реализацию миссий-технологических демонстраторов, которые бы показали преимущества межпланетного интернета и скорее привлекли частников. Для успешного развития также желательно, чтобы сформировалась сильная, но разнообразная группа стран и компаний, потому что одна ведущая страна или компания могут захватить контроль над стандартом.

IPNSIG не видит смысла в детальном планировании на сто лет вперед и ставит актуальную задачу на ближайшее время: масштабное тестирование протокола Bundle в земных условиях для проверки работоспособности существующих реализаций. В истории был успешный относительно похожий распределенный проект SETI@Home, так что задача является принципиально возможной. Следующими задачами являются: проверка взаимной совместимости различных протоколов, продвижение концепции межпланетного интернета, тестовые, а затем и рабочие реализации на отправляющихся в космос миссиях.

Ученые доказали, что существуют особые простые числа, настолько чувствительные, что изменение любой из их цифр превращает такие числа в составные. Однако конкретных примеров исследователи пока не нашли.

Возьмем числа 294 001, 505 447 и 584 141. Заметили в них что-нибудь особенное? Можно догадаться, что все они простые (без остатка делятся только сами на себя и на единицу). Но указанные выше простые числа еще более необычны!

Если вы выберете любую цифру в каждом из этих чисел и измените ее, новое число будет составным и, следовательно, больше не будет являться простым. Изменим, например, цифру 1 в числе 294 001 на 7, и полученное число будет делиться на 7; изменим 1 на 9, и полученное число делится на 3.

Подобные простые числа получили название digitally delicate («чувствительные к замене цифр»), это относительно недавнее математическое открытие. В 1978 году Мюррей Кламкин, математик, а также активный автор и редактор сложных математических задач, увлекся вопросом, существуют ли такие числа. На его вопрос быстро ответил «странствующий математик» Пал Эрдёш, один из самых сильных мастеров по решению задач. Эрдёш доказал, что «чувствительные» простые числа действительно существуют, а также он установил, что таких чисел множество. Полученный Палом результат будет справедлив не только для десятичной, но и для любой другой системы счисления.

С тех пор математики пошли дальше, развив идеи Эрдёша. Среди них и лауреат Филдсовской премии Теренс Тао: в статье 2011 года ученый доказал, что «положительная пропорция» (positive proportion) простых чисел — digitally delicate , то есть чувствительна к замене цифр (для всех систем счисления). Это означает, что интервал между последовательными чувствительными простыми числами практически не меняется — другими словами, простые числа, чувствительные к замене цифр, не будут встречаться реже с их увеличением.

В двух недавних статьях Майкл Филасета из Университета Южной Каролины развил идею дальше, предложив еще более разреженный класс простых чисел, чувствительных к замене цифр.

«Это замечательный результат», — отметил Пол Поллак из Университета Джорджии.

Вдохновленный работами Эрдёша и Тао, Филасета задумался, что произойдет, если добавить бесконечную последовательность нулей в качестве первой части простого числа. Значения чисел 53 и …0000000053 совпадают. Может ли замена любого из этих бесконечных нулей, добавленных к простому числу, автоматически сделать его составным?

Филасета решил назвать такие числа, предполагая, что они существуют, «сильно чувствительными к замене цифр» (widely digitally delicate), и исследовал их свойства в статье, вышедшей в ноябре 2020 года со своим бывшим аспирантом Джеремайей Саутвиком.

Неудивительно, что новое условие затрудняет поиск подобных чисел. «294 001 является чувствительным к замене цифр, но не будет сильно чувствительным, — сказал Поллак, — поскольку, если мы заменим …000 294 001 на …010 294 001, мы получим 10 294 001 — еще одно простое число».

Фактически, Филасета и Саутвик не смогли найти ни одного примера простого числа, сильно чувствительного к замене цифр, в десятичной системе счисления, несмотря на проверку всех целых чисел вплоть до 1 000 000 000. Но это не помешало им сделать несколько убедительных заявлений о подобных, пусть гипотетических, числах.

Во-первых, они показали, что такие числа в десятичной системе счисления действительно возможны, и, более того, их существует бесконечное множество. Ученые пошли дальше и доказали, что положительная пропорция простых чисел сильно чувствительна к замене цифр, так же, как до этого Тао поступил в отношении простых чисел, чувствительных к замене цифр. В докторской диссертации Саутвик достиг тех же результатов для систем счисления, начиная с двоичной и до девятеричной, а также для одиннадцатиричной и тридцатиодноричной.

Поллак был впечатлен результатами. «Мы можем совершать бесконечно много различных операций с этими числами, но, независимо от того, что мы делаем, нам в любом случае вернется составное число», — сказал он.

Майкл Филасета из Университета Южной Каролины помог доказать существование и высокую частоту встречаемости простых чисел, сильно чувствительных к замене цифр. Каждое из них настолько восприимчиво, что изменение любой из их цифр превращает такие числа из простых в составные. На толстовке Майкла Филасеты перечислены первые 20 простых чисел, чувствительных к замене цифр.

Зак Уайт / Университет Южной Каролины

В основе доказательства лежат два инструмента. Первый, использующий понятие «покрывающей системы», был изобретён Эрдёшем в 1950 году для решения другой проблемы теории чисел. «Покрывающая система, — говорит Саутвик, — даёт нам большое количество сегментов, а также гарантирует, что каждое положительное целое число находится хотя бы в одном из этих сегментов». Если, например, вы разделите все положительные целые числа на 2, вы получите два сегмента: один содержит четные числа, в которых остаток равен 0, и другой, содержащий нечетные числа, в которых остаток равен 1. Таким образом, все положительные целые числа были «покрыты», а числа, находящиеся в одном и том же сегменте, считаются «конгруэнтными» друг другу.

Ситуация с простыми числами, сильно чувствительными к замене цифр, конечно, более запутанная. Вам понадобится намного больше сегментов, около 10^25 000, и в одном из этих сегментов каждое простое число гарантированно станет составным, если какая-либо из его цифр, включая его начальные нули, будет увеличена.

Сильно чувствительное к замене цифр простое число также должно стать составным, если какая-либо из его цифр уменьшится. Здесь на помощь приходит второй инструмент, — «сито». Теория сита (кстати, появилась еще в Древней Греции) предлагает способ подсчета и оценки для целых чисел, удовлетворяющих определенным свойствам. Филасета и Саутвик использовали подход, аналогичный тому, который использовал Тао в 2011 году, чтобы показать: если вы возьмете простые числа в вышеупомянутом сегменте и уменьшите одну из цифр, положительная пропорция этих простых чисел станет составной. Другими словами, положительная пропорция этих простых чисел сильно чувствительна к замене цифр.

«Теорема Филасеты-Саутвика, — отмечает Поллак, — является красивой и неожиданной иллюстрацией силы покрывающей системы».

В январской статье Филасета и его нынешний аспирант Джейкоб Жуйера сделали еще более поразительное заявление: существуют длинные последовательные ряды простых чисел, каждое из которых сильно чувствительно к замене цифр. Например, можно найти 10 последовательных простых чисел, которые сильно чувствительны к замене цифр. Но для этого вам придется исследовать столько простых чисел, сколько даже нет атомов во Вселенной, утверждает Филасета. Он сравнил этот процесс с выигрышем в лотерею 10 раз подряд: шансы на выигрыш чрезвычайно малы, но все же не нулевые.

Филасета и Жуйера доказали теорему в два этапа. Во-первых, они использовали покрывающие системы, чтобы доказать, что существует сегмент, содержащий бесконечно много простых чисел, все из которых сильно чувствительны к замене цифр.

На втором этапе они применили теорему, доказанную в 2000 году Даниэлем Шиу, чтобы показать, что где-то в списке всех простых чисел существует произвольное количество последовательных простых чисел, содержащихся в этом сегменте. Эти последовательные простые числа в силу того, что они находятся в этом сегменте, обязательно являются сильно чувствительными к замене цифр.

Карлу Померансу из Дартмутского колледжа очень понравились данные статьи, он назвал Филасету мастером в применении покрывающих систем к интригующим задачам теории чисел. Математика может быть не только упражнением с использованием сложных инструментов, а также настоящим развлечением».

В то же время, как отметил Померанс, представление числа в виде его цифр в десятичной системе счисления может быть удобным, но это не имеет отношения к тому, что это за число на самом деле». Он заключает, что существуют более фундаментальные способы представления чисел, например, простые числа Мерсенна — простые числа в виде 2^p - 1 для простого числа p.

Филасета согласился. Тем не менее последние статьи поднимают вопросы, которые нам еще предстоит изучить. Филасета интересуется, существуют ли в каждой системе счисления простые числа, сильно чувствительные к замене цифр. Жуйера, со своей стороны, задается вопросом, существует ли «бесконечно много простых чисел, которые становятся составными, если вставить цифру между двумя цифрами, вместо того, чтобы просто заменить цифру».

Еще один мучительный вопрос от Померанса: все ли простые числа в конечном итоге становятся чувствительными к замене цифр либо сильно чувствительными по мере приближения к бесконечности? Ограничено ли количество простых чисел, которые чувствительны к замене цифр (или сильно чувствительны к замене цифр)? Померанс считает, что ответ на этот вопрос, как бы он ни был сформулирован, должен быть отрицательным. Но и Померанс и Филасета считают эти утверждения интригующей гипотезой, которую ни один из них не знает, как доказать, не полагаясь на другую недоказанную гипотезу.

«История математических исследований такова, что нельзя знать заранее, сможете ли вы решить сложную задачу и приведет ли это к чему-то важному, — сказал Померанс. — Ты не можешь определить заранее: сегодня я собираюсь сделать что-то значимое. Хотя, конечно, здорово, когда все складывается именно так».

Оригинал

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!

Математики стремятся к достижению мифической цели — второй степени (exponent two), то есть к умножению пары матриц n х n всего за n2 шагов. Исследователи подбираются все ближе к своей цели, но получится ли у них когда-нибудь достичь ее?

Для специалистов в области Computer Science и математиков сама идея о «второй степени» связана с представлениями о совершенном мире.

«Трудно разграничить научное мышление и беспочвенные мечтания», — признается Крис Уманс из Калифорнийского технологического института. «Я хочу, чтобы степень была равна двум, потому что это красиво».

С точки зрения необходимого количества шагов «вторая степень» — это идеальная скорость выполнения одной из самых фундаментальных математических операций — матричного умножения. Если вторая степень достижима, то матричное умножение получится выполнять максимально быстро, насколько это физически возможно. Если это не так, то мы застряли в мире, который не соответствует нашим мечтам.

Матрицы представляют собой массивы чисел. Когда две матрицы согласованы (число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во втором), их можно перемножить, чтобы получить третью. Например, если вы начнете с пары матриц 2 х 2, их произведение также будет матрицей 2 х 2, содержащей четыре элемента. В более общем смысле, произведение пары матриц размером n х n представляет собой другую матрицу размером n х n с n2 элементами.

Поэтому наименьшее возможное количество шагов для умножения пар матриц это n2, то есть количество шагов, необходимое просто для записи ответа. Отсюда и название «вторая степень».

И хотя никто точно не знает, можно ли этого достичь, исследователи продолжают продвигаться в этом направлении.

Статья, опубликованная в октябре, подбирается к цели еще ближе и описывает самый быстрый на данный момент метод умножения двух матриц. Результат, который получили Джош Алман, докторант Гарвардского университета, и Вирджиния Василевска Уильямс из Массачусетского технологического института, уменьшает степень предыдущего лучшего показателя примерно на одну стотысячную. Это действительно большое достижение в данной области, добытое кропотливым трудом.

Чтобы получше разобраться в этом процессе и понять, как его можно усовершенствовать, давайте начнем с пары матриц 2 х 2, A и B. При вычислении каждого элемента их произведения вы используете соответствующую строку из A и соответствующий столбец из B. Чтобы получить верхний правый элемент, умножьте первое число в первой строке A на первое число во втором столбце B, затем умножьте второе число в первой строке A на второе число во втором столбце B и сложите эти два произведения.

Самуэль Веласко / Quanta Magazine

Эта операция известна как получение «скалярного произведения» строки со столбцом (иногда называется «внутренним произведением»). Чтобы вычислить другие элементы в произведении матриц, повторите процедуру с соответствующими строками и столбцами.

В целом, классический метод умножения матриц 2 х 2 состоит из восьми умножений и нескольких сложений. Как правило, этот способ умножения двух матриц размера n х n требует n3 умножений.

С увеличением размера матриц количество умножений, необходимых для нахождения их произведения, растет намного быстрее, чем количество сложений. Чтобы найти произведение матриц 2 х 2 требуется всего восемь промежуточных умножений, а чтобы найти произведение матриц 4 х 4 их требуется уже 64. Однако количество сложений, необходимых для получения суммы этих матриц, не так значительно отличается. Обычно количество сложений равно количеству элементов в матрице, то есть четыре для матриц 2 х 2 и 16 для матриц 4 х 4. Эта разница между сложением и умножением позволяет понять, почему исследователи измеряют скорость умножения матриц исключительно с точки зрения количества требуемых умножений.

«Умножения — это наше всё, — утверждает Уманс, — Показатель степени в итоге полностью зависит только от количества умножений. Сложения в некотором смысле исчезают».

На протяжении веков люди считали, что n3 — это самый быстрый способ умножения матриц. По имеющимся сведениям, в 1969 году Фолькер Штрассен намеревался доказать, что невозможно умножить матрицы 2 х 2, используя менее восьми умножений. Видимо, он все-таки не смог найти доказательства, а через некоторое время и понял почему: на самом деле, существует способ сделать это с помощью семи умножений!

Штрассен придумал сложный набор соотношений, которые позволили заменить одно из этих восьми умножений 14 дополнительными сложениями. Может показаться, что разница совершенно незначительна, но она оправдывает себя, так как умножение вносит больший вклад, чем сложение. Найдя способ избавиться от одного умножения для маленьких матриц 2 х 2, Штрассен открыл возможность, которую он мог использовать при умножении бOльших матриц.

«Это крошечное изменение приводит к огромным улучшениям в работе с большими матрицами», — говорит Уильямс.

Вирджиния Василевска Уильямс из Массачусетского технологического института и Джош Алман из Гарвардского университета открыли самый быстрый способ перемножения двух матриц за n2.3728596 шагов. Джаред Чарни; Ричард Т.К. Хоук

Предположим, вы хотите перемножить пару матриц 8 х 8. Один из способов сделать это — разбить каждую большую матрицу на четыре матрицы размером 4 х 4 так, чтобы каждая имела по четыре элемента. Поскольку элементы матрицы также могут являться матрицами, вы можете считать исходные матрицы парой матриц 2 х 2, каждый из четырех элементов которых сам по себе является матрицей 4 х 4. Посредством некоторых манипуляций каждая из этих матриц размером 4 х 4 может быть разбита на четыре матрицы размером 2 х 2.

Смысл этого многократного разбиения больших матриц на более мелкие заключается в том, что можно снова и снова применять алгоритм Штрассена к меньшим матрицам и с помощью его метода сокращать количество шагов на каждом этапе. В целом алгоритм Штрассена увеличил скорость умножения матриц с n3 до n2.81 мультипликативных шагов.

Следующий важный шаг в развитии идеи произошел в конце 1970-х, когда появился принципиально новый подход к решению этой задачи. Он подразумевает перевод матричного умножения в другую вычислительную задачу линейной алгебры с использованием объектов, называемых тензорами. Тензоры, используемые в этой задаче, представляют собой трехмерные массивы чисел, состоящие из множества различных частей, каждая из которых выглядит как небольшая задача на умножение матриц.

Умножение матриц и эта задача, связанная с тензорами, в определенном смысле эквивалентны друг другу, но для решения последней исследователи уже имели более быстрые процедуры. Таким образом, перед ними встала задача определить «обменный курс» между ними: Матрицы какого размера можно перемножить при тех же вычислительных затратах, которые требуются для решения тензорной задачи?

«Это очень распространенная в теоретической информатике концепция: преобразовывать задачи и проводить аналогию между ними, чтобы показать, что они одинаково простые или сложные», — сказал Алман.

В 1981 году Арнольд Шёнхаге использовал этот подход, чтобы доказать, что умножение матриц возможно выполнить за n 2.522 шагов. Позднее Штрассен назвал этот подход «лазерным методом» (laser method).

За последние несколько десятилетий каждое улучшение в процессе умножения матриц происходило за счет усовершенствования лазерного метода, поскольку исследователи находили все более эффективные способы трансформации задачи. В своем новом доказательстве Алман и Уильямс стирают различие между 2 задачами и показывают, что уменьшить число умножений возможно. «В целом Джош и Вирджиния нашли способ применить машинные вычисления в рамках лазерного метода и получили лучшие на настоящий момент результаты», — сказал Генри Кон из Microsoft Research.

В их статье теоретическое ограничение скорости умножения матриц улучшено до n2.3728596.

Также благодаря этому исследованию Уильямс может вернуть себе корону в области матричного умножения, которую она по праву получила в 2012 году (n 2.372873), а затем уступила в 2014 году Франсуа Ле Галлю (n 2.3728639).

Но, несмотря на все эти гонки и победы, становится ясно, что в случае с этим подходом действует закон убывающей доходности, или убывающей отдачи. Скорее всего, усовершенствование Алмана и Уильямс почти полностью исчерпало возможности лазерного метода, но так и не позволило достичь конечной теоретической цели.

«Маловероятно, что получится приблизиться ко второй степени, используя это семейство методов», — отметил Уманс.

Для этого потребуется открытие новых методов и стойкая вера в то, что это вообще возможно.

Уильямс вспоминает один из разговоров со Штрассеном об этом: «Я спросила его, считает ли он, что возможно получить вторую степень для матричного умножения, и он ответил: «Нет, нет, нет, никогда!».

Оригинал

Подпишись, чтобы не пропустить новые интересные посты!